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1、2020年育才中学补习中心高考仿真试题理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的共轭复数是()ABCD2集合，集合，则()ABCD3下图是2020年2月15日至3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图，则下列说法不正确的是()2020年2月15日3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例A2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数B武汉市疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低C2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天D2020年2月15日至3月2日武汉市新增新
2、冠肺炎确诊病例最多的一天比最少的一天多1549人4已知等差数列的前项和为，则()ABCD5角谷猜想，也叫猜想，是由数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1如：取，根据上述过程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9个数若，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为()ABCD6 “k0是直线与圆相切的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7函数的图象大致为()8射线测厚技术原理公式为，其中分别为射线穿过被测物前后的强度，是自然对数
3、的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241()低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为()(注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，结果精确到0.001)ABCD9已知函数是偶函数，为奇函数，并且当时，则下列选项正确的是()A在上为减函数，且B在上为减函数，且C在上为增函数，且D在上为增函数，且10已知是函数，的极小值点，则的值为()A0BCD11 是双曲线)的左右焦点，过，作垂直于轴的直线交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为()ABCD212把圆心角为的扇形铁板围成一个
4、圆锥，则该圆锥的侧面积与它的外接球的表面积之比为()ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为_14记Sn为数列an的前n项和，若a12，Snan11，则a10_，S6_15设锐角ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且a2,则bc的取值范围是_16在中，
5、过重心的直线分别与交于，则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17 (本小题满分12分)在中，内角所对的边分别为，若，(1)求；(2)若边的中线长为，求的面积18 (本小题满分12分)射击测试有两种方案方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击某射手命中甲靶的概率为，命中一次得3分；命中乙靶的概率为，命中一次得2分若没有命中则得0分用随机变量表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测
6、试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立(1)如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得总分的分布列和数学期望E()；(2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由19 (本小题满分12分)如图(1)，菱形ABCD的边长为12，BAD60，AC与BD交于O点将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD，如图(2)，点M是棱BC的中点，DM6(1)求证：平面ODM平面ABC；(2)求二面角MADC的余弦值20 (本小题满分12分)已知函数f(x)lnx(1)若函数f(x)在(0，)上单调递增，求实数a的取值范围；(2)设mn0，求证：lnmlnn21 (本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A(1，2)为抛物线C上一点(1)求抛物线C的方程；(2)若点B(1，2)在抛物线C上，过点B作抛物线C的两条弦BP与BQ，如kBPkBQ2，求证：直线PQ过定点22 (本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为cossin0，圆C的极坐标方程为4sin(1)求直线l和圆C的直角坐标方程；(2)直线l与圆C有两个公共点A，B，定点P(2，)，求|PA|PB|的值23 (本小题满分10分)已知函数()，不等式的解集为(1)求的值；(2)若，且，求的最大值第 4 页，共 4 页
