《2020高中数学第一章三角函数1.2任意的三角函数1.2.1任意角的三角函数学案新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学第一章三角函数1.2任意的三角函数1.2.1任意角的三角函数学案新人教A版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1.2.1 任意角的三角函数 A级基础巩固 一、选择题 1. 若是第二象限角，则点P(sin ，cos ) 在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 解析： 因为是第二象限角，所以cos 0，sin 0，所以点P在第四象限 . 答案： D 2如果MP和OM分别是角 7 8 的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是( ) AMPOM0 BOM0MP COMMP0 DMP0OM 解析： 因为 7 8 是第二象限角， 所以 sin 7 8 0，cos 7 8 0， 所以MP0，OM0， 所以MP0OM. 答案： D 3. 已知角的终边在射线y 3x(x0) 上，则 sincos
2、 等于 ( ) A. 3 10 B. 10 10 C. 3 10 D. 10 10 解析： 由题意可得， 角的终边上的一点为(1 ， 3) ， 则 sin 3 12（ 3）2 3 10， cos 1 12（ 3）2 1 10 ， 所以 sin cos 3 10. 答案： A 4若三角形的两内角，满足 sin cos 0，则此三角形必为( ) A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角形D以上三种情况都可能 2 解析： 因为 sin cos 0，(0 ，) ，所以sin 0，cos 0，所以 为钝角 答案： B 5函数y 1 1sin x的定义域为 ( ) A. x x 3 2 2k，kZ B. x
3、x 2 2k，kZ C.x|x 2k，kZ D. x x 3 2 2k，kZ 解析： 因为 1sin x0，所以 sin x 1. 又 sin 3 2 1， 所以x 3 2 2k，kZ. 答案： A 二、填空题 6(2016四川卷 )sin 750 _ 解析： sin 750 sin(30 2360 ) sin 30 1 2. 答案： 1 2 7. 已知角的终边经过点 ( 3 2 ， 1 2) ，则 sin _，cos _， tan _. 解析： 由三角函数定义知，r 3 2 2 1 2 2 ) 1， 则 sin y r 1 2，cos x r 3 2 ， tan y x 1 2 3 2 3
4、3 . 答案： 1 2 3 2 3 3 3 8已知 3 ， 2 ，在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM， AT，则它们从大到小的顺序为_ 解析： 作图如下，因为 3 ， 2 ， 所以 4 ， 根据三角函数线的定义可知ATMPOM. 答案：ATMPOM 三、解答题 9求下列各式的值： (1)sin(1 320)cos(1 110 )cos( 1 020 )sin 750； (2)cos 23 3 tan 17 4 . 解： (1) 原式 sin( 4360120)cos(3 36030) cos( 3360 60)sin(2 36030) sin 120 cos 30 cos 6
5、0 sin 30 3 2 3 2 1 2 1 21. (2) 原式 cos 3 （ 4）2 tan 4 22 cos 3 tan 4 1 2 1 3 2. 10. 设角x的终边不在坐标轴上，求函数 y sin x |sin x| cos x |cos x| tan x |tan x| 的值域 . 解： 当x为第一象限角时，sin x，cos x，tan x均为正值，所以 sin x |sin x| cos x |cos x| tan x |tan x| 3. 当x为第二象限角时，sin x为正值， cos x，tan x为负值，所以 sin x |sin x| cos x |cos x| ta
6、n x |tan x| 1. 当x为第三象限角时，sin x，cos x为负值， tan x为正值，所以 sin x |sin x| cos x |cos x| 4 tan x |tan x| 1. 当x为第四象限角时，sin x，tan x为负值， cos x为正值，所以 sin x |sin x| cos x |cos x| tan x |tan x| 1. 综上，y的值域为 1，3 B 级能力提升 1. 已知为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sin cos 的值的是 ( ) A. 4 3 B. 3 5 C. 4 5 D. 1 2 解析： 由于为锐角，所以由三角函数及三角形中两边之和大于第三边可知，sin cos 1，故选 A. 答案： A 2. 若角的终边经过点P( 3，m)(m0)，且sin 2 4 m，则cos 的值为 _. 解析： 因为角的终边经过点P( 3，m)(m0)，且 sin 2 4 m，所以x3， ym，r3m2， sin m 3m2 2 4 m，所以 1 r 1 3m2 2 4 ， 所以 cos 3 r 6 4 . 答案： 6 4 3. 设asin 33 ，bcos 55 ，ctan 35 ，试比较a，b，c三数的大小 . 解： 因为a sin33 ，bcos 55 ，ctan 35 ，作出三角函数线( 如图 ) ，结合图 象可得cba.
