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1、三角形的应用生活秀徐义一、有几种选法例1 小明要制作一个三角形木架，现有两根长度分别为8 cm和5 cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，小明有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？解：由三角形的三边关系很容易得到，小明有9种选法.第三根木棒的长度可以是4 cm、5 cm、6 cm、7 cm、8 cm、9 cm、10 cm、11 cm、12 cm.二、巧分土地 例2 有一块三角形的优良品种试验土地（如图1），现在引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择（画图说明）解析：本题为动手操作型问题，结论具有开放性，划分方案不唯一，可以利用“三角形
2、的中线把三角形分成面积相等的两部分”这一性质进行划分.答案不唯一，如图2所示.（对于本题，你还有其他划分方案吗？动手试试看）图2三、确定维修站位置例3 如图3，草原上有四口油井位于四边形ABCD的四个顶点处，现要建立一个维修站H，试问：维修站H要建立在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小？说明这样做的理由. 解：如图4，维修站H应建在AC，BD的交点处.理由：假设维修站建在H以外任一点P，则到A，B，C，D四口油井的距离之和为PA+PB+PC+PD.因为PA+PCAC，PB+PDBD，所以PA+PB+PC+PDAC+BD.因为AC+BD=HA+HB+HC+HD，所以异于H的任一点到A，B，C，D的距离之和都大于AC+BD，从而维修站H应建在AC，BD的交点处.3实 用 文 档
