《五年级数学长方体与正方体知识点总结﹎》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学长方体与正方体知识点总结﹎（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . 第三单元长方体和正方体 1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做。 两个面相交的边叫做。三条棱相交的点叫做。相交于一个顶点的三条 棱的长度分别叫做 长方体的、。 长方体特点： （1） 有个面，个顶点，条棱， 相对的面的面积， 相对的棱的长度。 （2） 一个长方体最多有6 个面是， 最少有 4 个面是， 最多有 2 个面是。 2、 由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做（也叫做） 。 正方体特点： （1）正方体有条棱，它们的长度都。 （2）正方体有个面，每个面都是正方形，每个面的面积都。 （3）正方体可以说是、都相等的长方体，它是一种 特殊的。 相同
2、点 不同点 面棱 长方体都有个 面，条 棱，个 顶点。 6 个面都是。（有可能有 两个相对的面是） 。 相对的棱的长度都 正方体6 个面都是。12 条棱都。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和 = L= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的棱长总和 = L= 正方体的棱长 = a= 4、长方体或正方体6 个面和总面积叫做它的。 长方体的表面积 = S= 无底（或无盖）长方体表面积= S= S= 无底又无盖长方体表面积= S= 贴墙纸 正方体的表面积 = S= 用字母表示 :S= 生活实际： . . 油箱、罐头盒等都是6 个面 游泳池、鱼缸等都只有5 个面 水管、烟囱
3、等都只有4 个面。 注意 1：用刀分开物体时，每分一次增加面。 （表面积相应增加） 注意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的。 （如长、宽、高各扩大2 倍，表面积就会扩大到原来的倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的。 长方体的体积 = V= 长= a= 宽= b= 高= h= 正方体的体积 = V=aaa =a 3 读作“”表示，（即 aaa） 长方体或正方体底面的面积叫做。 长方体（或正方体）的体积= 用字母表示： V= （横截面积相当于底面积，长相当于高） 。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体
4、的体积，通常叫做他们的。 固体一般就用，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有和也可以写成 L 和 ml。 1 升= 立方分米1 毫升= 立方厘米 1升= 毫升 （1 L = 1 dm 3 1 ml = 1 cm3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器 里面量长、宽、高。（所以， 对于同一个物体，体积大于容积。 ） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍， 体积就会扩大倍数的立方倍， 表面积 会扩大平方倍。 （如长、宽、高各扩大2 倍，体积就会扩大到原来的8 倍，表面积就会扩大到原 来的 4 倍）。 *形状不规则的物体可以用排水法 求体积 ，形状
5、规则的物体可以用公式直接求体积 。 排水法的公式： V物体 = . . 也可以 V物体 = V物体 = 8、【体积单位换算】大单位小单位 小单位大单位 进率： 1 立方米立方分米立方厘米（立方相邻单位进率1000） 1立方分米立方厘米升毫升 1 立方厘米毫升 1平方米 = 平方分米 = 平方厘米 1 平方千米 = 公顷= 平方米 注意：长方体与正方体关系 把长方体或正方体 截成若干个小长方体（或正方体）后， 表面积了， 体积。 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 【单位换算】大单位小单位 小单位大单位 长度单位：1 千米 = 米1 分米= 厘米1 厘米= 毫米1 分米= 毫米 1 米=1
6、0 分米= 厘米= 毫米（相邻单位进率） 面积单位：1 平方千米 = 公顷1 平方米 = 平方分米 1 平方分米 = 平方厘米1 公顷= 平方米（平方相邻单位进率） 质量单位：1 吨= 千克1 千克= 克 人 民 币：1 元= 角1 角= 分1 元= 分 一、填空 1、用一根长 132 厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是（） 。 2、 把 3 个棱长 1 厘米的小正方体拼成长方体， 这个长方体的棱长和是 （） 厘米， 体积是 （） 3、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20 平方厘米。这个正方体的表面积 是（） 4、单位换算。 5400 立方厘米 =（）立方分米 0.8
7、升=( )毫升 1.7 立方米 =( )立方分米530 平方分米 =（）平方米 9600 立方厘米 =（）毫升 =（）升2.8 立方分米 =( )立方厘米 5、在（）里填上合适的单位。 一个药水瓶的容积是200（）一个仓库的占地面积是30（） 进率 进率 进率 进率 . . 一只热水瓶容积 2（）运货集装箱的体积约是40（） 6、一个长方体，长5 分米，宽 4 分米，高 3 分米，它的表面积是（） ，体积是 （） ，棱长总和是（） 。 7、一个正方体的棱长是5 厘米，它的表面积是（） ，体积是（） 。 8、一个长方体的体积是60 立方分米，高 4 分米，它的底面积是（）平方分米，如 果这个长方
8、体的长是6 分米，那么宽是（）分米。 9、有一个长方体的底面是正方形，边长12 分米，高为 4.2 分米，将这个长方体平均截成两个相 同的长方体，表面积（） 。 10、一个正方体的棱长和是36 厘米，它的表面积是 （） ，体积是（） 。 11、做一个长 12厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。在这 个框架外糊一层纸， 至少需（）平方厘米的纸， 这个纸盒的体积是 （）立方厘米。 12、用三个棱长为 2 分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平 方分米，体积是（）立方分米。 13、把 45 立方分米的水倒入长5 分米，宽3 分米，高4 分米的鱼缸内，
9、水面距缸边还有 （）分米。 14、 两个棱长为 4 厘米的正方体拼成一个长方体后， 表面积比原来两个表面积之和减少 （） 。 15、一个长 14 厘米，宽 9 厘米，高 8 厘米的长方体， 可以分割成（）块棱长 2 厘米的正方体。 16、把两个长5 厘米，宽4 厘米，高3 厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少 （）平方厘米。 17、 把长 1.2 米的长方体木料锯成3段， 表面积增加 48 平方分米，原来木料的体积是（） 。 18、把一个长方体的宽增加2 厘米，就变成一个棱长为10 厘米的正方体，原来长方体的体积是 （）立方厘米。 19、一个正方体的棱长是分米，它的棱长总和是（）分米
10、，表面积是（）平 方厘米，体积是（）立方分米。 20、一个长方体的底面积是80 平方厘米，高是7 厘米，它的体积是（）立方厘米。 21、一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了， 修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 22、把 30升盐水装入容积是250 毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 23、至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 厘米， 那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 二、实践与应用 1一个房间的长 8 米，宽 4 米，高 5 米，门窗面积是10平方米。现在要把这个房间的四壁和顶 面粉刷
11、水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥5 千克，一共要水泥多少千 克？ . . 2一块正方体的石头， 棱长是 6 分米， 每立方米的石头大约重3.5 千克， 这块石头重有多少千克？ 3正方体的棱长总和是720 厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 4 哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8 万立方米的水，它们相当于多少个长50 米，宽 25 米，深 1.2 米的游泳池的储水量？ 5公园要修一道长15m 厚 24m 高 3m 的围墙。如果每立方米用砖525 块，这道围墙一共用砖多 少块？ 6学校要粉刷新教室，已知教室的长8 米，宽 6 米，高 3 米，门窗面积是 11.4 平方米。粉刷的 面积是多少平方米？如果每平方米需要花涂料费4 元，一共要多少元？ 7一根铁丝可以折成长6 分米，宽 4 分米，高 20厘米的长方体框架模型，这个长方体的体积是 多少？如果用这根铁丝折成一个正方体框架模型，它的棱长是多少分米？
