《北京市东城区2017-2018学年下学期初中七年级期末考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市东城区2017-2018学年下学期初中七年级期末考试数学试卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市东城区2017-2018学年下学期初中七年级期末考试数学试卷本试卷共6页，共100分。考试时长100分钟。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 9的平方根是A. 3 B. 3 C. D. 2. 下列现象是平移的是A. 电梯从底楼升到顶楼 B. 卫星绕地球运动C. 碟片在光驱中运行 D. 树叶从树上落下3. 如图，从位置P到笔直公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是A. PA B. PBC. PC D. PD4. 若mn，则下列不等式不一定成立的是A. m+3n+3 B. 4m4n C. D. 5. 护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以
2、下最合适的统计图是A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 直方图6. 估计的值应在A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间7. 如图，A=70，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的BOD=82。要使ODAC，直线OD绕点0按逆时针方向应旋转A. 8 B. 10C. 12 D. 188. 已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为A. 20 B. 30C. 45 D. 509. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是A. 5，6，12 B. 2，
3、3，4 C. 5，7，7 D. 6，8，1010. 已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数是A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式为_。12. 将四个数、和表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数是_。13. 如图，长方形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是_。14. 如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=37，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一
4、点D反射，此时ODE=ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是_。15. 如图是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺），把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB，与PQ，MN分别交于点A，B;再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的，其理论依据是_。16. 小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买_支冰激凌。17. 如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O。若图中七边形的部分外角1、2、3、4的角度和为220，则BO
5、D的度数为_。18. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，-x+1）叫做点P的伴随点。已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，。若点A1的坐标为（3，2），则点A3的坐标为_，点A2018的坐标为_。三、解答题（本题共10小题，共54分）19. （本小题4分）计算：。20. （本小题4分）小明解不等式的过程如图。请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程。21. （本小题6分）求不等式组的整数解。22. （本小题6分）学着说点理：补全证明过程：如图，ABEF，CDEF于点D，若B=40，
6、求BCD的度数。解：过点C作CGAB。ABEF，CGEF。（_）GCD=_ 。（两直线平行，内错角相等）CDEF，CDE= 90.（_）GCD=_。（等量代换）CGAB，B=BCG。（_）B=40，BCG=40。则BCD=BCG+GCD=_。23. （本小题3分）如图，ABCD，点E是CD上一点，AEC=42，EF平分AED交AB于点F，求AFE的度数。24. （本小题4分）在ABC中，BE平分ABC，AD为BC边上的高，且ABC= 60，BEC= 75，求DAC的度数。25. （本小题5分）如图所示，将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应的A1B1C1。（1）画出A1
7、B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）ABC的面积为_。26. （本小题7分）某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭月收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比6000x800025%8000x10000615%10000x1200045%12000x14000922.5%14000x1600016000x180002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（月收入大
8、于等于10000不足16000元）的大约有多少户？27. （本小题7分）某商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元。（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A、B两种商品共34件。如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？28. （本小题8分）在ABC中，定义A的平分线所在直线与B的外角平分线所在直线所夹的锐角APB为C的伴随角。（1）如图1，在ABC中，C=90，BAC= 60
9、，则C的伴随角APB的度数为_；（2）小明试图探究任意ABC中C的伴随角APB与C之间的数量关系，于是他动手画了C分别为直角、锐角、钝角的三个图如下，先通过测量相关角度后猜想结论，然后再证明。请你根据以上三个图，测量相关角度，补全表格：图2图3图4C的度数90C的伴随角APB的度数根据表格，小明得到了C的伴随角APB与C之间的数量关系的猜想：_；（3）请你选择C是锐角或钝角的情况，画出图形，帮小明证明他的猜想。参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABDCBCDAB二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11. 如果两个角是对顶角，那
10、么这两个角相等12. ，13. （-4，3）14. 7415. 内错角相等，两条直线平行16. 517. 4018. （-3，0），（1，-2）三、解答题（本题共10小题，共54分）19. 解：原式= 3分4分20. 解：错误步骤的序号是：， 3分正确的解答过程：3（1+x）2（2x+1）63+3x4x26x5x5。4分21. 解：解不等式，得x1。2分解不等式，得x3。4分不等式组的解集为1x3。5分不等式组的整数解为1，0，1，2。6分22. 解：过点C作CGAB。ABEF，CGEF。（平行于同一条直线的两条直线平行）GCD=EDC。（两直线平行，内错角相等）CDFF，CDE=90。（垂直
11、的定义）GCD=90。（等量代换）CGAB，B=BCG。（两直线平行。内错角相等）B=40。BCG=40，则BCD=BCG+GCD=130。6分23. 解：AEC=42，AED=180AEC=138。1分EF平分AED，DEF= AED=69。 2分又ABCD，AFE=DEF=69。3分24. 解：BE平分ABC，ABC=60，CBE=30。1分又BEC=75，C=1803075=75。2分AD为BC边上的高，ADC=90。3分DAC=180CADC=1807590=15。4分25. 解：（1）点A1（0，5），B1（-2，-1），C1（4，2），图略；4分（2）ABC的面积为15。5分26. 解：（1）补全频数分布表： 分组频数百分比6000x800025%8000x10000615%10000x120001845%12000x14000922.5%14000x1600037.5%16000x1800025%合计40100%4分 （2）补全频数分布直方图： 6分（3）375户。
