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1、不含资本的经济中最优财政和货币政策 摘要：论文关注不含资本经济中最优财政和货币政策的结构与时间一致性。在动 态背景下，最优征税意味着以福利最大化方式分配随时间而变的税收扭曲。对于 一个物物交换经济，我们主要的发现是：在足够富裕到期结构的债务承诺中，存 在一个时间一致的最优政策。在一个货币经济中，最优征税观点必须扩展到包含 通胀税的范畴，并且我们发现时间一致性并不随之而行。最优通胀税要求由规则 而定的承诺，某种意义上，普通货物税的动态理论并没有对应承诺。时间一致性 在货币经济中失效的原因在于，从福利最大化角度，名义资产应总是通过资本征 收名义的直接通胀被征税。当将货币引进一个不含资本的经济时，会
2、出现该种可 能性。 2、物物交换经济 假设有一种产品，产品不能储存；政府对该产品的消费遵循随机过程；1 单位劳 动产生 1 单位产出；总收入单位化为 1。 01 (,.,) t t gggg表示从 0 至 t 期 政府消费序列， 1 (,.,) t ssst gggg 表示从 s 至 t 期政府消费序列， 1 () ts s Fg 表示给定 0 至 s-1 期政府消费序列下 s 至 t 期的联合分布函数。基 本商品空间 0 ( , )( ,) tt t c xc x ， t c指 t 期对产品的私人消费， t x指 t 期对闲 暇的私人消费。(1) ttt gx含义：t 期政府消费等于当期的税
3、收收入。 tts s t bb 表示从 t 期开始的政府债务序列， 1 (,) ts tst b gg 表示政府消费 1t g 和 t 至 s（st）期政府消费 s t g发生时从 t 期开始的政府债务。 1 单位产出可行分配： 1 ttt cxg t=0,1,2.， t g （2.1） 消费者偏好函数： 00 ( ,)( (),()() tttttt tttt tt EU c xU c gx gdFg （2.2） 产品和休闲边际效用相等： ( ,)( ,) cttxtt U c xUc x t=0,1,2.， t g （2.3） 2.1 消费者行为 2.1 消费者行为 1 (,) ts st
4、 p g g 表示给定 0 至 t 期政府消费序列和 t+1 至 s 期政府消费序列时，s 期 1 单位产品的价格。消费者的规划问题为： 0 ( (),()() ttttt tt t MaxU c gx gdFg s.t. 00000001 1 (1)(1)(1)(1)0 t ttttt t p cxbp cxb dg (2.4) （2.4）中将负项移至右边，含义为：消费总投入=政府债务（或债券持有量）+ 劳动净产出，是消费者预算约束；也指：政府未清债务=税收收入-政府支出，推 导：由（2.1）知，(1) ttt cxg ；而（2.4）中， 00 (1)(1)0(1) ttttttttt cx
5、xbbxg （2.5）和（2.6）求解过程： （2.5）和（2.6）求解过程： 00000001 01 000000 0000 1100 1 1 ( (),()()(1)(1)(1)(1) (1)(1) ( (),()()(),()() (1 tttttt ttttttt tt ttttt tt t ttt t LU c gx gdFgp cxbp cxb dg p cxb U c gx gdFgU c gx gdFg p c 01 11 11 00 11000 1 0 )(1) ( ,)()(1)0 ( ,)()0 0()1(,)0 ( ,) 1.(2.5) ( ,) ( ,)( t tt
6、ttt xtttt t ttt cttt t c xtt t ctt tt tctt xb dg L Uc xfgp x L U c xfgp c tfgU c xp Uc x U c x pU c xfg p 当时， 1 00 ) .(2.6) (,) t c U c x t+1 期政府债券持有量 1t b 满足条件： 11!211112 22 (1)(1)(1)(1).(2.7) ss tts tstttttsssst s ts t p bpb dgpcxp cxdg 含义：债券资产+劳动净产出=总消费 由（2.7）可知： 1 (1)(1) sssts cxb 于是在 t 期时，通过移项和
7、替代， （2.7）式改写为： 11 1 (1)(1)0 s ttttststst s t p cxpbb dg 2.2 竞争性均衡 2.2 竞争性均衡 （2.8）求解过程： （2.8）求解过程： 根据（2.5）式知， 00 0 00 (,) 1 (,) x c Uc x U c x 。将（2.5） 、 （2.6）代入（2.4）得： 00 000011001 1 0000 00000000011 1 (,)( ,)( ,) (1)()(1)0 (,)(,)( ,) ( ,) ()(,)(1)(,)( ,)(1)( ( ,) tttt xxttxtt ttt t ccctt ttt xtt cxc
