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1、第五节 法拉第电磁感应定律(一),一.法拉第电机,原理:,应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势,产生电动势的导体相当于电源,例1.长为L的导体在磁感强度为B的磁场中以导体某一端点b旋转,其角速度为,则电势差又是多少？,b,例1.长为L的导体在磁感强度为B的磁场中以导体某一端点旋转,其角速度为,ab间电势差是多少？,a,b,解:,ab两端电势差等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势.,导体的平均切割速率为:,解:,ab两端电势差等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势.,导体的平均切割速率为:,所以,感应电动势为:,另一种解法:,a,b,a,b,解:,导体的平均切割速率为:,所以,感应电动势为
2、:,另一种解法:,L,由法拉第电磁感应定律,感应电动势:,a,b,另一种解法:,L,由法拉第电磁感应定律,感应电动势:,二.电磁感应中的电路:,产生感应电动势的导体,相当于电源,用电器,组成闭合电路,电源内部:负到正(低电势到高电势),电流方向,外电路 :正到负(高电势到低电势),R1,R2,A,B,例2.如图,在B=0.5T的匀强中,让长0.2m的导线在金属框上以5m/s的速度向右匀速滑动.R1=2,R2=1,其它导线上的电阻不计.求:流经电阻R1、R2的电流.,解:,等效电路为:,感应电动势为:,E=BLv,=0.50.25,=0.5(v),AB上的电阻不计,即,内阻r=0,由闭合电路的欧
3、姆定律:,R1上的电流:,R2上的电流:,感应电动势为:,E=BLv,=0.50.25,=0.5(v),AB上的电阻不计,即,内阻r=0,由闭合电路的欧姆定律:,R1上的电流:,R2上的电流:,例3.如图,电阻Rab=0.1的导体ab沿光滑导线框向右匀速运动,线框中接,有电阻R=0.4.线框放在B=0.1T的匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面.导体ab长度L=0.4m,运动的速度v=5m/s,线框的电阻不计.求:,(1)导体ab所受的安培力F及使导体向右匀速运动所需的力F (2)力F做功的功率,解:,等效电路为:,(1)导体ab所受安培力:,F=BIL=0.10.40.4=0.016(N),使
4、物体匀速向右运动的外力:,F=0.016N,(2)力F的功率:,P=Fv=0.0165=0.08(W),例3.如图,电阻Rab=0.1的导体ab沿光滑导线框向右匀速运动,线框中接,有电阻R=0.4.线框放在B=0.1T的匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面.导体ab长度L=0.4m,运动的速度v=5m/s,线框的电阻不计.求:,(3)电源的功率(感应电动势的功率) (4)电源内部的功率、电阻上的功率,解:,等效电路为:,(3)电源的功率:,P=IE=0.40.2=0.08(W),(4)电源内部消耗的功率:,P1 =I2r=0.420.1=0.016(W),电阻R上消耗的功率:,P2 =I2R=0
5、.420.4=0.064(W),例3.U形导线框架宽L=1米,与水平面成=30角倾斜放置在匀强磁场中,磁,感应强度B=0.2T,垂直框面向上,在框架上垂直放一根质量为m=0.2kg、有效电阻为R=0.1的导体棒ab,从静止起沿框架无摩擦下滑,设框架电阻不计,框边足够长.求： （1）ab 的最大速度Vm （2）达到 Vm时，ab棒上的电功率,例2.U形导线框架宽L=1米,与水平面成=30角倾斜放置在匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,B=0.2T,垂直框面向上,在框架上垂直放一根质量为m=0.2kg、有效电阻为R=0.1的导体棒ab,从静止起沿框架无摩擦下滑,设框架电阻不计,框边足够长.求： （
6、1）ab 的最大速度Vm （2）达到 Vm时，ab棒上的电功率,解:,ab棒切割磁感线,产生感应电流,由右手定则知电流方向在ab棒上为b到a,知:L=1m,=30,B=0.2T, m=0.2kg, R=0.1,求:(1)ab 的最大速度Vm (2)达到 Vm时，ab棒上的电功率,解:,(1)ab棒切割磁感线,产生感应电流,由右手定则知电流方向在ab棒上为b到a,导体ab受力: 重力mg,支持力N,安培力F安,将重力分解为:G1、 G2,由F合=ma,得:,知:L=1m,=30,B=0.2T, m=0.2kg, R=0.1,求:(1)ab 的最大速度Vm (2)达到 Vm时，ab棒上的电功率,解
7、:,(1)ab棒切割磁感线,产生感应电流,由右手定则知电流方向在ab棒上为b到a,导体ab受力: 重力mg,支持力N,安培力F安,将重力分解为:G1、 G2,由F合=ma,得:,mgsin-F安=ma,解:,(1)ab棒切割磁感线,产生感应电流,由右手定则知电流方向在ab棒上为b到a,导体ab受力: 重力mg,支持力N,安培力F安,将重力分解为:G1、 G2,由F合=ma,得:,mgsin-F安=ma,导体ab受力: 重力mg,支持力N,安培力F安,将重力分解为:G1、 G2,由F合=ma,得:,mgsin-F安=ma,速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,物体匀速运动,速度v达到最大.,由F合=ma,得:,mgsin-F安=ma,速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,物体匀速运动,速度v达到最大.,所以,最大速度为:,速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,物体匀速运动,速度v达到最大.,所以,最大速度为:,速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,物体匀速运动,速度v达到最大.,所以,最大速度为:,(2)最大速度时(匀速),重力的功率完全转为电功率:,P=mgsinvm=0.2100.52.5=,=2.5(W),所以,最大速度为:,(2)最大速度时(匀速),重力的功率完全转为电功率:,P=mgsinvm=0.2100.52.5=,=2.5(W),或:,
