《人教版2019年中学数学八年级上册15.1.2分式的基本性质(第1课时)导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版2019年中学数学八年级上册15.1.2分式的基本性质(第1课时)导学案(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、15.1.2 分式的基本性质 (第 1 课时) 学习目标 1.探索分式的基本性质,初步掌握类比的思想方法.(难点 ) 2.掌握分式的基本性质,并会利用基本性质化简分式.(重、难点 ) 3.掌握分式的分子、 分母及分式本身的符号变化规律,会利用变号规律对分式进行变形.(重、 难点 ) 自主学习 学习任务一复习回顾 (1)分数的基本性质:. (2)如果数 c0,那么 2c 3c与 2 3相等吗? 4c 5c与 4 5相等吗? (3)对于任意一个分数 a b,如何来表达它的基本性质? 学习任务二探究分式的基本性质 引例:有一列匀速行驶的火车,如果 t h 行驶 s km, 那么 2t h 行驶 2s
2、 km, 3t h 行驶 3s km, , nt h 行驶 ns km,火车的速度可以分别表示为 s t km/h , 2s 2t km/h , 3s 3t km/h , ns nt km/h. 这些分式的值相等吗? 思考并回答: (1)如果分式的分子和分母分别乘同一个不等于0的实数,所得到的分式和原分式仍相等吗? 分别乘同一个不等于0 的整式呢? (2)猜想分式的基本性质:. (3)你能用式子表示分式的基本性质吗? (4)分式的基本性质中,分式的分子与分母乘(或除以 )同一个不为0 的整式,能否去掉“不为 0”?为什么? (5)对性质中的A,B,C有什么要求? 学习任务三分式基本性质的运用
3、填空: (1) x3 xy= ( ) y , 3x 2+3xy 6x2 = x+y ( ) ; (2) 1 ab= ( ) a2b, 2a-b a2 = ( ) a2b(b0). 合作探究 小组合作探究下列问题: (1)不改变分式的值,使 -a 2-a-1 -4+a-3a 2的分子、分母中的最高次项的符号为正 . (2)不改变分式的值,使下列两个分式的分子、分母的系数化为整数. (1) 2x- 1 3y 3 2x+y ;(2) 0.01x 2 -0.2x 0.3x 2+0.24x . 当堂达标 1.下面各组中的分式相等吗?为什么? (1) m-n a 与 2m-2n 2a ; (2) a+ab
4、 ac 与 b+1 c ; (3) -a b 与 a -b ;(4) -a b 与 - a b. 2.如果把分式 2x-y 3x 中的 x,y 都扩大到原来的2 倍,那么分式的值( ) A.不变B.扩大到原来的2 倍 C.缩小到原来的 1 2 D.缩小到原来的 1 4 3.(2015浙江丽水中考)分式 - 1 1-x 可变形为 ( ) A.- 1 x-1 B. 1 1+x C.- 1 1+x D. 1 x-1 4.下面的式子正确吗?为什么? (1) x x+1 = 2x 2x+1 ;(2) 6m+12n 8m+12n = m+2n 2m+3n . 5.在下面的括号内填上适当的整式,使等式成立. (1) 16ax 2 ( ) = a x;(2) x+1 x 2-1= 1 ( ) ; (3) 2p 10q = ( ) 5aq. 6.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号 . (1) a -2b ;(2) -4x 2 -9y ; (3) -a-b b . 7.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母中各项的系数化为整数. (1) 0.5x+y 0.2x-4 ;(2) 1 2x+ 1 3y 2 3x+ 1 2y . 反思感悟 我的收获: 我的易错点: