《高考理科数学一轮复习课时提升作业：第3章 3.2《同角三角函数的基本关系及诱导公式》（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考理科数学一轮复习课时提升作业：第3章 3.2《同角三角函数的基本关系及诱导公式》（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同角三角函数的基本关系及诱导公式(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.cos的值是()A.-B.C.D.-【解析】选C.cos=cos=cos=.2.(2015福建高考)若sin=-,且为第四象限角,则tan的值等于()A.B.-C.D.-【解析】选D.由sin=-,且为第四象限角可知cos=,故tan=-.【加固训练】已知(0,),且sin+cos=,则sin-cos的值为()A.-B.-C.D.【解析】选D.因为sin+cos=,01,0,所以0.所以(sin+cos)2=1+2sincos=,所以2sincos=-;所以(sin-cos)2=1-2sincos=,所以s
2、in-cos=.3.设f(x)=asin(x+)+bcos(x+),其中a,b,都是非零实数,若f(2015)=-1,那么f(2016)等于()A.-1B.0C.1D.2【解析】选C.因为f(2015)=asin(2015+)+bcos(2015+)=-asin-bcos=-1,所以f(2016)=asin(2016+)+bcos(2016+)=asin+bcos=1.4.若tan=2,则的值是()A.-B.-C.D.【解析】选A.由tan=2,则=-.5.若角的终边落在直线x+y=0上,则+=()A.-2B.2C.-2或2D.0【解析】选D.由题意得在第二或第四象限,所以+=+=0.6.已知
3、为第一象限角,且=3+2,则cos=()A.B.C.D.【解析】选B.由题意得tan=,又因为sin2+cos2=1,所以cos2=,又因为为第一象限角,所以cos=.7.设是三角形的内角,若函数f=x2cos-4xsin+6对一切实数x都有f0,则的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选D.由题意得解得cos,所以的取值范围是.二、填空题(每小题5分,共15分)8.已知sin(-3)=2cos(-4),则=.【解析】由已知得,-sin=2cos,即tan=-2,所以=-.答案:-9.sin21+sin22+sin23+sin289=.【解析】因为sin=cos,所以当+=90时,sin2+
4、sin2=sin2+cos2=1,设S=sin21+sin22+sin23+sin289,则S=sin289+sin288+sin287+sin21两个式子相加得2S=1+1+1+1=89,S=44.5.答案:44.510.已知函数f(x)=sinx-cosx且f (x)=2f(x),f (x)是f(x)的导函数,则=.【解析】因为f (x)=cosx+sinx,f (x)=2f(x),所以cosx+sinx=2(sinx-cosx),所以tanx=3,所以=-.答案:-【加固训练】(2014安徽高考)设函数f(x)(xR)满足f(x+)=f(x)+sinx,当0x时,f(x)=0,则f=()
5、A.B.C.0D.-【解题提示】由函数f(x)满足的关系式,逐步降角,直到把转化到区间0,)上,再利用当0x时,f(x)=0求值.【解析】选A.由f(x+)=f(x)+sinx,得f(x+2)=f(x+)+sin(x+)=f(x)+sinx-sinx=f(x),所以f=f=f=f=f+sin.因为当0x时,f(x)=0.所以f=0+=.(20分钟40分)1.(5分)已知cos是3x2-x-2=0的根,且为第三象限角,则=()A.B.-C.-D.【解析】选D.因为为第三象限角,所以cos0,cos=-,原式=tan2=.2.(5分)(2016青岛模拟)已知cos=,且-,则cos=.【解析】因为-,所以-+0,cosB0,所以A,B都是锐角,所以sinA=,A=,代入得cosB=,B=,所以C=-B-A=.所以三个内角分别为A=,B=,C=.5.(13分)已知是三角形中的最小角,并且满足关于的方程cos2+2msin-2m-2=0有实数解,求实数m的取值范围.【解析】因为是三角形中的最小角,所以0,0sin,设t=sin,则t,所以cos2+2msin-2m-2=0等价于-t2+2mt-2m-1=0,即2m=,t;构造函数f=,t,求导数f=0,所以f在上是减函数,所以f,所以实数m的取值范围为.
