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1、初中数学学科试卷第 1 页 共 12 页 年县招聘初中数学教师 笔试试题 全卷分数学专业知识和数学教育理论与实践两部分，满分100 分，考试时间120 分钟 . 题号一二三总分总分人 得分 第一部分数学学科专业知识（ 80 分） 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 1.64的立方根是（） A. 4B. 2C.2D. 3 4 2如图，已知O 是 ABD 的外接圆， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦， ABD=58 ， 则 BCD 等于（） A32B 58C64D116 3同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是（） A 2 3 B 1 2 C 3 8 D 1 4 4
2、甲、乙两车同时分别从A、B 两地相向开出，在距B 地 70 千米的 C 处相遇；相遇后两 车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距A 地 50 千米的 D 处再次相遇， 则 A、B 两地之间的距离为（）千米. A140B150C160D190 5 如图，第一象限内的点A 在反比例函数 2 y x 上， 第二象限的点B 在反比例函数 k y x 上， 且 OAOB， 3 cos 3 A ，则 k 的值为（） A 3B 6C2 3D 4 得分评卷人 第 5 题图 H G O D C B A 第 6 题图 第 2 题图 第 6如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm
3、，DHAB 于点 H，且 DH 与 AC 交于 G，则 GH=（）cm. A 28 25 B 21 20 C 28 15 D 25 21 7已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（） Aac 0B当 x1 时， y 随 x 的增大而减小 Cb2a=0D x=3 是关于 x 的方程 ax 2+bx+c=0（ a 0）的一个根 8.如图 1，点 E 在矩形 ABCD 的边 AD 上，点 P、Q 同时从点B 出发，点 P 沿 BEEDDC 运动到点C 停止，点Q 沿 BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm/ s；设 P，Q 出 发 t 秒时， B
4、PQ 的面积为ycm2，已知 y 与 t 的函数关系的图形如图2（曲线 OM 为抛物线 的一部分），有下列说法：AD=BE=5cm；当 0t5 时； 22 5 yt ；直线 NH 的解析式为 5 27 2 yt；若 ABE 与 QBP 相似，则 29 4 t 秒； 其中正确的结论个数为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每小题3 分，共 12 分） 9. 若 x、y 满足 2 2230 xxy，则 22 112xy xyxyxy 的 值为； 10如图，小方格都是边长为1 的正方形，则以格点为圆心，半径为 1 和 2 的两种弧围成 的“叶状”阴影图案的面积为； 得分评卷人
5、第 9 题图 第 10 题图 第 10 题图 第 11 题图 初中数学学科试卷第 3 页 共 12 页 11如图，线段AB、CD 都与直线l 垂直，且 AB4，CD6；连接 AD、BC 交于点 E，过 点 E 作 EFl 于点 F，则 EF； 12. 观察下列按一定规律排列的等式， 222 345； 22222 1011121314； 2222222 21222324252627； 猜想第个等式为：. 三、解答题（共44 分） 13. （6 分）已知关于x、y 的方程组 2 2324 xym xym 的解满足不等式组 30 50 xy xy ，求 满足条件的整数m. 得分评卷人 初中数学学科试
6、卷第 4 页 共 12 页 14 （6 分）已知关于x 的一元二次方程 22 210 xkxkk. （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若 RtABC 的斜边 AB5，两条直角边的长刚好是方程的两个实数根，求k 的值 . 15 （6 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（10，0） 、 （0，4） ；点 D 是 OA 的中点，点P 在 BC 上运动，当 ODP 是腰长为5 的等腰三角形时， 求点 P 的坐标 第 16 题图 初中数学学科试卷第 5 页 共 12 页 16. （8 分）如图， ABC 中 BD AC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、
7、CE 交于点 O. 求证： （1）ABCEACBD （2）OB 2+AC2OC2+AB2. 17（ 8 分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完 成这项工程需要60 天，若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合作24 天可完成 . 已 知甲队施工一天，需付工程款3. 5 万元，乙队施工一天需付工程款2 万元 （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）在完成这项工程的过程中，设甲队做了x 天，乙队做了y 天，求 y 与 x 的函数关系式； （3）在（ 2）的条件下，若甲、乙两队施工的天数之和不超过70 天，则应如何安排施工时 间，才能使所付的工程款最少？ 第
