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1、备考高考数学基础知识训练（7）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题 5 分，共 70 分）1. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二680 人、高三 720 人中，抽取 50 人进行问卷调查，则高一抽取的人数是 2. 函数 y 的单调递增区间为 25x3. 若 （其中 是虚数单位， 是实数） ，则 bii4)2(ibb4. 已知集合 ，则 512,032 xNxMNM5. 已知|a|=3,|b|=5，如果 ab，则 ab= 6. 已知幂函数 的图象与 x 轴，y 轴都无交点，且关于原点对称，则)()(12Zmxf函数 的解析式是 )(xf
2、7. 幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是 148.若曲线 上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则 的取值范围32yxbxc b为 9. 若三角形内切圆半径为 r,三边长为 a,b,c,则三角形的面积 ,根据类比思)(21cbarS想,若四面体内切球半径为 R,四个面的面积为 S1,S2,S3,S4,则四面体的体积 V= 10. 某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 吨，每次运费为 4 万元，一年的总存x储费用为 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨4x x11. 函数 y 在第一象限内单调递减，则 m 的最大负整数是_21mx+12. 定义运算“*”如下：
3、 则函数 的,*2ba xxf ()*2)1( )2,最小值等于 13. 如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型： 数字 1 出现在第 1 行；数字 2，3 出现在第 2 行；数字 6，5，4(从左至右) 出现在第 3 行；数字 7，8，9，10 出现在第 4 行；依此类推则第 99 行从左至右算第 3 个数字是 14. 已知幂函数 y=f1（x）的图象过点（2，4） ，反比例函数 y=f2（x）的图象与直线 y=x 的两个交点间的距离为 8，f（x）=f 1（x）+f 2（x） 则函数 f（x）的表达式是_二、解答题（共 90 分，写出详细的解题步骤）15 （14 分）设 ，集合
4、 ， ；UR2|30Ax2|(1)0Bxmx若 ，求 的值BAC)(m16 （14 分） 求值： 0001cos21in(tan5)it17.（15 分） 已知函数 .,2cos3sinRxxy（1）求 取最大值时相应的 的集合；y（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 的图象 )(sinRxy18. （15 分）在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列， ，3cos4求（1） 的值；1tantA（2）设 ，求 的值.32BCac19. （16 分）已知不等式 230|1,xtxmxR的 解 集 为（1）求 t，m 的值；（2）若函数 在区
5、间 上递增，2()4fxax,1求关于 x 的不等式 的解集2log(3)0amxt20 （16 分）已知函数 .2,034)(2xxf（1）求 的值域；)(f（2）设 ，函数 。若对任意 ，总存在0a,1)(2ag 2,01x，使 ；求实数 的取值范围,x0xf参考答案：1.解析：高一抽取的人数为 1560728605答案：152. 答案：（，0） 3. 解析： ，由已知得 ， iii44)2(2 bii488答案：84.解析： 的解为 ， 的解为 ， 032x31x5122xNM3x答案：5. 解析：根据平行向量的概念知 a、b 的夹角为 0或 180，ab= ，或 ab= 150cos3
6、1580cos53答案： 156. 解析：因为函数的图象与 x 轴，y 轴都无交点，所以 ，解得 ；又2m1m因为图象关于原点对称，且 ，所以 m=0；此时 Zm1)(xf答案： 1)(xf7解析：设幂函数 ，则 ，得 ； ；它的单调递增区()af1242a2()fx间是(, 0) 答案：(, 0) 8.解析：设点 为曲线 上的任意一点，),(0yx32xbxc则该点处的切线斜率为 ； 400x由已知得 对 恒成立；4200bxR ，解得-2b2164答案：-2b29. 解析：类比得 V= )(34321SSR答案： )(14210. 解析：一年的总运费与总存储费用之和为 ，16040240x
7、y（当且仅当 ，即 时 ） ；要使一年的总运费与总存储费用之x402016y和最小，则 20答案：2011. 解析：函数 y 即为幂函数 ，它在第一象限内单调递减，21mx+(2)myx ，解得 ；m 的最大负整数是 m1()0答案：112. 解析：由已知得 ；结合函数的单调)2(,1)*2()1(2xxxxf性得 的最小值等于 )(xf4答案： 413. 解析：前 98 行一共已出现了 个数字，前 99 行48512)9(8321一共出现了 个数字，而第 99 行的数字从左至右是4950)(9321由大到小出现的，即依次为 ，第 99 行从左至右算第 3 个数字,450是 4948答案：49
8、4814解析：由已知，设 f1（x）=x n，由 f1（2）=4，得 n=2；f 1（x）=x 2设 f2（x）= ，则其图象与直线 y=x 的交点分别为 A（ ， ） ，B（ ， k kk） ；且 ；由 AB=8，解得 k=8；k0f 2（x）= ，f（x ）= x2+ 88答案：f（x） =x2+ 15.解： ，由 ，,1A(),UCABA得当 时， ，符合 ； 当 时， ，m1m,Bm而 ， ，即 或B2216、解：原式00cos1cos5inin()4in000cs12i2i000osi(31)cos2in3cos123sin1ni03cos217解： （1）当 ，即incos2in(
9、)3xxy23xk时， 取得最大值 为所求4,3xkZy|4,kZ（2）2 12sin()sinsin2xy yx 右 移 个 单 位 横 坐 标 缩 小 到 原 来 的 倍312siyx 纵 坐 标 缩 小 到 原 来 的 倍18、解：由 得，3cos4B237in1()4由 及正弦定理得 2basiinsBAC21sco()147tntini iACB由 得 即32B323cos4ca2b由余弦定理 得bacB22os5()549c19、解： 不等式 0 的解集为tx32|1,xmR 得 tm1 f(x)= 在 上递增，422ax）（ (,11,2a又 ，0loglog)3()3( 22 xatxma由 ，可知 0 1由 ， 得 0x23x2由 得 x 或 x11故原不等式的解集为 x|0x 或 1x320、
