2020年怒(江州中考数学仿真模拟试题(附答案))

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1、1 2020 年怒江州中考数学仿真模拟试题 (附答案) 考生须知: 1. 本试卷满分为120 分, 考试时间为120 分钟。 2. 答题前 , 考生先将自己的”姓名”、 “考号”、 “考场 、 ”座位号”在答题卡上填写清楚,将“条 形码”准确粘贴在条形码区域内。 3. 保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、不要弄皱, 不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷选择题 ( 共 30 分) 一、选择题(每小3 分, 共计 30 分。每小超都给出A,B,C,D 四个选项 , 其中只有一个是正确的。) 1下列各数中,绝对值最大的数是() A 5 B 3 C0 D 2 2在下面的四个几何体中,它们各自的主视图与

2、左视图不相同的是() A圆锥 B 正方体 C 三棱柱 D 圆柱 3下列算正确的是() A a 3+a32a6 B (a 2)3a6 Ca 6a2a3 D (a+b) 2a2+b2 4函数 y( x1)0 中,自变量x 的取值范围是() A x1 Bx 1 Cx1 Dx1 5. 如图,直线ab,1=72,则2的度数是() 2 A. 118 B. 108 C. 98 D. 72 6. 如图,菱形纸片ABCD中, A=60 ,折叠菱形纸片ABCD ,使点 C落在 DP (P 为 AB中点)所在 的直线上,得到经过点D的折痕 DE 则 DEC的大小为() A. 78 B. 75 C. 60 D. 45

3、 7如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,该班 40 名同学一周参加体育锻 炼时间的中位数,众数分别是() A 10.5 ,16 B8.5 ,16 C 8.5 , 8 D9,8 8如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么 大“鱼”上对应“顶点”的坐标为() 3 A( a, 2b)B( 2a, b)C( 2a, 2b)D( b, 2a) 9已知,如图等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的点,且ADBE,AE与CD交于点FAG CD于G,则 AF AG 的值是() A3 :2 B3 :3 C 2 :2 D1:2 10如图

4、,在直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1 , 1) ,B( 1, 1),C( 1,1) , D(1 ,1)曲线AA1A2A3叫做“正方形的渐开线”,其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4的圆心依次是B、 C、D、A循环,则点A18的坐标是() A. ( 35,1) B ( 37,1)C( 39, 1) D( 37, 1) 第卷非选择题 ( 共 90 分) 二、填空题 ( 本大共 6 小题 , 每小题 3 分, 满分 18 分 ) 11化简:_ 12你喜欢足球吗?下面是对某学校七年级学生的调查结果: 男同学女同学 喜欢的人数75 24 不喜欢的人数15 36 4 则男同学中喜欢足

5、球的人数占全体同学的百分比是_ 13如图,两个同心圆,大圆半径为5cm ,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB 的取值范围是 14关于 x 的方程 mx 2+xm+1=0 ,有以下三个结论:当 m=0时,方程只有一个实数解;当m 0 时,方程有两个不等的实数解;无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是 (填序号) 15如图,点M是函数y2x与y的图象在第一象限内的交点,OM,则k的值为 16如图,在边长为4 的菱形ABCD中,A60,点M、N是边AB、BC上的动点,若DMN为等 边三角形,点M、N不与点A、B、C重合,则BMN面积的最大值是 三、解答题 ( 共 7 小题

6、 , 计 72 分) 17.( 本题 8 分) 先化简再求值:,其中 x 是方程 x 22x=0 的根 5 18.( 本题 8 分) 如图, 分别延长 ?ABCD的边AB、CD至点E、点F,连接CE、AF,其中EF求证: 四边形AECF 为平行四边形 19. (本题 10 分) 在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并 绘制成部分统计图表如下: 类别家庭藏书m本学生人数 A 0m 25 20 B 26m 100 a C 101m 200 50 D m 201 66 根据以上信息,解答下列问题: (1)该调查的样本容量为,a; (2)在扇形统计图中,“A

7、”对应扇形的圆心角为; (3)若该校有2000 名学生,请估计全校学生中家庭藏书200 本以上的人数 6 20.( 本题 10 分) 已知抛物线y=2x 2-4 x+c与x轴有两个不同的交点. (1)求c的取值范围 ; (2)若抛物线y=2x 2-4 x+c经过点A(2,m) 和点B(3,n), 试比较m与n的大小 , 并说明理由. 21.( 本题 12 分) 如图,在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点四边形ABCD(顶点是网格 线的交点)和格点O (1)画出一个格点四边形,使它与四边形ABCD关于BC所在的直线对称; (2)将四边形ABCD绕O点逆时针旋转 90,得到四边

8、形A2B2C 2D2 22.( 本题 12 分) 九( 1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的 相关信息如下表: 时间 x(天)1x50 50 x90 售价(元 / 件)x+40 90 每天销量(件)2002x 已知该商品的进价为每件30 元,设销售该商品的每天利润为y 元 ( 1)求出 y 与 x 的函数关系式; ( 2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少? 23.( 本题 12 分) 7 已知抛物线yx 2 x+2 与x轴交于点A,B两点,交y轴于C点,抛物线的对称轴与x轴 交于H点,分别以OC、OA为边作矩形AECO (1)求

