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1、黑龙江省安达市第七中学2020-2021学年高一数学上学期9月月考试题一、选择题1.已知扇形的弧长是6，半径为3，则扇形的圆心角的弧度数是( )A1B2C或2D2.若角终边经过点，则( )ABCD3.已知，则( )A3BC2D4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( )A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度5.函数是( )A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数6.函数的图象( )A关于原点对称B关于点对称C关于直线对称D关于点对称7.如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则( )A3B12C6D248
2、.的值为( )ABC1D29.若数据的方差为，则数据的方差为( )ABCD10.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为( )ABCD11.已知，则 ( )ABCD12.函数在上单调递增，则的范围是( )ABCD二、填空题13.已知，则的值是_.14._15.已知，则_.16.设，将的图像向右平移个单位长度，得到的图像，若是偶函数，则的最小值为_三、解答题17.求函数,的最大值和最小值.18.某种产品的广告费支出（单位：百万元）与销售额 (单位：百万元)之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图；（2）求关于的线性回归方程。（3）如果广告费支出为一千万元
3、，预测销售额大约为多少百万元？参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.19.从某校参加期中考试的高一学生中随机抽取100名得到这100名学生语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；（3）已知学生的语文成绩为123分，现从成绩在中的学生中随机抽取2人参加演讲赛，求学生被抽中的概率.20.计算：（1）；（2）21.已知函数（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.22.已知函数的图像如图所示.（1）求的值；（2）设，求函数的单调递增区间.答案1.答案：B解析：，.故选
4、：B.2.答案：A解析：，故A正确3.答案：C解析：.故选：C.4.答案：D解析：由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，故选D.5.答案：B解析： ，又为偶函数，故选：B.6.答案：D解析：函数中，令，解得；令得，所以的图象关于原点对称，D正确.代入验证知ABC错误.故选：D.7.答案：C解析：由题意可知8.答案：C解析： ，故选C.9.答案：D解析：令的平均数为，则的平均数为，所以的方差为故选：D10.答案：A解析：设正方形边长为，则，故选A11.答案：D解析：由题意，知，则，故选：D12.答案：B解析：由题得，所以函数的最小正周期为,因为函数在上单调递
5、增，所以，又，所以故选B13.答案：解析：由，平方可得.解得.故答案为：.14.答案：解析：原式故答案为：15.答案：7解析： 故答案为：716.答案：解析： ，将的图像向右平移个单位长度得到，因为函数是偶函数，所以 所以故答案为17.答案：令，则，所以当,即时,函数取得最大值, ;当,即时,函数取得最小值, .解析： 18.答案：（1）. （2）； 于是所求的线性回归方程是 （3）当时，（百万元）点睛：求解回归方程问题的三个易误点： 易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关
6、系 回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过点，可能所有的样本数据点都不在直线上 利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)解析： 19.答案：（1）由频率分布直方图可得：， 解得: .（2）平均分为： (分).众数为: (分).的频率为，的频率为中位数为： (分).（3）成绩在的人数为 (人).设另外4人为,抽取2人共有,10种结果, 学生被抽中的概率.解析： 20.答案：（1）.（2）.解析： 21.答案：(1) ， （2）因为，所以， 当时，即时，的最大值为， 当时，即时，的最小值为.解析： 22.答案：（1）由图可知，则，图象过点，则，又，故；（2）由（1）可得，则由，解得，故函数的单调递增区间为.解析：
