《人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试题(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试题 一、选择题 (每小题 3 分，共 27 分 ) 1设直角三角形的两条直角边长分别为a 和 b，斜边长为c.已知 b8，c10，则 a 的 值为 () A 2 B6 C5 D36 2在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是() A 3 B4 C5 D 5 3在 ABC 中， AB1， AC2，BC5，则该三角形为() A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形 4把一个边长为1 的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数 轴于点 A，则点 A 对应的数是 ()A1 B.2 C.3 D2 第 4 题图第 5 题图 5
2、如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60 方向，与灯塔P 的距离为30 海里的 A 处， 轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东 30 方向上的B 处，则此时轮船 所在位置B 处与灯塔P 之间的距离为() A 60 海里B45 海里C203海里D303海里 6 九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高 者几何？意思是：一根竹子， 原高一丈 (一丈 10 尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地， 抵地处离竹子底部6 尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺， 则可列方程为() A x2 6(10 x) 2 Bx262(10 x)2
3、Cx2 6(10 x)2Dx262(10 x)2 7等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为() A 13 B8 C25 D64 8如图， RtABC 中， ACB90 ，若 AB15cm，则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积之和为()A150cm2 B200cm2 C225cm2D无法计算 第 8 题图第 9 题图 9如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB6，BC8，将ABC折叠，使AB落在 斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为 ( )A3 B 4 C 5 D 6 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 10已知直角三角形的两直角边长分别为5和 12，则其斜边长为
4、_ 11在 RtABC 中，斜边AB4，则 AB2BC 2AC2_ 12 如图，在RtABC 中， ACB90 ，AC3，BC4，则以 AB 为边长的正方形面积为 _ 13直角三角形的两条直角边长的比是34，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长 为_ 14若 3，4，a 和 5，b，13 是两组勾股数，则ab 的值是 _ 15下列命题中，其逆命题 成立的是 _(只填写序号 ) 同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数 相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c(a，bc)满足 a2b2c2，那么 这个三角形是直角三角形 16如图，有一个长为50cm，
5、宽为 30cm，高为 40cm 的长方体木箱，一根长70cm 的 木棍 _放入 (填“能”或“不能”) 第 17 题图第 18 题图 17如图，已知OB1，以 OB 为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以 OA1为直角边 作等腰直角三角形A2A1O如此下去，则线段 OAn的长度为 _ 三、解答题 (共 66 分) 18(8 分)如图，在 RtABC 中， CDAB，垂足为D，如果 CD12，AD16，BD 9，那么 ABC 是直角三角形吗？请说明理由 19(8 分)已知 a，b，c 为一个直角三角形的三边长，且有（a3） 2(b2)20，求 该直角三角形的斜边长 20.(8 分 )如图，在由6
6、 个大小相同的小正方形组成的方格中，A、B、C 是三个格点 (即 小正方形的顶点)判断 AB 与 BC 的关系，并说明理由(利用勾股定理的相关知识解答) 21(8 分)甲、乙两位探险者今年到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源，为了不 至于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为12 千米如图，早晨8： 00 甲先出发，他以4 千米 /时的速度向东行走，1 小时后乙出发，他以6 千米 /时的速度向北行 进上午10：00，甲步行到A，乙步行到B，问甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？ 22(10 分)如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经 测量 A 90
7、，AB3m， BC12m，CD13m，DA4m.若每平方米草皮需要200 元，问 学校需要投入多少资金购买草皮？ 23(7 分)如图， 四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点， 点 A 在 x 轴的正半轴上，点C 在 y 轴的正半轴上，OA10，OC 8.在 OC 边上取一点D， 将纸片沿AD 翻折，使点O 落在 BC 边上的点E 处，求 D，E 两点的坐标 参考答案与解析 1B2.C3.B4.B5.D6.D7.B8.C9.A 101311.3212.2513.36cm14.17 1516.能 17(2) n 解析： OBA1为等腰直角三角形， OB1， BA1O
8、B1，OA12OB 2 (2) 1. OA1A2 为等腰直角三角形，A1A2 OA12， OA22OA1 2 (2)2. OA2A3为等腰直角三角形， A2A3OA22， OA32OA222(2)3. OA3A4 为等腰直角三角形，A3A4OA32 2， OA4 2OA34(2) 4， ，OA n的长度为 (2) n. 故答案为 (2)n. 18解： ABC 是直角三角形(1 分)理由如下： CDAB，CD12，AD16，在 Rt ACD 中，由勾股定理得AC2 CD 2AD2400.(3 分)又 CDAB，CD12，BD9， 在 RtCDB 中，由勾股定理得BC2CD 2BD2225.(5
9、分) ABADBD25， AB2 625， AC 2BC2625AB2， ABC 是直角三角形 (8 分) 19解：（a3） 2(b2)20， a30，b20，解得 a3，b2.(1 分) 以 a 为斜边时，斜边长为3；(4 分)以 a，b 为直角边时，斜边长为322213.(7 分)综 上所述，该直角三角形的斜边长为3 或13.(8 分) 20解：相等且垂直(2 分)理由如下：如图，连接AC.由勾股定理可得AB212 22 5，BC212225，AC2123210，(4 分)AB2BC 2AC2，ABBC，(6 分) ABC 是以 ABC 为直角的等腰直角三角形，即ABBC.AB 和 BC
10、的关系是相等且垂直(8 分) 21解：早晨8：00 甲先出发，他以4 千米 /时的速度向东行走，1 小时后乙出发，他 以 6 千米 /时的速度向北行进，上午10：00 时， OA8 千米， OB6 千米， (3 分 )AB 826210(千米 )12 千米， (6 分)甲、乙二人相距 10 千米，还能保持联系(8 分) 22解：如图，连接BD.(1 分) A90 ， AB3m，AD4m，在 RtABD 中，由 勾股定理得BD 2AB2AD2324252，即 BD5m.在 CBD 中， CD2132， BC2122， BD 252， 12252132，即 BC2BD2CD2， DBC 90 .(
11、5 分)故 S 四边形ABCDSBAD SDBC 1 2 AD AB 1 2DB BC 1 2 43 1 251236(m 2)(7 分)学校需投入的资金为 36 2007200(元)(9 分) 答：学校需要投入7200 元购买草皮(10 分) 23解：由折叠的性质可知DEA COA90 ， EAOA10， ODDE.四边形 OABC 是长方形，ABOC8， BCOA10.(2 分)在 RtABE 中，由勾股定理得BE AE2AB2 102826，CEBCBE4，点 E 的坐标为 (4，8)(6 分)在 RtDCE 中，由勾股定理得CD2CE2DE2，又 DE OD，CDCODO 8DO，即(8OD)2 42 OD2， OD5，点 D 的坐标为 (0，5)(10 分)