8、ttttt t ctt Uc xUc xUc x cxbfg gcbxdg U c xU c xU c x Uc x cb U c xx Uc xU c xcbxdFg g U c x 0) 0 000000000110 1 ()(,)(1)(,)()( ,)(1)( ,)()0.(2.8) ttt cxttctttxtt t cb U c xx Uc xcb U c xx Uc xdFg g 方程（2.1）和（2.8）完整描述了在政府可行政策下的可得竞争性均衡分配集。 2.3 有承诺的最优财政政策 2.3 有承诺的最优财政政策 政府目标是最大化消费者福利， 求解最优 （税收引致的） 分配(
9、, ), tt c xc x问题： 0 000000000110 1 ( (),()() . .1.(2.1) ()(,)(1)(,)()( ,)(1)( ,)()0.(2.8) ttttt tt t ttt ttt cxttctttxtt t MaxU c gx gdFg st cxg cb U c xx Uc xcb U c xx Uc xdFg g 求解（2.9a）和（2.9b）过程： 求解（2.9a）和（2.9b）过程： 0 0 00000000 0 0110 1 ( (),()()(1) ()(,)(1)(,) ()( ,)(1)( ,)() ttttt tttttt t cx tt
10、t ttctttxtt t LU c gx gdFgcxg cb U c xx Uc x cb U c xx Uc xdFg g 11000 00 11 0000 ()()(1)0 ()=1 +()(1)0.0,1,2.,.(2.9 ) tttt ctcttcctcx t t cttcctcxt L U fgUcb Ux U c fg Ucb UxUtga 当t=0时，上式整理为： （1） 11000 00 11 0000 ()()(1)0 0()=1 (1)()(1)0.(2.9 ) tttt xtttcxxtxx t xttcxtxxt L U fgcb UUx U x tfg Ucb U
11、xUb 同理，当时，上式整理为： 从（2.1） 、 （2.8）和（2.9）知，如果 0 gb或太大，就不存在可行政策和最优政策。 假设存在最优政策和内部解，将满足（2.1） 、 （2.8）和（2.9）式。求解（2.1） 、 （2.8）和（2.9） ，, tt c x将表示为 00 , tt gb和的函数。 2.4 最优财政政策的时间一致性 2.4 最优财政政策的时间一致性 假设最优政策是时间一致的，选择一个重新构建的债务 1 1 t t b ，给定对于政府 0 至 1 期支出序列 1 01 (,)ggg的债务1 t b（从 1 期开始至 t 期的政府债务序列） ， 连续的分配解 1 , tt
12、t c x 满足 （2.1） 、（2.8） 和 （2.9） 。 如果确定了 11 1 s s bb （从 1 期开始至 t 期的政府债务序列） ，那么， （2.8）和（2.9）相应修改为： 1110 1 1111 1111 ()( ,)(1)( ,)()0,.(2.8) + ()(1)0.1,2.,.(2.9 ) (1)()(1)0. （1） tttt ttctttxtt t t cttcctcxt xttcxtxxt cb U c xx Uc xdFg gg Ucb UxUtga Ucb UxU.(2.9 )b （2.10） 、 （2.11）求解过程： （2.10） 、 （2.11）求解过程
13、： 000 111 010011 (2.9 )(2.9 )(1+)()()()(1)()0 (2.9 )(2.9 )(1+)()()()(1)()0 上两式相减()()() ()()()( cxttcccxtcxxx xcttcxcctxxcx cxcccxttttcxxx abUUcbUUxUU baUUcbUUxUU UUUUcbcbUU 01 10001110 1 10 01010 1 10 010 1)()0 ()()() ()() ()()(1)()0 ()=()+()()()()()(1)0 +() t cxcccxttcccxttcxxxt tcccxcccxtcccxtcxxx
14、cxt tt x UUUUcbUUcbUUx b UUUUbUUcUUUUx bb 1 10 010 ()()()(1) +() .1,2,3,.,.(2.10) ()()()(1) 其中,.1,2,3,.,.(2.11) cccxtcxxxcxt cccx t ttt t cccxtcxxxcxt t cccx UUcUUUUx UU bbatg UUcUUUUx atg UU 例子： 例子：阐述为何债务的到期结构很重要，设效用函数是二次式，则： 22 1 ( , )(),因此： 2 1,1,1,0 cxccxxcx U c xcxcx Uc Ux UUU （a）的求解过程： （a）的求解过程： 000 000 000 2.9a2.9b(1+)(U -U )+ ()()(1)()0 (1+) ()()( 1)(1)0 (1+) ()(1)0,.0,1,2.( ) cxttcccxtcxxx ttttt ttttt （） （）cbUUxUU xccbx xccbxta （b） 、 （c）的求解过程： （b） 、 （c）的求解过程： 设有三期，t=0,1,2，=1， 012 0ggg，每期债务为常数 000102 1 6 bbb . 00 11(
