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1、寒假数学乐园（一）三角形 A卷一、选择题：1.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的第三边的长可能是 ( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm2.下列四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（ ）BEAC（1）BAECBAEC（3）（2）BEAC（4）A.图（1） B.图（2） C.图（3） D.图（4）3.如下图，恒满足的关系式是（ ）A. B.C. D. （第3题图） （第4题图） 4.如上图，在中，是上的一点，是上一点，相交于，则的度数为（ ）A. B. C. D.5.在下列条件中：A+B=C；A:B:C=1:2:3；A=90B；A=B=C，能确定ABC是直角三角形
2、的条件有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.46.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（ ）A.70 B.35 C.45 D.50 7.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（ ）A.3：2：1 B.1：2：3 C.5：4：3 D.3：4：58.用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）A.正三角形和正四边形 B.正三角形和正六边形C.正四边形和正八边形 D.正四边形和正十二边形9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）A.5 B.5或6 C. 5或7 D.5或6或710.如图，等于（
3、）A.90 B.180 C.360 D.270二、填空题：11.（1）若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它第三边的长是 ；（2）若一个等腰三角形的周长为22cm，一边长为6cm，则另外两边长为 .12.如图，已知ABC为直角三角形，B=90，若沿图中虚线剪去B，则1+2= 第13题图 第12题图 13.如图，BE是ABC的角平分线，AD是ABC的高，ABC60，则AOE_.14.在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，AB=10则顶点C到边AB的距离是_ _15.若一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形的边数为 ；若一个多边形的每个内角都为135，则这个多边形的边数为 16.在中，若，
4、则 17.如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中的阴影部分的面积之和为 . 第17题图 第18题图18.如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB= .三、解答题：19.已知：如图，B=42，A+10=1，ACD=64求证：ABCD.20.如图，在ABC中，为边上的一点，,求的度数.21.一个零件的的形状如图所示，按规定等于90，应分别等于20和30，小李量得,他断定这个零件不合格，请你说明其中的道理.B卷1.若是 一个三角形的三边，且满足，则最长边的取值范围为 . 2.若是的三边的长，化简的结果为（ ）A. B.0 C
5、. D. 3.已知一个三角形的面积为，其周长为，为此三角形内部的一点，则到此三角形三边的距离之和为 .4.如图，已知分别是ABC、ABD、AED的中线， 若，则阴影部分DEF的面积为 .【探究题】5.已知ABC纸片m如图甲，将ABC纸片折叠，使落在三角形的内部，求证：.如图乙，将ABC纸片折叠，使落在三角形的外部（同一平面内），中的结论还成立吗？若不成立，写出之间的数量关系，并证明.寒假数学乐园（二）全等三角形与轴对称A卷一、选择题：1.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ） .A B C DABCD（第2题）2.如图：已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
6、A B C D第5题第3题第4题3.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBC4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 5.如图所示，是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6.下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰
7、三角形 B正方形 C圆 D线段7.点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）8.若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不对二、填空题：9.ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是_10.等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为 11.已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= 12.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_ 个单位长度后得到的点与点B关于轴对称13.如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、O
8、B的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 14.如图,在RtABC中，C=90，A=30，ABBC=12，则AB= .第14题15.如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_.第15题三、作图题：16.如图，小河边有两个村庄A、B，要在小河的对岸EF建一个自来水厂P，分别向两村庄供水，要使厂部到两村的水管最省料，应建在什么地方？（保留作图痕迹）17.如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么
9、位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.18.如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1，写出ABC关于X轴对称的A2B2C2的各点坐标.四、解答题：19.如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明ABC已知：求证：证明：20.如图，已知在ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DEBC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF 21.如图，在ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF.求证：EG=FG。 B卷1.已知a，b，c是ABC的三
10、边的长，且满足，ABC的形状的形状是 .2.已知ABC的三边a，b，c，满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，ABC的形状是 .3.如图所示，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，BAD=40，点E在AC上，且AD=AE，则CDE= .第3题 第4题4.如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线.求证：BE=BD。【探究题】5.在ABC中，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.寒假数学乐园（三）整式的乘法与因式分解A卷一、选择题：1.下列计算中正确的是 ( )A B C D2.下列运算中，正确的是 ( )A. B. C. D. 3.化简的结果正确的是 ( )A. B. C. D. 4.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有 ()； ；A1个 B2个 C3个 D4个5.如果与的乘积中不含的一次项，则的
