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1、第一轮教学设计 垂线的认识教学设计 一、教学内容 冀教版四年级上册第七单元P78-79 垂线的认识。 二、教材分析 本课教材是在学生学习了直线与角的基础上教学的，垂直是同一平面内两条 直线相交时的特殊的位置关系， 在生活中有着广泛的应用。 通过教材提供的素材 与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识， 使学生建立直观与抽象 能相互转化的有效思维， 体现以学生为本的教育思想， 为今后学习空间与图形的 后继知识奠定较好的基础。 学情分析 在教学中，如何唤起学生的生活经验， 感知生活中的垂直的现象？如何进一 步发展学生的空间想象能力， 让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得 出结论？实
2、践中可以通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、 发现和认识。 从学生认知的角度让学生通过操作悟出互相垂直，遵循学生的认知 规律，让学生感悟相交与垂直。 直接采用生活中的实际问题，根据学生的认知过 程，创设问题情景。通过多项活动参与实践，培养学生探究问题的能力，激发学 生学习的兴趣。 教学目标 根据课标要求和教材特点，本节课教学目标为: 知识技能： 1、在观察、测量等数学活动中，经历认识垂线的过程。 2、 知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点； 了解两条直线互相垂 直的关系，认识垂线和点到直线的距离。 数学思考：经历观察、猜想、探究、归纳的过程，逐步学会探究问题解决问 题的方
3、法。 问题解决：通过和谐有效的互动教学，在自主探索，合作交流中认识垂线， 并知道点到直线的距离。 情感态度：找出生活中垂直的现象， 感受垂直现象在日常生活中的应用，感 受数学知识与生活的联系。 重点难点： 根据以上教学目标，将本节课的教学重点确定为： 知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的 关系，认识垂线和点到直线的距离。 教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。 教学过程 课前活跃课堂氛围的小游戏 同学们好，我来过咱们师大实验附小三次啦！见过我吗？（预设：没有见过） 虽然你们没见过我 ,但我早就听说咱们班的孩子不是一般的厉害,国老师好想给你 们交朋友 ,你们愿意吗
4、?(预设:愿意)真高兴 ,从此刻起 ,我是你们的朋友 ,你们也是我 的朋友 ,我们互相为朋友 ,既然我们已经是朋友啦 !我们一起玩儿个小游戏吧 ! 在老师的指导下完成表现“小雨” 、 “中雨” “大雨” “暴雨”的动作 小雨手指互相敲击 中雨两手轮拍大腿 大雨大力鼓掌 暴雨跺脚 现在开始下小雨，小雨渐渐变成中雨，中雨变成大雨，大雨变成暴雨，暴雨 减弱成大雨，大雨变成中雨，又逐渐变成小雨，最后雨过天晴，让我们以暴风骤 雨的掌声迎接我们的新朋友，准备好了吗？（预设：好了）开始上课。（ppt 出 示课件垂线） 一、初步感知，认识相交（5 分钟） 现在垂线也是我们的朋友啦！ 我们也要好好的了解一下它。
5、 那么我们现在就 开始。 课件出示课本情景图（ P78） ，提问：仔细观察这些图形，你看到了什么？ （预设：都有角两根小棒交叉，竹篱笆相互交叉，两条路也交叉。交叉 的线） 教师：两根小棒相交可以看作什么？小棒如果向两端无限延伸呢？ 教师：因此，两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。（板书：两条直线 相交）同样任意两根相交的竹篱笆、 十字路口的两条路都可以近似的看做两条直 线相交。 下面，老师就用直线画出这些图形。 （课件出示） 二、深入探究（ 25 分钟） (一)垂直概念： 1、请同学们观察这三幅图形，这些图形有什么共同的特点呢？ （预设： 1.都相交于一点； 2.都有 4 个角） 2、当
6、学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点 叫做两条直线的交点。 教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。 3、请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线）， （课件出示） 观察这三个图形， 看看两条直线相交组成的角， 你能想到什么问题？ （小组讨论 交流） 学生汇报。（预设： 1. 1 和2 组成 180 2.角 1 和角 3 相等，角 2 和角 4 相 等3、图 3 中的 4 个角都是直角） 4、当学生说出预设3 时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢 的方法验证一下图3 的 4 个角是不是直角。 学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的
7、想法。（教师画出图 3） 汇报： （1）图 3 的 4 个角都是直角。 （指两名同学一个用三角板，一个用量角器） 要求：边演示边叙述方法。 （当学生验证结束后，教师板书垂直符号） 5、教学互相垂直、垂线 教师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（板书：成直角时，这 两条直线叫做互相垂直） ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做 垂足（板书：垂足）。 再次理解“互相垂直” 。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。 6、让学生指着图3 说一说谁是谁的垂线。 7、图 1 图 2 中的两条线是不是互相垂直？为什么？ 8、课件：判断图中的两条线是否互相从垂直 9、生活中有很多垂直现
8、象，你能从教室中找出那些？ 学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里） （二）认识距离 师：有个小淘气哄了它半天， 还是按耐不住要和大家见面， 看他就是： （出示 ppt ） 生：圆点和直线（预设） 师：现在点和直线想交朋友，大家帮帮它，从点A 向直线可以架多少友谊之桥。 生：无数（预设） 师：图中我们分别用线段AB AC AD AE 来表示友谊桥一起来观察。 1、从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）（无数） 2、下面老师画了4 条（P74）请同学们观察一下，猜一猜哪条线段最短， 为什么？（预设： AC 最短， AC 是直线的垂线） 3、学生动手测量，验证
