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1、2020-2021 重庆市七年级数学下期末一模试卷( 及答案 ) 一、选择题 1下列各式中计算正确的是（） A 93 B 2 ( 3)3 C 3 3 ( 3)3 D 3 273 2如图，已知1=2， 3=30，则 B 的度数是 ( ) A20oB30oC40oD60o 3下列方程中，是二元一次方程的是( ) Axy21B2xy1 C 1 1y x Dxy10 42的相反数是（） A 2 B2C 1 2 D 1 2 5已知平面内不同的两点A（ a+2，4）和 B（ 3，2a+2）到 x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A 3 B 5 C1 或 3 D1 或 5 6点 P（m + 3，m +
2、1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（） A（ 0， 2）B（ 0， 4）C（ 4， 0）D（ 2，0） 7已知是关于 x，y 的二元一次方程x-ay=3 的一个解，则a的值为（） A1B-1C2D-2 8若|321|20 xyxy，则 x，y 的值为（） A 1 4 x y B 2 0 x y C 0 2 x y D 1 1 x y 9如图，已知1+2180， 355，那么 4的度数是（） A35B45C55D125 10已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（） A 1 B1 C 33 11 如图所示，下列说法不正确的是（） A1 和2 是同旁内角B1 和3 是对顶角 C3
3、和4 是同位角 D1 和4 是内错角 12 已知 m= 4+3，则以下对 m 的估算正确的（） A2m3B3m4C4m 5D5m6 二、填空题 13 某手机店今年1-4 月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销 售总额的百分比如图2.有以下四个结论： 从 1 月到 4 月，手机销售总额连续下降 从 1 月到 4 月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降 音乐手机4 月份的销售额比3 月份有所下降 今年 1-4 月中，音乐手机销售额最低的是3 月 其中正确的结论是_（填写序号）. 14 若不等式组 xa0 12xx2 有解，则a的取值范围是_ 15 如果不等式组
4、213(1)xx xm 的解集是x2，那么 m 的取值范围是 _ 16 若二元一次方程组 3 354 xy xy 的解为 xa yb ，则 ab=_ 17 如图，已知AB、CD 相交于点 O,OEAB 于 O， EOC=28，则 AOD= _度； 18 在开展 “ 课外阅读 ” 活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了 60 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该 校 1200 名学生一周的课外阅读时间不少于7 小时的人数是 _ 19 现有 2019 条直线 1232019 aaaa， ，且有 12233445 aaaaaaaaPP，
5、则直线 1 a与 2019 a的位置关系是_. 20 已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别 为2,8,15,5，则第四组的频数为_. 三、解答题 21 七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调査 （每人只选择一种最喜欢的书籍类型）如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完 整）请根据统计图信息，解答下列问题： （1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“ 其他 ” 所在扇形的圆心角度数； （3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“ 科普常识 ” 的学生人数 22 ABCV 与
6、 111 A B C，在平面直角坐标系中的位置如图所示， （1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C ； （2） 111 A B C由 ABCV 经过怎样的平移得到？ （3）若点 P xy（ ， ）是 ABCV内部一点，则 111 A B C 内部的对应点 1 P的坐标为 _； （4）求ABCV面积 23 探究题 学习近平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问 题 1小明遇到了下面的问题：如图 1， 12 ll/，点 P 在 1 l、 2 l内部，探究 A，APB， BD 的关系 .小明过点 P 作 1 l 的平行线，可证APB，A， BD 之间的数量关系是：
7、 APB_ 2如图 2，若/ /ACBD，点 P 在 AC、BD 外部， A， BD， APB的数量关系是否发 生变化？ 请你补全下面的证明过程 过点 P 作/ /PEAC A _ / /ACBDQ _/ /_ B _ BPABPEEPAQ _ 3随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途 试构造平行线解决以下问题： 已知：如图3，三角形ABC，求证： 180ABC o 24 如图，平面直角坐标系中，ABCD 为长方形，其中点A、C 坐标分别为（8，4）、 （2， 8），且 AD x 轴，交 y 轴于 M 点， AB 交 x 轴于 N （1）求 B、D两点坐标和长方形ABCD 的面积； （2）一
8、动点P从 A 出发（不与A 点重合），以 1 2 个单位 /秒的速度沿AB 向 B 点运动，在 P点运动过程中，连接MP、 OP，请直接写出 AMP 、 MPO、 PON 之间的数量关系； （3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP 的面积等于长方形面积的 1 3 ？若存在，求t 的值 并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由 25 已知关于 ,x y的方程组 35 4522 xy axby 和 234 8 xy axby 有相同解，求(a)b值 【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1D 解析： D 【解析】 【分析】 直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案