8、 15 题图 初中数学学科试卷第 6 页 共 12 页 18 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A 点坐标为（ 4，0） ， B 点坐标 为（ 1， 0） ，以 AB 的中点 P 为圆心、 AB 为直径作 P 与 y 轴的正半轴交于点C （1）求经过A、B、C 三点的抛物线所对应的函数解析式； （2）设 M 为（ 1）中抛物线的顶点，求直线MC 对应的函数解析式； （3）试说明直线MC 与 P 的位置关系，并证明你的结论 第 18 题图 初中数学学科试卷第 7 页 共 12 页 第二部分教育理论与实践（ 20 分） 一、单项选择题 (在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意
9、的正确答案，本大题共 10 小题，每小题1 分，共 10 分 ) 1教师的表率作用主要体现在（） A言行一致B衣着整洁C举止端庄D谈吐文雅 2通过准备问题、面向全体学生交流、对过程及时总结是运用（） A练习法 B讨论法C谈话法D讲授法 3传统教育与现代教育的根本区别在于（） A重视高尚品德的教育B重视实践能力的培养 C重视创新能力的培养D重视劳动品质的培养 4学生年龄特征中所指的两个方面是（） A认识和情感的特征B情感和意志的特征 C气质和性格的特征D生理和心理的特征 5.任何知识都可以教给任何年龄的学生，这违背了个体身心发展的()。 A.阶段性B.顺序性C.不平衡性D.互补性 6.德育过程与
10、品德形成过程的关系是()。 A.是一致的，可以等同B.教育与发展的关系 C.相互促进的关系D. 相互包容的关系 7.目的在于使学生做好上课前的各种准备的教学环节是()。 A.检查复习B.组织教学C.讲授新教材D.布置课外作业 8.从本质上讲，教学是一种（） A.课堂活动B.交流活动C.实践活动D.认识活动 9. 从评价的功能上区分，中小学教育评价的类型可分为( ) A.正式评价和非正式评价B.相对评价和绝对评价 C.形成性评价和总结性评价D.正确评价和错误评价 10.（）是学校的基本功能 A.能实现人口的控制B.培养社会所需的合格人才 C.为社会政治、经济制度服务D.为繁荣文化服务 二、简答题
11、： 教师在教学活动过程中，选择与运用教学方法的基本依据有哪些? 初中数学学科试卷第 8 页 共 12 页 三、案例分析 课堂中的吵闹 作为一名中学教师，我热爱我的工作，注意在学习中激发学生的学习兴趣，让他们主 动参与到教学过程中来。但是，我真的感觉学生有的时候实在是太吵闹了。在讲课过程中， 有的学生会在下面说话或插话进来；在自学或做练习时，有的同学会在那里窃窃私语或很 自由地讨论问题；在课堂讨论的时候更是难以把握，学生会争论不休；在课间休息时更是 乱作一团 , 问题：如果你是这位老师，对于课堂吵闹的现象，你的基本态度和常规做法是什么？ 初中数学学科试卷第 9 页 共 12 页 初中数学教师招聘
12、参考答案： 第一部分数学学科专业知识（ 80 分） 一、选择题18 BA C C D B D B 二、填空题9. 4 3 10. 2 4 11. 12 5 12. 22222222222 5556575859606162636465 三、解答题 13. 解：解方程组得 8 7 4 7 xm y ，,2 分 则 84 3334 77 84 554 77 xymm xymm ，即 340 40 m m ,3 分 （注：也可将原方程组中的两个方程直接相加得3x+y=3m+4，直接相减得x+5y=m+4） 解得 4 4 3 m,5 分 所以满足条件的整数m 为 4、 3、 2. ,6 分 14. （1
13、）证明：因为 2 2 214110kkk 所以原方程有两个不相等的实数根；,2 分 （2）解：由题得21ACBCk， 2 AC BCkk； ,3 分 因为 2222 525ACBCAB，所以 2 ()225ACBCAC BC， 即 22 (21)225kkk，解得 k 4 或 3； ,5 分 因 k 4 时，2170ACBCk不符合题意，故只取k3. ,6 分 15. 解：由题意，当ODP 是腰长为5 的等腰三角形时，有三种情况： （注：每种情况各给2 分，只有结果没有过程各给1 分） （1）如答图 所示， PD=OD=5，点 P 在点 D 的左侧 过点 P 作 PEx 轴于点 E，则 PE=
14、4 在 RtPDE 中，由勾股定理得： DE=3， 初中数学学科试卷第 10 页 共 12 页 OE=OD DE=53=2， 此时点P 坐标为（ 2， 4） ； （2）如答图 所示， OP=OD=5 过点 P 作 PEx 轴于点 E，则 PE=4 在 RtPOE 中，由勾股定理得： OE=3， 此时点P 坐标为（ 3， 4） ； （3）如答图所示，PD=OD=5，点 P 在点 D 的右侧 过点 P 作 PEx 轴于点 E，则 PE=4 在 RtPDE 中，由勾股定理得： DE=3， OE=OD+DE=5+3=8， 此时点P 坐标为（ 8， 4） 综上所述，点P 的坐标为：（2， 4）或（ 3，
15、4）或（ 8，4） 16. 证明：（1）由 BDAC，CEAB 得 ADB AEC90 ， 因 A A，故 ABD ACE， 所以 ABAD ACAE ，即 ABCEACBD； ,2分 （或由 11 22 S ABCAB CEAC BD得 ABCEACBD） （2）连接 AO，并延长AO 交 BC 于 F，易得 AF BC；,3 分 根据勾股定理，在RtABF 中， 222 AFABBF，在 RtACF 中， 222 AFACCF； 故 22 ABBF 22 ACCF，即 22 ABAC 22 BFCF； ,5 分 同理，在RtOBF 中， 222 OFOBBF，在 RtOCF 中， 222 OFOCCF； 故 22 OBBF 22 OCCF，即 22 OBOC 22 BFCF； ,7 分 22 OBOC 22 ABAC，即 OB 2+AC2OC2 +AB 2. , 8 分 初中数学学科试卷第 11 页 共 12 页 17. 解： （1）设乙队单独完成这项工程需要m 天，则 2011 241 6060m ，m90,2 分 （2）由题得 1 6090 xy ，即 3 90 2 yx ,4 分 （3）因 70 xy ，故 3 9070 2 xx ，即40 x；,6 分 设总的工程款为w 元，则 31 3.523
