《高考一轮复习数学文科新人教B版第5单元 第6节 直接证明与间接证明》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考一轮复习数学文科新人教B版第5单元 第6节 直接证明与间接证明(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第六节 直接证明与间接证明1. 若三角形能剖分为两个与自己相似的三角形,那么这个三角形一定是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定2. (2010广东)在集合a,b,c,d上定义两种运算和如下: 那么d (ac)=A. a B. b C. c D. d3. 已知实数a,b, c满足a+b+c=0,abc0,则的值( )A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 可能是0 D. 正负不能确定4. (2011台州高二检测)设x,y,z为正实数,则A=x+,B=y+,C=z+,则A,B,C三数( )A.至少有一个不大于2 B. 都大于2C. 至少有一个不小于2 D.
2、 都小于25. 已知函数f(x)=sin x+acos x的一条对称轴为x=,则实数a等于( )A. 1 B. -1 C. 2 D. -26. (2010陕西改编)已知函数f(x)= 若f(f(0)=0,则实数a=( )A. B. C. -2 D. 97. 用反证法证明命题“a,bN,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为 .8. 定义一个“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都是同一常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列,且a1=2,公积为5,则这个数列的前n项和Sn的计算公式为 9. (2011西安模拟
3、)已知关于x的不等式0的解集为M,当a=4时,则集合M= . 10. 已知a,b为非零向量,且a,b不平行,求证a+b,a-b不平行.11. 已知m0,a,bR,求证:.考点演练6. C解析:因为f(x)= 所以f(0)=20+1=2,f(f(0)=f(2)=4+2a,4+2a=0,a=-2.7. a,b都不能被5整除解析:“至少有一个”的否定是“一个也没有”,即“a,b都不能被5整除”.8. Sn=解析:这个数列为2,2,2,若n是偶数,则Sn=2+=;若n是奇数,则Sn=2+=.故Sn=9. (-,-2)(,2)解析:当a=4时,不等式为0,解得M=(-,-2)(,2).10. 假设a+b,a-b平行,即存在实数 使a+b=(a-b)成立,则(1-)a+(1+)b=0,a,b不平行,因方程组无解,故假设不成立,即原命题成立.11. 因为m0,所以1+m0,所以要证,即证(a+mb)2(1+m)(a2+mb2),即证m(a2-2ab+b2)0,即证(a-b)20,而(a-b)20显然成立,故