《2020高中数学活页作业18对数新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学活页作业18对数新人教A版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 活页作业 (十八) 对数 ( 时间： 30 分钟满分： 60 分) 一、选择题 ( 每小题 4 分，共 12 分) 1若Na 2( a0，且a1)，则有 ( ) Alog2NaB log2aN ClogNa2 D logaN2 解析： 由Na 2( a0，且a1)化为对数得logaN2. 答案： D 2在等式blog(a2)(5 a) 中，实数a的取值范围是( ) Aa|a5 或a2 B a|2 a3 或 3a 5 Ca|2 a 5 D a|3 a4 解析： 由 a 20， a21， 5a0， 解得 2a 5 且a3. 答案： B 3已知x 2 y 24x2y 50，则 log x(y x
2、) 的值是 ( ) A1 B 0 CxD y 解析： 由x 2 y 2 4x2y50，则 ( x2) 2 ( y1) 20， x2，y1；logx(y x) log 2(1 2) 0. 答案： B 二、填空题 ( 每小题 4 分，共 8 分) 4设 loga2m，loga3n，则a 2mn 的值为 _ 解析： loga2m， loga3n，a m 2，a n3. a 2mn a 2m a n( a m ) 2an223 12. 答案： 12 5若alog43，则 2 a2a_. 解析： alog43， 4 a3? 2a 3， 2 a2a 3 1 3 43 3 . 答案： 43 3 三、解答题
3、6( 本小题满分10 分 ) 求下列各式中x的值 2 (1)log 5(log3x) 0； (2)log x27 3 2； (3)lnlog 2(lg x) 0. 解： (1) 设tlog3x，则 log5t0， t1，即 log3x1. x3. (2) 由 logx27 3 2可得 x 3 2 27， x27 2 3 (3 3) 2 3 9. (3) lnlog 2(lg x) 0， log2(lg x) 1. lg x2. x10 2100. 一、选择题 ( 每小题 5 分，共 10 分) 1已知f(x 3) log ax，且f(8) 1，则a( ) A. 1 3 B 1 2 C2 D 3
4、 解析：f(8) f(2 3) log a21，a2. 答案： C 2已知函数f(x) 2 x12， x1 log2x1，x1 ，且f(a) 3. 则f(6 a) ( ) A 7 4 B 5 4 C 3 4 D 1 4 解析： 当a1 时， 2 a12 3，无解；当 a1 时， log2(a1) 3，得a7， 所以f(6 a) f( 1) 2 227 4，故选 A. 答案： A 二、填空题 ( 每小题 5 分，共 10 分) 3若 2 log3x1 4，则 x等于 _ 解析： 2 log3 x1 42 2， log 3x 2. 3 x3 21 9. 答案： 1 9 4化简： log(n 1n)
5、(n1n) _. 解析：设 log( n1n)( n 1n) x， 则(n1n) x n1n， 又因为n1 n 1 n1n ，所以x 1. 答案： 1 三、解答题 5( 本小题满分10 分) 设M0,1 ，N11 a，lg a,2 a， a，是否存在实数a，使MN 1? 解： 若MN1 ，则 1N. (1) 若 11a1，则a10，于是 lg a1，这与集合中元素的互异性矛盾 (2) 若 lg a1，则a10，于是 11a1，这与集合中元素的互异性矛盾 (3) 若 2 a1，则 a 0，这与a0 矛盾 (4) 若a1，则 11a 10，lg a0,2 a2，N 10,0,2,1，于是MN0,1 ，这与 MN1 矛盾 综上可知，不存在实数a，使MN1
