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1、动点问题,总复习,解法指导,1、如图1，E、F、G、H按照AE=CG， BF=DH，BF=nAE(n是正整数)是关系， 分别在两邻边长a，na的矩形ABCD各 边上运动，设AE=x，四边形EFGH的 面积为S。,A,B,C,D,E,F,G,H,na,a,图1,(1)当n=1，2是时，如图2、图3，观察 运动情况，写出四边形EFGH各顶点运 动到何位置，使S= S矩形ABCD？,A,B,C,D,E,F,G,H,a,a,图3,A,B,E,H,D,G,C,F,图2,2a,a,(2)当n=3时，如图4，求S与x之间的函 数关系式(写出自变量x的取值范围)， 探索S随x增大而变化的规律，猜想四 边形EF
2、GH各顶点运动到何位置，使 S= S矩形ABCD？,A,B,C,D,E,F,G,H,a,图4,3a,(3)、当n=k(k1)时，你所得到的规律 和猜想是否成立？请说明理由。,更多资源,2、已知等边ABC的边长为6，点D、E分 别在边AB、AC上，且AD=AE=2。若点F从 点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC 方向运动，设点F运动的时间为t秒。当t0 时，直线FD与过点A且平行于BC的直线交 于点G，GE的延长线与BC的延长线交于点 H，AB与GH交于点O。 (1)设 EGA的面积 为S，写出S与t的函 数关系式；,(2)当t为何值时，ABGH； (3)请你证明GFH的面积为定值； (4)
3、当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点。,3、平面直角坐标系中，矩形ABCD， A(3，0)，B (3，4)，动点M、N分别从 O、B同时出发，以每秒1个单位的速度 运动，其中M沿OA向终点A运动，N沿 BC向终点C运动。过点N作NPBC， 交AC于P ，连结MP。 已知动点运动了x秒。 (1)P的坐标为(用 含x的代数式表示)；,(2)试求MPA的最大值，并求此时x 的值； (3)请你探索：当x为何值时， MPA 是一个等腰三角形？你发现了几种情 况？写出你的研究成果。,4、ABC中，B=90，P从A沿AB 向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向 C以2cm/s的速度移动。 (1)如果P、Q分别从A、B同时出发， 几秒后PBQ的面积等于8cm2；,(2)如果P、Q分别从A、B同时出发， 点P到B点后，又继续沿BC向C移动， 点Q到达C后，又继续沿CA向A移动， 在这一整个移动过程中，是否存在点 P、Q，使PBQ的面积等于 9cm2？若存在，试确定P、 Q的位置；若不存在， 请说明理由。,更多资源,