9、 【详解】 A、 93，此选项错误错误，不符合题意； B、 2 ( 3)3，此选项错误错误，不符合题意； C、 3 3 ( 3)3，此选项错误错误，不符合题意； D、 3 273，此选项正确，符合题意； 故选： D 【点睛】 本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解 题关键 2B 解析： B 【解析】 【分析】 根据内错角相等，两直线平行，得ABCE，再根据性质得B=3. 【详解】 因为 1=2， 所以 AB CE 所以 B=3= 30 o 故选 B 【点睛】 熟练运用平行线的判定和性质. 3B 解析： B 【解析】 【分析】 根据二元一次方程的定义：含有
10、两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样 的整式方程叫做二元一次方程据此逐一判断即可得 【详解】 解： Ax-y 2=1 不是二元一次方程； B2x-y=1 是二元一次方程； C 1 x +y1 不是二元一次方程； Dxy-1=0 不是二元一次方程； 故选 B 【点睛】 本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项 的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程 4B 解析： B 【解析】 【分析】 根据相反数的性质可得结果. 【详解】 因为 -2+2=0，所以 2的相反数是2， 故选 B 【点睛】 本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
11、 5A 解析： A 【解析】 分析：根据点A（a2，4）和 B（3， 2a2）到 x 轴的距离相等，得到4|2a 2|，即可 解答 详解：点A（a2，4）和 B（3，2a2）到 x 轴的距离相等， 4|2a 2|，a23 ， 解得： a-3 ， 故选 A 点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵 坐标相等或互为相反数 6D 解析： D 【解析】 【分析】 根据点在 x 轴上的特征 ,纵坐标为0,可得 m+1=0,解得 :m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标. 【详解】 解:因为点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上 , 所以 m+1=0,解
12、得 :m=-1, 所以 m+3=2, 所以 P 点坐标为（ 2，0）. 故选 D. 【点睛】 本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征. 7B 解析： B 【解析】 【分析】 把代入 x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可 . 【详解】 是关于 x，y 的二元一次方程x-ay=3 的一个解， 1-2a=3 解得： a=-1 故选 B. 【点睛】 本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数 是方程的解，那么它一定满足这个方程 . 8D 解析： D 【解析】 分析：先根据非负数的性质列出关于x、y 的二元一次方程组，再利用加
13、减消元法求出x 的 值，利用代入消元法求出y 的值即可 详解：32120 xyxy， 3210 20 xy xy 将方程组变形为 32 =1 =2 xy xy ， + 2 得， 5x=5，解得 x=1， 把 x=1 代入得， 3-2y=1，解得 y=1， 方程组的解为 1 1 x y 故选： D 点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元 法是解答此题的关键 9C 解析： C 【解析】 【分析】 利用平行线的判定和性质即可解决问题 【详解】 如图， 1+2180 ， ab， 4 5， 3 5， 355 ， 4 355 ， 故选 C 【点睛】 本题考查平行线的
14、判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识 10A 解析： A 【解析】 3 ， 1，大大取大，所以选A 11A 解析： A 【解析】 【分析】 根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可 【详解】 A. 1 和 2 是邻补角，故此选项错误； B. 1 和 3 是对顶角，此选项正确； C. 3 和 4 是同位角，此选项正确； D. 1 和 4 是内错角，此选项正确； 故选： A. 【点睛】 此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 12B 解析： B 【解析】 【分析】 直接化简二次根式，得出 3的取值范围，进而得出答案 【详解】 m= 4+3=2+3，
15、 1 32， 3m4， 故选 B 【点睛】 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 3的取值范围是解题关键 二、填空题 13【解析】【分析】分别求出1-4 月音乐手机的销售额再逐项进行判断即 可【详解】 1 月份的音乐手机销售额是8523=1955（万元） 2 月份的音乐手机 销售额是 8015=12（万元） 3 月份音乐手机的销售额 解析： . 【解析】 【分析】 分别求出 1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可. 【详解】 1 月份的音乐手机销售额是85 23%=19.55（万元） 2 月份的音乐手机销售额是80 15%=12（万元） 3 月份音乐手机的销售额是 60 18%=10
16、.8（万元）， 4 月份音乐手机的销售额是 65 17%=11.05（万元） 从 1 月到 4 月，手机销售总额3-4 月份上升，故错误； 从 1 月到 4 月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故错 误； 由计算结果得，10.8 11.05 ，因此 4 月份音乐手机的销售额比3 月份的销售额增多 了故错误； 今年 1-4 月中，音乐手机销售额最低的是3 月，故正确 . 故答案为：. 【点睛】 此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键 14a1【解析】分析：由得x a；由得 x1解集为 ax1 a 1 即 a1a的取值范围是 a1 解析： a 1 【解析】 分析：由xa0得 x a；由12xx2得 x1 xa0 12xx2
