《七年级数学下册第一章知识点总结（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第一章知识点总结（2020年10月整理）.pptx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 整式的乘除 水 塘 中 学 李 学 英,知识小结 一、幂的运算性质 1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 an am anm 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 (an )m anm 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n anbn 4、零指数幂：任何一个不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。 a0 1 （ a 0 ） 注意 00 没有意义。,5、负整数指数幂： a p 1 （ p 正整数， a 0 ）,1,a p 6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。an am anm,注意：以上公式的正反两方面的应用。 常见的错误：a2 a3 a6 ，(a 2 )
2、3 a5 ，(ab)3 ab3 ， a6 a2 a3 ，a2 a2 2a4 二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字 母则连同它的指数作为积的一个因式。 三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。 四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多 项式的每一项。 a bm n am an bm bn 五、平方差公式 两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。 即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的,平 方 。 a ba b a 2 b2 六、完全平方公式 两数的和（或差）的平方，等于
3、这两数的平方和再加上（或减去）两数积的 2 倍。 a b2 a 2 b 2 2ab a b2 a 2 b2 2ab 常见错误： a b2 a2 b2 a b2 a2 b2 七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出 现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。 八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。,练习 幂的乘方,1.,2,3,x,= ；,4,2, , 1 , y ,= ；,4 2n =, a a3, 3 = ；,a2n a= ；,(a3 )(,) a2 a14,；, c, 23 = ； 3,2. 若（a3）n（an）m（m，n 都是正整数
4、），则 m ,3,2,2,1 2 ,3.计算,y ,x,的结果正确的是（ ）,48,8,8,A. 1 x4 y2 B. 1 x6 y3 C. 1 x5 y3 D. 1 x6 y3,4.判断题：（对的打“”，错的打“”）,a 2, a3 a5 ( ) x2 x3 x6 ( ) （ x2 )3 x5 （ ） a4 a2 a8 （ ）,5. 若 m、n、p 是正整数，则(am an ) p 等于（ ） A am anp B ampnp C anmp D ampan 6.计算题,（1） p ( p)4 （2） （a2）3 （3） （-a2）3,（4） 63 4,（5）,4,3, , 3 , , 2 ,
5、（6）（x2）37 ；,7.若 xm x2m 2，求 x9m 的值。 、,8 若2x1 16 ,则x=,.,积的乘方,3 3,1,3,1. (-310 ) ；( ab c) =,2 3,2 2 ,； 2x y =,-(2x2y4)3 ； (ax2 )2 3 ； (a3 )() a2 a14,200, (3), 3 , 2 200,； (3a2 )3 (a2 )2 a2 =,2.若xn 3, yn 7 ，则(xy)n = ；(x2 y3 )n = 3. 4. 计算（3a2b3）3，正确的结果是（ ）,A27a6b9B27a8b27C9a6b9,D27a5b6,5. a3 a23 a2 的结果正确
6、的是（ ）,3,6.判断题： (ab3 )2 ab6 （ ）；,(6xy)2 12 x2 y2 （ ）;(2b2 )2 4b4 （ ）； am a4 a4m （ ）,7计算题：（每题 4 分，共 28 分）,（1） x3 x2 （2） x3 y3 m （3） 3 pq2 （4）-（xy2z）4,（5） (x 2 y)3 (xy3 )2,（6） xy3n 2 xy6 n,8.已知 xn5，yn3，求（xy）2n 的值 同底数幂的乘除法 1.下列运算结果正确的是( ) 2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3 (0.1)-210- 1=10 A. B. C. D.,4,
7、2.（abc）5（abc）3= 。 xn+1xn-1(xn)2= . 3.(m n)2 (m n)3 2 (m n)4 = . 4 如果9m3 27m1 34m7 81,那么m= . 5.若3m 5, 3n 4 ,则32mn 等于( ) A. 25 B.6 C.21 D.20 6.若102 y 25,则10 y 等于( ),1,625,555,25,A. 1 B.C.- 1 或 1 D. 1,7.若 a=-0.32,b=-3-2,c= ( 1)2 ,d=( 1)0 , 则( ) 33 A.abcd B.badc C.adcb D.cadb 8.计算:(12 分),0,4,3,2,1,3,3,(
8、1)( ) (,1) ( )3 3 ; (2)(27)15 (9)20 (3)7 ;,(3)(x2y)6(x2y)3 (4)(x y)2n 4 (x y)2n1 (n 是 正 整 数 ). 9.若(3x+2y-10)0 无意义,且 2x+y=5,求x、y 的值.(6 分),整式的乘法及平方差公式与完全平方公式的运算,2,1,23,1. 3x(x - 2y) = ; 4a(a - 2b)= ; 4x ( xy 2y ) =,2,32,2 1,(x 2 - 2x 1)(-3x) = ; (- x y 2xy)( xy) =,(2x+5)(x-3)= ;(x-3y)( x-5y)= ； （2x-3y
9、)( 3x-5y)= 2. 2x2y( 1 3xy+y3)的计算结果是( ),5,2 A.2x2y46x3y2+x2y B.x2y+2x2y4 C.2x2y4+x2y6x3y2 D.6x3y2+2x2y4 3. 计算(2x-1)(5x+2)的结果是( ),A.10 x2-2 B.10 x2-5x-2 C.10 x2+4x-2 D.10 x2-x-2 4.计算,32,2 1,(a-3) ( a+3) 2a(2ab 1 ab2 ) ; y (y y 2 ) ; 3x2(yxy2,x2)；,2,6,2325,2,(4xy) (xy 3x 2 y) ; ( 1 xy)(x y 3 xy2 6 y) ;,(3x2y)(2x3y); (3x+2)(-x-2);,(3x2y)(3x+2y) ( a+3)( a+3),
