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1、2015北京市第七中学初二（上）期中 数 学 2015.11试卷满分：100分 考试时间：100分钟一、选择题（每题3分，共30分）1在代数式x，2 - ，中，其中分式共有（ ）.A2个 B3个 C4个 D5个2. 若分式的值为0，则x的值为（ ）A1 B0 C2 D1或23. 下列各式是因式分解的是（ ）.A. =） B. C.（2）（2）= D. 1=（1）（1）4. 如图，在AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）. A 5对 B 4对 C 3对 D 2对 （第4题）5. 下列运算错误的是 ( ).A= -1 B= -1 C=
2、 D= 16. 下列运算正确的是（ ）A. a6a2 = a12 B. (a6)2 = a8 C. (a2b)3 = a6b3 D. 7. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABC DEF，还需要添加一个条件是（ ）.AB=E BBCA=F CBC / EF DA=EDFABCDEF （第7题） （第8题）8已知ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是( )A甲、乙 B乙、丙 C只有乙 D只有丙 9. 某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如
3、果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）. A B C D10如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是（ ）.（提示：等边三角形三边都相等，三个角都是60） （第10题）A4B5C6D8 二填空题（本题共10小题，每题2分，共20分）11. 当_时，分式 有意义.12. 已知实数x、y满足|y+3|(x-2)20， 则y x_.13. 因式分解：=_.14. 一种细菌半径为0.0004米，用科学记数法表示为_米.15. 把下列三个数：6-1、(-2)0、(-3)3按从小到大的顺序排列为_.16. 已知，ab=2，
4、a2+b2=4，则式子 .17. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知1的度数为 （第17题） （第18题）18. 如右图，在ABC和FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件_时，就可得到ABCFED（只需填写一个你认为正确的条件）19. 若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则a= .20. 如图，正方形ABCD中对角线交于O点，正方形OMNQ与正方形ABCD的边长均为a，DE=CF，则两个正方形重合的部分面积为_. 三简答题：（每题5分，本题共25分）21计算：（1）计算： （2）22. 化简求值：，其中x=2.23. 解分式方程：（1） = （2
5、） 解： 解：四、解答题（证明过程中请标注主要理由）（共25分）24如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DEADCBFE求证：（本题5分）证明：BE=CF _+_ = _+_ 即_=_ 在ABF和_中 AB=DC（已知） AF=DE _=_ ABF_（ ） B=C（ ）25. 已知：如图，为上一点，点A、D分别在两侧AB/ED，求证：（5分）ACEDB26. 已知：如图，点D是ABC的BC边上的中点. 作图：连接AD；延长AD至E，使DE=AD；连接BE； 求证：AC/BE.（本题5分）27. 已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，BE=CF.
6、求证：AD是ABC的角平分线.（本题5分）28. 如图，一等腰直角三角板GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起. 现正方形ABCD保持不动，将三角板GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转. 如图，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM、FN的长度，猜想BM、FN满足的数量关系，并证明你的猜想； 若三角板GEF旋转到如图所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. （本题5分）（提示：等腰直角三角板的两个锐角均为45） 解： 猜想：_； 证明： 结论：_； 证明：数学试题答案一、选择题1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7. A 8.B 9.B 10.C二、填空题11、x2 12、9 13、a(a-3b)2 14、410-4 15、(-3)36-1CAE=E= AC/BE 27. 证RtBEDRtCFD（HL）=RtAEDRtAFD（HL）或角平分线判定28. 猜想：相等；证明：OFNOBM
