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1、1 小学数学知识点总结 六年级上册数学知识点六年级上册数学知识点 第一单元第一单元 位置位置 1、什么是数对？、什么是数对？ 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里 面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用：作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列， 第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中 X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标 表示行。 如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列 号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
2、 （ 列 ， 行 ） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数 对不同，两点间但距离不变。 第二单元第二单元 分数乘法分数乘法 （一）分数乘法意义（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如： 7 表示: 求 7 个 的和是多少？ 或表示： 的 7 倍是多 5 3 5 3 5 3 少？ 2、一个数乘分数的意义就是一个数乘分
3、数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注 ： “一个数乘分数” 指的是第二个因数必须是分数， 不能是整数。 （第一个因数是什么都可以） 1 123456 2 3 4 0 列号 行号 2 例如： 表示: 求 的是多少？ 5 3 6 1 5 3 6 1 9 表示: 求 9 的是多少？ 6 1 6 1 A 表示: 求 a 的是多少？ 6 1 6 1 （二）分数乘法计算法则（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母 约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千
4、万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的 积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假 分数再计算。 （2）（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公 因数。 （3）（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分 的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分 子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同 的数（0 除外），分数的大小不变。
5、 （三）积与因数的关系：（三）积与因数的关系： 一个数 （0 除外） 乘大于 1 的数， 积大于这个数。 ab=c,当 b 1 时， ca. 一个数 （0 除外） 乘小于 1 的数， 积小于这个数。 ab=c,当 b 1 时， c1 时，ca (a0) = 比后 差 5 除以小于 1 的数，商大于被除数：ab=c 当 ba (a0 b0) 除以等于 1 的数，商等于被除数：ab=c 当 b=1 时，c=a 三、分数除法混合运算分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序： 连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有 除法转化成乘法再计算
6、；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数 的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 混合运算 ： 没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面， 再算括号外面。 注：（ab）c=acbc 四、比：两个数相除也叫两个数的比四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（）前面的数叫前项，前项，比号后面的项叫做后项，后项， 比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值比值。 注：连比如：3：4：5 读作：3 比 4 比 5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式， 读作几比几。 例：1220=1220= =0.6 1220 读作：12 比 20 2
7、0 12 5 3 注：区分比和比值：注：区分比和比值：比值是一个数一个数，通常用分数表示，也可以是 整数、小数。 比是一个式子一个式子，表示两个数的关系，可以写 成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除 外），比值不变。 4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按 化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、 两个小数的比， 向右移动小数点的位置， 也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算
8、，结果是一个数（或分数），相 当于商，不是比。 6、比和除法、分数的区别： 除 法 被 除 除号 （） 除数 （不 能为 0） 商不变 性质 除法是一 种运算 后项后项前项前项前项前项后项后项比号比号比值比值 6 数 分 数 分 子 分数线 （ ） 分母 （不 能为 0） 分数的 基本性 质 分数是一 个数 比 前 项 比号 （） 后项 （不 能为 0） 比的基 本性质 比表示两 个数的关 系 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）， 商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）， 分数的大小不变。 五、分数除法和比的应用五、分数除法和比的应用 1
9、、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是 25，求甲是多 5 3 少？即：甲=乙 （15 =9） 5 3 5 3 2、 未知单位 “1” 的量用除法。 例: 甲是乙的 ， 甲是 15， 求乙是多少？ 5 3 即：甲=乙 （15 =25）（建议列方程答） 5 3 5 3 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）甲是乙的几分之几？ 甲乙几分之几（例 ： 甲是 15 的 ，求甲是多少？15 9） 5 3 5 3 乙甲几分之几 （例 ： 9 是乙的 ， 求乙是多少？9 15） 5 3 5 3 几分之几甲乙 （例：9 是 15 的几分之几？915 ） 5 3 （“是”字相当“”号，乙是
10、单位“1”） （2）甲比乙多（少）几分之几？ A 差乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量） 乙 差 （例：例：9 比 15 少几分之几？（15-9）15 ） 15 915 15 6 5 2 B 多几分之几是：1 乙 甲 （例：例： 15 比 9 少几分之几？159-1 1 ） 9 15 3 5 3 2 C 少几分之几是：1 乙 甲 （例：例：9 比 15 少几分之几？1-91511 ） 15 9 5 3 5 2 D 甲=乙差=乙乙=乙乙=乙（1） 乙 差 几 几 几 几 7 （例例 ： 甲比 15 少 ， 求甲是多少？1515 15 （1 ） 9（多是 “+” 5 2 5 2 5 2 少是“
11、”） E 乙=甲(1 ) 几 几 （例例 ： 9 比乙少 ， 求乙是多少？9（1- ） 9 15） （多是 “+” 5 2 5 2 5 3 少是“”） （例例：15 比乙多 ，求乙是多少？15（1+ ）15 9）（多 3 2 3 2 3 5 是“+”少是“”） 4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如例如：已知甲乙的和是 56，甲、乙的比 35，求甲、乙分别是多 少？ 方法一：56（3+5）7 甲：3721 乙：5735 方法二：甲：5621 乙：5635 53 3 53 5 例如例如：已知甲是 21，甲、乙的比 35，求乙是多少？ 方法一：2137 乙：5735 方法二：甲乙的和：2156 乙：5635 53 3 53 5 方法三：甲乙 乙甲 21 35 5 3 5 3 5 3 5、画线段图： （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 （2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。 注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
