《2020年高考物理专题训练九圆周运动与动能定理的综合考查》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考物理专题训练九圆周运动与动能定理的综合考查（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 年高考物理专题训练九圆周运动与动能定理的综合考查 1.如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平。一 质量为 m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道。质点滑 到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg，g 为重力加速度的大小。用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功。则() AW 1 2mgR，质点恰好可以到达 Q 点 BW 1 2mgR，质点不能到达 Q 点 CW 1 2mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离 DW 1 2mgR，质点到达 Q 点后，继续上升一段距离 【答案】：C 【解析】：根据
2、动能定理得P 点动能Ek PmgR，经过 N 点时，由牛顿第二定律和向心力公 式可得 4mgmgmv 2 R， 所以 N 点动能为 EkN3mgR 2 ， 从 P 点到 N 点根据动能定理可得mgR W 3mgR 2 mgR，即克服摩擦力做功W mgR 2 。质点运动过程， 半径方向的合力提供向心 力即 FNmgcos mamv 2 R，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边 圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力FfFN变小，所以摩擦力做功变小， 那么从 N 到 Q， 根据动能定理， Q 点动能 EkQ 3mgR 2 mgR W 1 2mgRW ， 由于 W mgR 2
3、 ， 所以 Q 点速度仍然没有减小到0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C 正确。 2.如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m 的质点自轨道 端点 P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。 质点自 P滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为() A. 1 4mgR B.1 3mgR C. 1 2mgR D. 4mgR 【答案】C 【解析】在 Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力， 所以有 FN mgm v2 R ，FN2mg，联立解得vgR，下滑过程中， 根据动能定理可得mgR Wf 1 2
4、mv2，解得 Wf 1 2mgR，所以克服摩擦力做功 1 2mgR，C 正确。 3.如图所示，AB 为半径 R0.50 m 的四分之一圆弧轨道， B 端距水平地面的高度h0.45 m。 一质量 m1.0 kg 的小滑块从圆弧道A 端由静止释放， 到达轨道B 端的速度 v2.0 m/s。忽 略空气的阻力。取g10 m/s 2。则下列说法正确的是 () A小滑块在圆弧轨道B 端受到的支持力大小FN16 N B小滑块由A 端到 B 端的过程中，克服摩擦力所做的功W3 J C小滑块的落地点与B 点的水平距离x 0.6 m D小滑块的落地点与B 点的水平距离x 0.3 m 【答案】 BC 【解析】小滑块
5、在B 端时，根据牛顿第二定律有FNmgmv 2 R，解得 F N 18 N，A 错误； 根据动能定理有mgRW 1 2mv 2，解得 WmgR1 2mv 23 J，B 正确； 小滑块从 B 点做平抛 运动，水平方向上xvt，竖直方向上h 1 2gt 2，解得 xv 2h g 0.6 m，C 正确， D 错误。 4.如图所示，传送带A、B 之间的距离为L3.2 m，与水平面间的夹角 37 ，传送带沿顺 时针方向转动，速度恒为v 2 m/s，在上端A 点无初速度地放置一个质量为m1 kg、 大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为 0.5，金属块滑离传送带后， 经过弯道， 沿半径为R0.4
6、 m 的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E。 已知 B、 D 两点的竖直高度差h0.5 m(g 取 10 m/s2)求： (1)金属块经过D 点时的速度； (2)金属块在BCD 弯道上克服摩擦力做的功。 【答案】(1)25 m/s(2)3 J 【解析】 (1)金属块在E 点时， mgmv 2 E R， 解得 vE2 m/s，在从 D 到 E 过程中由动能定理得： mg2R 1 2mv 2 E 1 2mv 2 D，解得 vD 2 5 m/s。 (2)金属块刚刚放上传送带时，mgsin mg cos ma1， 解得 a110 m/s2， 设经位移x1达到共同速度，则 v22a1x1， 解得
7、x1 0.2 m3.2 m， 继续加速过程中，mgsin mg cos ma2， 解得 a22 m/s2， 由 x2Lx13 m，v2Bv22a2x2， 解得 vB4 m/s， 在从 B 到 D 过程中由动能定理得 mghW 1 2mv 2 D1 2mv 2 B， 解得 W3 J。 5.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和 b，跨在两根固定在同一高度的光 滑水平细杆C 和 D 上，质量为 ma的 a 球置于地面上， 质量为 mb的 b 球从水平位置静止 释放。 当 b 球摆过的角度为90 时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是() Amamb31 Bmamb21 C若只将细
8、杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度为小于90 的某值时， a 球对 地面的压力刚好为零 D若只将细杆D 水平向左移动少许，则当b 球摆过的角度仍为90 时，a 球对地面的压 力刚好为零 【答案】 AD 【解析】： 设 D 杆到 b 球的距离为r ， b 球运动到最低点时的速度大小为v， 则 mbgr 1 2m bv2， magmbg mbv2 r ，可得 ma3mb，所以选项 A 正确， B 错误；若只将细杆D 水平向左移动 少许，设 D 杆到球 b 的距离变为R， 当 b 球摆过的角度为 时， a 球对地面的压力刚好为零， 此时 b 球速度为v，如图所示，则mbgRsin 1 2m