9、猜想。 （说出哪条最短位置关系垂线段最短） 4、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。” 教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线 的距离” （同时出示课件） 5、理解“点到直线的距离” （1）说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A 到直线的距离。 （2）79 页第二题。（课件） 第二轮教学设计 认识垂线教学设计 冯磊宽城第二小学 一、教学内容 冀教版四年级上册 二、教材分析 本课内容是冀教版， 四年级上册第六单元第一课， 是有关观察并动手操作的 一节课。本课时要求学的内容是在观察测量画图等数学活动中，经理认识垂线的 过程，知道平面上，两条直线
10、相交，确定一个点，了解平面上两条直线的垂直关 系，认识垂线和点到直线的距离，鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与 生活的联系。在运用垂线解决问题时，学生可能有难度。标准提出，动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式，本节课教材通过生活中常见的 三种事物，让学生了解两直线相交，即认识交点，然后教材安排了三个活动。活 动一设计让学生观察三幅图片,并且说出观察的结果。活动二，观察测量两条直 线相交成的角。活动三，认识距离，让学生在观察操作中亲身体会两条直线相交， 只有一个交点，两条直线互相垂直图形的基本特征， 感受数学与生活的密切联系。 本课教学目标可以包含在观察测量画图等数学活动中
11、经历认识垂线的过程。知道 平面上两条直线相交， 确定一个点， 了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线 和点到直线的距离。 本课教学采用演示法， 实验操作法讨论法等方法指导学生学 习。 三、学情分析 本课的教学对象是十岁左右的学生， 这个年龄阶段的学生对生活中的垂线已 经有初步的感知， 能对探究问题产生浓厚的兴趣的特点。四年级的学生已经具备 了独立思考动手操作的能力，本节课是在学生已经认识了线段和直线,认识了直 角和平角，能用直尺测量线段的长度,能用量角器量角的度数的基础上学习的。 在认识垂直和点到直线距离的基础上了解生活中的垂直现象，发展学生初步的空 间观念。通过学习本课学生可以获得独立思考合
12、作探讨的重要学习方式，增强学 生的参与意识和主观观念的提升。学生采用小组交流探讨， 动手操作独立思考等 方法学习本课知识。 四、教学目标 1. 结合具体事例 ,经历了解两条直线相交 (包括垂直 )关系的过程。 2. 知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点； 了解两条直线互相垂直 的含义，认识垂线和点到直线的距离。 3. 积极参与数学活动，获得积极的学习体验。 五、重点、难点 重点： 了解两条直线相交成4 个角，有一个交点；知道两条直线相交成直 角时叫做这两条直线互相垂直；掌握点到直线的距离这一数学概念。难点： 运用垂直解决问题 六、教具准备 教师准备：三角板或量角器、多媒体课件学生准备：三
13、角板、量角器 七、教学过程 课前互动 :师生互相介绍 一、初步感知，认识相交（5 分钟） 课件出示课本情景图（ P78） ，提问：仔细观察这些图形，你看到了什么？ （预设：都有角两根小棒交叉， 竹篱笆相互交叉， 两条路也交叉。 交叉的线） 教师：两根小棒相交可以看作什么？小棒如果向两端无限延伸呢？ 教师：因此，两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。（板书：两条 直线相交）同样任意两根相交的竹篱笆、 十字路口的两条路都可以近似的看做两 条直线相交。 下面，老师就用直线画出这些图形。 （课件出示） 二、深入探究（ 25 分钟） (一)垂直概念： 1、请同学们观察这三幅图形，这些图形有什么共同的
14、特点呢？ （预设： 1.都相交于一点； 2.都有 4 个角） 2、当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点 叫做两条直线的交点。 教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。 3、请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线）， （课件出示） 观察这三个图形， 看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？ （小组 讨论交流） 学生汇报。 （预设：1. 1 和 2 组成 180 2. 1 和3 相等， 2 和4 相等3、 图 3 中的 4 个角都是直角） 4、当学生说出预设3 时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢 的方法验证一下图3 的 4 个
15、角是不是直角。 学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。（教师画出图 3） 汇报： （1）图 3 的 4 个角都是直角。 （指两名同学一个用三角板，一个用量角器） 要求：边演示边叙述方法。 （当学生验证结束后，教师板书垂直符号） 5、教学互相垂直、垂线 教师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（板书：成直角时，这 两条直线叫做互相垂直） ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做 垂足（板书：垂足）。 再次理解“互相垂直” 。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。 6、让学生指着图3 说一说谁是谁的垂线。 7、图 1 图 2 中的两条线是不是互相垂直？为什么？ 8、课件
16、：判断图中的两条线是否互相从垂直 9、生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出那些？ 学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里） （二）认识距离 师：有个小淘气哄了它半天，还是按耐不住要和大家见面，看他就是：（出 示 ppt ） 生：圆点和直线（预设） 师：现在点和直线想交朋友，大家帮帮它，从点A 向直线可以架多少友谊 之桥。 生：无数（预设） 师：图中我们分别用线段AB AC AD AE 来表示友谊桥一起来观察。 1、 从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）（无数） 2、下面老师画了 4 条（P74）请同学们观察一下，猜一猜哪条线段最短，为 什么？（预设： AC 最短， AC 是直线的垂线） 3、学生动手测量，验证猜想。 （说出哪条最短位置关系垂线段最短） 4、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。” 教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线 的距离” （同时出示课件） 5、理解“点到直线的距离” （1）说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A 到直线的距离。 （2）79 页