9、直线AC的解析式; (2)如图 2,P为直线AC上方抛物线上的任意一点,在对称轴上有一动点M,当四边形AOCP面 积最大时,求|PMOM| 的值 (3)如图 3,将AOC沿直线AC翻折得ACD,再将ACD沿着直线AC平移得ACD 使得 点A、C 在直线AC上,是否存在这样的点D,使得AED为直角三角形?若存在,请求出点 D的坐标;若不存在,请说明理由 8 参考答案 第卷选择题 (共 30 分) 一、选择题(每小3 分, 共计 30 分。每小超都给出A,B,C,D 四个选项 , 其中只有一个是正确的。) 1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6. B 7.D 8.C 9.A 10.B 第卷非选

10、择题 ( 共 90 分) 二、填空题 ( 本大共 6 小题 , 每小题 3 分, 满分 18 分 ) 11. 12. 50% 13.8AB 10 14. 15.2 16. 3 三、解答题 ( 共 7 小题 , 计 72 分) 17. 解:原式 = ? =? =? =( x+2) (x1) =x 2x+2, 解 x 22x=0 得: x 1=0,x2=2(使分式无意义,舍去), 当 x=0 时,原式 =00+2=2 18. 证明:四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC,ADCABC ADFCBE,且EF,ADBC ADFCBE(AAS) AFCE,DFBE AB+BECD+DF 9 AE

11、CF,且AFCE 四边形AECF是平行四边形 19. 解:( 1)因为“C”有 50 人,占样本的25% , 所以样本 5025% 200(人) 因为“B”占样本的32% , 所以a200 32% 64(人) 故答案为: 200,64; (2)“A”对应的扇形的圆心角360 36, 故答案为: 36; (3)全校学生中家庭藏书200 本以上的人数为: 2000660(人) 答:全校学生中家庭藏书200 本以上的人数为660 人 20. 解:(1) 抛物线y=2x 2-4 x+c与x轴有两个不同的交点, 方程 2x 2-4 x+c=0 有两个不相等的实数根, =(-4) 2-4 2 c0, 解得

12、c2. (2)m0, 抛物线开口向上, 在抛物线对称轴的右侧,y随x的增大而增大. 23, mn. 21. 解: (1)如图所示: (2)如图所示: 10 22. 解:( 1)当 1x50 时, y=(2002x)( x+4030)=2x 2+180 x+2000, 当 50 x90 时, y=(2002x)( 9030)=120 x+12000, 综上所述: y=; (2)当 1x50 时,二次函数开口向下,二次函数对称轴为x=45, 当 x=45 时, y最大=245 2+180 45+2000=6050, 当 50 x90 时, y 随 x 的增大而减小, 当 x=50 时, y最大=6

13、000, 综上所述,该商品第45 天时,当天销售利润最大,最大利润是6050 元 。 23. 解:( 1)令x0,则y2,令y0,则x2 或 6, 则:点A、B、C坐标分别为(6, 0)、( 2,0)、( 0,2), 函数对称轴为:x 2,顶点坐标为(2,), C点坐标为( 0,2),则过点C的直线表达式为:ykx+2, 将点A坐标代入上式,解得:k, 则:直线AC的表达式为:yx+2; (2)如图,过点P作x轴的垂线交AC于点G, 四边形AOCP面积AOC的面积 +ACP的面积, 四边形AOCP面积最大时,只需要ACP的面积最大即可, 11 设:点P坐标为(m, m 2 m+2),则点G坐标

14、为(m, m+2), SACPPG?OA?(m 2 m+2m2)?6m 23m , 当m 3 时,上式取得最大值,则点P坐标为( 3,), 在抛物线上取点P关于对称轴的对称点P( 1,),连接OP交对称轴于点M,此时, |PM OM| 有最大值, 直线OP的表达式为:yx, 当x 2 时,y5, 即:点M坐标为( 2,5), |PMOM| OP; (3)存在; AECD,AECADC 90,EMADMC, EAMDCM(AAS), EMDM,AMMC, 设:EMa,则:MC 6a, 在 RtDCM中,由勾股定理得:MC 2 DC 2+MD2, 即:( 6a) 222+a2,解得: a, 则:M

15、C, 过点D作x轴的垂线交x轴于点N,交EC于点P, 在 RtDMC中, DP?MCMD?DC,即:DP2, 则:DP,HC, 即:点D的坐标为(,); 12 设:ACD沿着直线AC平移了m个单位, 则:点A坐标( 6+,), 点D坐标为(+, +),而点E坐标为( 6, 2), 则:直线AD表达式的k值为:, 则:直线AE表达式的k值为:, 则:直线ED表达式的k值为:, 根据两条直线垂直,其表达式中k值的乘值为 1,可知: 当ADAE时,解得:m, D 坐标为:( 0,4), 当ADED时,解得:m, D 坐标为:(,) 同理,当EDAE时,点D的坐标为:(0.6 ,3.8 ), 则:D 标为:( 0, 4)或(,)或( 0.6 ,3.8 )

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