小学六年级数学必背定义定理公式-新修订

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1、小学六年级数学必背定义定理公式 体积和表面积 三角形的面积底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积边长边长 公式 S= axa 长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah 梯形的面积(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2 内角和:三角形的内角和180度。 长方体的表面积(长宽长高宽高 ) 2 公式:S=(ab+ac+bc)2 正方体的表面积棱长棱长6 公式: S=6a a 长方体的体积长宽高 公式:V = abh 长方体(或正方体)的体积底面积高 公式:V = abh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式:V = a a a 圆的周长直径 公式:Ld2r 圆的

2、面积半径半径 公式:Sr r 圆柱的(侧)面积:圆柱的(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=dh2rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式: S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积1/3底面积高。公式:V=1/3Sh 算术 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:a + b = b + a 3、乘法交换律:a b = b a 4、乘法结合律:a b c = a (b c) 5、乘法分配律:a b + a c = a ( b + c) 6、除法的性质:a b c = a

3、 (b c) 7、除法的性质 : 在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O 除 以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有 O 的乘法,可以先把 O 前面 的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 8、有余数的除法: 被除数商除数+余数 方程、代数与等式 等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两 边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 方程式:含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式 : 含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 分数 分数:把单位“1”平均分成若

4、干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较, 先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 分数的加减法则 : 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减, 先通分,然后再加减。 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则 : 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加 减,先通分,然后再加减。 倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的 倒

5、数是1,0没有倒数。 分数除以整数(0除外) ,等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外) ,分数的大小 分数的除法则:除以一个数(0除外) ,等于乘这个数的倒数。 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外) ,分数的大小不变。 数量关系计算公式 单价数量总价 2、单产量数量总产量 速度时间路程 4、工效时间工作总量 加数+加数和 一个加数和另一个加数

6、 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 长度单位: 1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 面积单位: 1平方千米100公顷 1公顷10000平方米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1亩666.666平方米。 体积单位 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 重量单位 1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 比 什么叫比:两个数

7、相除就叫做两个数的比。如:25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以 或除以一个相同的数(0除外) ,比值不变。 什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:9:18 正比例 : 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比 值(也就是商 k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如 : y/x=k( k 一定)或 kx=y 反比例 : 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两 个数的积一定,这两

8、种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:xy = k( k 一定) 百分数 百分数 : 表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分 比。 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化 成百分数,只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同 时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数) ,再把小数化 成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100就行了。 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数

9、。 倍数与约数 (因数) 最大公因数 : 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。公因数有有限个。其中最大的一 个叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数 : 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一 个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数 : 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定 互质。1和任何数互质。 通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。 (通分用最小 公倍数) 约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。 最简分数 : 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到

10、最后,得数必须化成最 简分数。 质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数) 。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不 是合数。 质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征: 2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。 3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。 5的倍数的特征:各位是0,5。 4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。 8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)

11、的倍数。 倍数关系的两个数,最大公因数为较小数,最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数,最大公因数为1,最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公因数,所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1既不是质数也不是合数。 奇数与偶数 偶数:个位是0,2,4,6,8的数。 奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 相临两个自然数之和为奇数,相邻自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。 小数 自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。 纯小数:个位是0的小数。 带小数:个位大于0的小数。 循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现, 这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 无限不循环小数 : 一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断 的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 利润 利息本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应) 利率:利息与本金的比值叫做利率。

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