9、v 2，3mbgmbgsin mv 2 R ，可得 90 ， 所以选项 C 错误， D 正确。 6.(2016前黄中学 )一轻绳系住一质量为m 的小球悬挂在O 点，在最低点先给小球一水平初 速度，小球恰能在竖直平面内绕O 点做圆周运动，若在水平半径OP 的中点 A 处钉一枚光 滑的钉子， 仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过P 点后将绕A 点做圆周运动， 则到达最高点N 时，绳子的拉力大小为() A0 B2mgC3mgD4mg 【答案】C 【解析】：恰能做圆周运动，则在最高点有：mg mv2 R ，解得 vgR。 由机械能守恒定律可知：mg2R 1 2mv 2 01 2mv 2， 解得
10、初速度v05gR，根据机械能守恒，在最高点N 的速度为v，则： 3 2mgR 1 2mv 2 0 1 2mv 2 根据向心力公式：Tmg mv 2 R 2 ，联立得T3mg。故选项C 正确。 7.质量分别为m 和 2m 的两个小球P 和 Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为 L，在离 P 球 L 3处 有一个光滑固定轴O，如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q 球顺时针摆 动到最低位置时，求： (1)小球 P 的速度大小； (2)在此过程中小球P 机械能的变化量。 【答案】 (1) 2gL 3 (2)增加了 4 9mgL 【解析】 (1)两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球Q 摆到最低位置
11、时P 球的速度为v， 由于 P、 Q 两球的角速度相等，Q 球运动半径是P 球运动半径的两倍，故 Q 球的速度为2v。 由机械能守恒定律得 2mg 2 3Lmg 1 3L 1 2mv 21 22 m (2v)2，解得 v 2gL 3 。 (2)小球 P 机械能增加量 Emg 1 3L 1 2mv 24 9mgL 8.(2016哈尔滨六中二模)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可 视为质点的赛车从起点A 出发， 沿水平直线轨道运动L 后，由 B 点进入半径为R 的光滑 竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B 是半圆轨道的最低点， 水平直线轨道和半圆轨道相切
12、于B 点。已知赛车质量m0.5 kg，通电后以额定功率P 2 W 工作，进入竖直半圆轨道前受到的阻力恒为Ff0.4 N，随后在运动中受到的阻力 均可不计， L10.0 m，R0.32 m，g 取 10 m/s2。 (1)要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B 点对轨道的压力至少为多大？ (2)要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？ (3)若电动机工作时间为t05 s，当半圆轨道半径为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水 平距离又最大？水平距离最大是多少？ 【答案】(1)30 N(2)4 s(3)0.3 m1.2 m 【解析】 (1)赛车恰通过C 点的条件是mg mv2C R 解得最小速度vCgR
13、 由 B 到 C 过程应用机械能守恒定律得 1 2mv 2 B 1 2mv 2 Cmg2R 在 B 点应用牛顿第二定律得 FNmgmv 2 B R 联立解得vB5gR4 m/s FN6mg30 N 由牛顿第三定律得，赛车对轨道的压力FN FN30 N。 (2)由 A 到 B 过程克服摩擦力做功产生的热量QFfL 根据能量守恒定律得 Pt 1 2mv 2 BQ 联立解得t4 s。 (3)由 A 到 C 过程根据能量守恒定律得 Pt0 1 2mv C 2Qmg2 R0 赛车过 C 点后做平抛运动，有 2R0 1 2gt 2，x vC t 联立解得x2 16R209.6R0 当 R00.3 m 时
14、xmax1.2 m。 9.(2017苏州一模 )如图所示，一个半径为R 的1 4圆周的轨道， O 点为圆心， B 为轨道上的一 点， OB 与水平方向的夹角为37 。轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质 弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A 点。现用一质量为m 的小球 (与弹簧不 连接 )压缩弹簧至P 点后释放。已知重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)若小球恰能击中B 点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能； (2)试通过计算判断小球落到轨道时速度能否与圆弧垂直； (3)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值。 【答案】(1) 4 15mgR (2)见解析(3) 3 2 m
15、gR 【解析】 (1)小球离开O 点做平抛运动，设初速度为v0，由 Rcos 37 v0t Rsin 37 1 2gt 2 解得 v0 8 15gR 由机械能守恒Ep1 2mv 2 0 4 15mgR (2)设落点与O 点的连线与水平方向的夹角为 ，小球做平抛运动，有 Rcos v0t Rsin 1 2gt 2 位移方向与圆弧垂直tan 1 2gt 2 v0t gt 2v0 设速度方向与水平方向的夹角为 tan v y v0 gt v02tan 所以小球不能垂直击中圆弧 (3)设落点与O 点的连线与水平方向的夹角为 ，小球做平抛运动 Rcos v0t Rsin 1 2gt 2 由动能定理mgR
16、sin Ek 1 2mv 2 0 解得 EkmgR(3 4sin 1 4sin ) 当 sin 3 3 时， Ekmin 3 2 mgR 10.如图所示，水平光滑轨道AB 与竖直半圆形光滑轨道在B 点平滑连接， AB 段长 x 10 m，半圆形轨道半径R2.5 m.质量 m 0.10 kg 的小滑块 (可视为质点 )在水平恒力F 作用 下，从 A 点由静止开始运动，经B 点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动 到最高点C，从 C 点水平飞出 .重力加速度g 取 10 m/s2，不计空气阻力. (1)若小滑块从C 点水平飞出后又恰好落在A 点.求： 滑块通过C 点时的速度大小； 滑块刚进入半圆形轨道时，在B 点对轨道压力的大小； (2)如果要使小滑块能够通过C 点，求水平恒力F 应满足的条件. 【答案】(1) 10 m/s9 N(2)F0.625 N 【解析】(1)设滑块从C 点飞出时的速度为vC，从 C 点运动到A 点的时间为t，滑块从 C 点飞出后做平抛运动 竖直方向： 2R1 2gt 2
