《小数乘小数》教学设计（新编写）

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1、1 “小数乘小数”教学设计 教学内容 苏教版教材五年级上册第8283 页例 1、 “试一试”以及相应的练习。 教学目标 1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。 2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能 力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。 3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好 数学的信心。 教学重点 确定积的小数点的位置。 教学难点 理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。 教学过程 一、在“情境”中引发问题 1、复习旧知

2、：小明搬了新家，这是他家的建筑平面图。你能计算每个房间的占地面积吗？ 说说你是怎样算的？ 书房的面积：33=9 平方米 厨房的面积：2.7 2=5.4 平方米，先按照整数乘法进行计算，因为2.7 中有一位小数，所 以积中也有一位小数。 客厅的面积：3.21 5=16.05 平方米先按照整数乘法进行计算，因为3.21 中有两位小数， 所以积中也有两位小数。 2、提出问题：有没有同学能计算卧室的面积？ 列出算式： 3.6 2.8 (学生苦于无法计算，面露难色) 指导观察：“ 3.6 2.8 ”和刚才的乘法算式有什么不同？ 揭示课题：这节课我们一起来探讨“小数乘小数”的计算方法。 （设计意图：从计算

3、“房间的面积”这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤 起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过程中，既复习了已有知识，激活了新知的生长 点，又引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。） 二、在推理中实现转化 2 （一）尝试计算，引导推理 1、估一估，确定积的范围 先估计一下， “3.6 2.8 ”的积大约是多少？ 估算方法一： 4 3=12 平方米，把 3.6 和 2.8 分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了， 准确得数比估计的数小，所以积小于12 平方米。 方法二： 3 3=9 平方米，把3.6 和 2.8 分别看成比较接近的整数，把3.6 看小， 2.

4、8 看大， 所以积在9 平方米左右。 确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.6 2.8 ”的积应该小于12 平方米或是9 平方米 左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。 （设计意图：在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵 活性，在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方 法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。） 2、点拨转化方向 根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？ （把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。） 3、尝试计算，突现矛盾 学生独立尝

5、试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两 种方法： 方法 A：把 3.6 2.8 看成 3628 来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所 以积也是一位小数, 结果是 100.8 。 方法 B：我也是把3.6 2.8 看成 36 28 来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小 数，所以积中肯定也有两位小数, 积是 10.08 。 突现矛盾： 两种算法似乎都有各自的道理。那么， 根据你的理解， 哪种算法可能是正确的？ （学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题 是积的小数位数。计算3.6 2.8 的积为什么要点

6、出两位小数？我们继续研究。 4、激活旧知，引导推理 尝试解释：计算3.6 2.8 的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？ 可能出现两种解释方法。方法一：把 3.6 米和 2.8 米分别改写成分米作单位, 算出面积是1008 平方分米，再还原成平方米作单位. 所以积是两位小数。方法二：运用“积的变化规律”和 “小数点移动规律” ，计算时把3.6 和 2.8 分别看作36 和 28 ，把两个因数都乘了10，算 出的积 1008 就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008 除以 100。 引导推理：随着学生的回答，出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？谁愿意说说 3 自己的理解？

7、 看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。 第一个箭头“10”是把 3.6 看成 36 是乘 10；第二个箭头“10”是把 2.8 看成 28 是乘 10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“ 100 ”表示 要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。 现在你们知道算法A 错在哪里了吗？（两个因数都乘10，积也就乘了100，算法 A 只把得 到的积除以了10。 ） 小结：两个因数都乘10 后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来 把 1008 除以 100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6 2.8 的积是两位小数。 通过推理，我们证明

8、了3.6 2.8=10.08 ，和估计的结果是一致的，积确实小于12 平方米或 是 9 平方米左右。 （设计意图：最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生根据以往小数乘整数 的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整数乘法算出积 后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图，让学生思考虚线 框里的箭头图及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程。） 独立推理，实现转化 1、提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？ 根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.8 1.15 ，再根据自己的思考过程，结合 分析图完成

9、2、交流推理过程：你是怎样得到1.15 乘 2.8 的积的？追问： 得到 3220 后为什么除以1000 呢? 引导学生表达( 结合分析图 ) ：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数 乘 10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220 除以 1000，从 3220 的右边起数出三位，点上小数点。 3.220 可以化简吗？根据是什么? （设计意图：这里学生独立经历推理的过程，看图填数，依着箭头图的提示进行完整的思 考。通过扶放结合，循序渐进的数学推理活动，学生在探索中感受着计算思维的内在魅力， 感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径转化策略，同

10、时对“积的小数位数 与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。） ( 三) 专项对比，概括方法 1、专项对比：两次探究之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之 间有什么联系？（小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位 4 小数。） 2、你能给下面各题的积点上小数点吗？ 3、概括方法：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数 乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。 在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数出几位，点上小数点。跟我们刚才的猜测是吻合的，关键是确定积的小 数点的位

11、置。 （设计意图：探索之后应是发现与提升。通过比较因数与积的小数位数的关系，学生在理 解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘小数的计算方 法也就水到渠成了。 ） 三、在“应用”中发展思维 1、基本练习 （1）根据 14823=3404，很快地写出下面各题的积 14.8 23= 1482.3= 14.82.3= 1.482.3= 0.14823= （2）完成练习十四第1 题。学生独立计算，然后同桌互相检查计算过程。 2、解决问题 星期天，小明的妈妈去超市买东西。 商品名称色 拉 油饼 干大 米 单价387 元/ 瓶15.6 元/ 千克5.8 元 / 千克 数量2 瓶1.5 千克18.4 千克 总价 3、拓展练习 在括号里填上合适的数，使算式成立。 （）（） =0.48 （设计意图：这里既有突出重点方法的专项练习、基本练习，又有运用方法解决问题的实 际应用，更有拓展思维的挑战性练习，希望通过一系列有层次的练习活动，实现学生计算 教学中的基础性和发展性的和谐统一。） 四、在“交流”中提升经验 让学生畅谈学习的感想，并总结本课的主要知识。 （设计意图：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思方法与技 能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。）