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1、六年级奥数 圆与扇形六年级奥数 圆与扇形 知识要点：五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们 形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。 圆的面积=r圆的面积=r2 2， 圆的周长=2r，圆的周长=2r， 本书中如无特殊说明，圆周率都取=3.14。 例 1例 1 如下图所示， 200 米赛跑的起点和终点都在直跑道上， 中间的弯道 是一个半圆。 已知每条跑道宽 1.22 米， 那么外道的起点在内道起点前面多少米？ （精确到 0.01 米）3.83 例 2例 2 有七根直径 5 厘米的塑料管， 用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆 （如 左下图），此时橡皮筋的长度是多
2、少厘米？45.7 例 3例 3 左下图中四个圆的半径都是 5 厘米，求阴影部分的面积。257 例 4 例 4 草场上有一个长 20 米、 宽 10 米的关闭着的羊圈， 在羊圈的一角用 长 30 米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？ 2512m2 例 5 例 5 右图中阴影部分的面积是 2.28 厘米 2，求扇形的半径。4cm 例6 例6 右图中的圆是以O为圆心， 半径是10厘米的圆， 求阴影部分的面积。 100cm2 课堂练习：课堂练习： 1.直角三角形 ABC 放在一条直线上， 斜边 AC 长 20 厘米， 直角边 BC 长 10 厘米。如下图所示，三角形由位置绕
3、 A 点转动，到达位置，此时 B，C 点分 别到达 B1，C1点 ； 再绕 B1点转动，到达位置，此时 A，C1点分别到达 A2，C2点。 求 C 点经 C1到 C2走过的路径的长。68 厘米 2.下左图中每个小圆的半径是 1 厘米，阴影部分的周长是多少厘米？ 62.8 厘米 3.一只狗被拴在一个边长为 3 米的等边三角形建筑物的墙角上 （见右上 图），绳长是 4 米，求狗所能到的地方的总面积。43.96m2 60 5.右上图是一个 400 米的跑道， 两头是两个半圆， 每一半圆的弧长是 100 米，中间是一个长方形，长为 100 米。求两个半圆的面积之和与跑道所围成的面 积之比。1:3 6.
4、左下图中，正方形周长是圆环周长的 2 倍，当圆环绕正方形无滑动地 滚动一周又回到原来位置时，这个圆环转了几圈？3 圈 7.右上图中，圆的半径是 4 厘米，阴影部分的面积是 14厘米 2 ，求图 中三角形的面积。8cm2 8、如图，阴影部分的面积是 25 平方厘米，求圆环的面积。50 9、 如图， ABCD 是边长为 a 的正方形， 分别以 AB、 BC、 CD、 DA 为直径画半圆， 求这四个半圆弧所围成的阴影部分的部分。 （ -1）a2 2 10、如图，长方形的宽正好是大扇形半径的一半，求阴影部分的面积（单位：厘 米） 。48.125 11. 如下图，正方形 ABCD 边长为 lO 厘米，BO 长 8 厘米。AE=_厘米。 12. E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F， 已知三角形AFD 的面积是 6，三角形DEF的面积是 4，求四边形BCEF的面积为多少？ 4 6 F E D C B A 13、如图所示，小正方形的边长是 4，求三角形的面积。
