《北京市东城区2017-2018学年下学期初中七年级期末考试数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市东城区2017-2018学年下学期初中七年级期末考试数学试卷(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市东城区2017-2018学年下学期初中七年级期末考试数学试卷本试卷共6页,共100分。考试时长100分钟。一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1. 9的平方根是A. 3 B. 3 C. D. 2. 下列现象是平移的是A. 电梯从底楼升到顶楼 B. 卫星绕地球运动C. 碟片在光驱中运行 D. 树叶从树上落下3. 如图,从位置P到笔直公路MN共有四条小道,若用相同的速度行走,能最快到达公路MN的小道是A. PA B. PBC. PC D. PD4. 若mn,则下列不等式不一定成立的是A. m+3n+3 B. 4m4n C. D. 5. 护士为了描述某病人某一天的体温变化情况,以
2、下最合适的统计图是A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 直方图6. 估计的值应在A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间7. 如图,A=70,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的BOD=82。要使ODAC,直线OD绕点0按逆时针方向应旋转A. 8 B. 10C. 12 D. 188. 已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若1=20,则2的度数为A. 20 B. 30C. 45 D. 509. 下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是A. 5,6,12 B. 2,
3、3,4 C. 5,7,7 D. 6,8,1010. 已知ABC的三边长分别为4、4、6,在ABC所在平面内画一条直线,将ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画的条数是A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题(本题共8小题,每小题2分,共16分)11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果,那么”的形式为_。12. 将四个数、和表示在数轴上,被图中表示的解集包含的数是_。13. 如图,长方形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则D点坐标是_。14. 如图,AOB的一边OA为平面镜,AOB=37,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一
4、点D反射,此时ODE=ADC,且反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是_。15. 如图是一块四边形木板和一把曲尺(直角尺),把曲尺一边紧靠木板边缘PQ,画直线AB,与PQ,MN分别交于点A,B;再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN,移动使曲尺另一边过点B画直线,若所画直线与BA重合,则这块木板的对边MN与PQ是平行的,其理论依据是_。16. 小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌,每瓶矿泉水2元,每支冰激凌3.5元,他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌,他最多能买_支冰激凌。17. 如图,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于点O。若图中七边形的部分外角1、2、3、4的角度和为220,则BO
5、D的度数为_。18. 在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P(y1,-x+1)叫做点P的伴随点。已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,An,。若点A1的坐标为(3,2),则点A3的坐标为_,点A2018的坐标为_。三、解答题(本题共10小题,共54分)19. (本小题4分)计算:。20. (本小题4分)小明解不等式的过程如图。请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程。21. (本小题6分)求不等式组的整数解。22. (本小题6分)学着说点理:补全证明过程:如图,ABEF,CDEF于点D,若B=40,
6、求BCD的度数。解:过点C作CGAB。ABEF,CGEF。(_)GCD=_ 。(两直线平行,内错角相等)CDEF,CDE= 90.(_)GCD=_。(等量代换)CGAB,B=BCG。(_)B=40,BCG=40。则BCD=BCG+GCD=_。23. (本小题3分)如图,ABCD,点E是CD上一点,AEC=42,EF平分AED交AB于点F,求AFE的度数。24. (本小题4分)在ABC中,BE平分ABC,AD为BC边上的高,且ABC= 60,BEC= 75,求DAC的度数。25. (本小题5分)如图所示,将ABC向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应的A1B1C1。(1)画出A1
7、B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;(2)ABC的面积为_。26. (本小题7分)某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况,他从中随机调查了40户居民家庭月收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图:分组频数百分比6000x800025%8000x10000615%10000x1200045%12000x14000922.5%14000x1600016000x180002合计40100%根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布表;(2)补全频数分布直方图;(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(月收入大
8、于等于10000不足16000元)的大约有多少户?27. (本小题7分)某商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元。(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,该商场决定再一次购进A、B两种商品共34件。如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么该商场至少需购进多少件A种商品?28. (本小题8分)在ABC中,定义A的平分线所在直线与B的外角平分线所在直线所夹的锐角APB为C的伴随角。(1)如图1,在ABC中,C=90,BAC= 60
9、,则C的伴随角APB的度数为_;(2)小明试图探究任意ABC中C的伴随角APB与C之间的数量关系,于是他动手画了C分别为直角、锐角、钝角的三个图如下,先通过测量相关角度后猜想结论,然后再证明。请你根据以上三个图,测量相关角度,补全表格:图2图3图4C的度数90C的伴随角APB的度数根据表格,小明得到了C的伴随角APB与C之间的数量关系的猜想:_;(3)请你选择C是锐角或钝角的情况,画出图形,帮小明证明他的猜想。参考答案一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案BABDCBCDAB二、填空题(本题共8小题,每小题2分,共16分)11. 如果两个角是对顶角,那
10、么这两个角相等12. ,13. (-4,3)14. 7415. 内错角相等,两条直线平行16. 517. 4018. (-3,0),(1,-2)三、解答题(本题共10小题,共54分)19. 解:原式= 3分4分20. 解:错误步骤的序号是:, 3分正确的解答过程:3(1+x)2(2x+1)63+3x4x26x5x5。4分21. 解:解不等式,得x1。2分解不等式,得x3。4分不等式组的解集为1x3。5分不等式组的整数解为1,0,1,2。6分22. 解:过点C作CGAB。ABEF,CGEF。(平行于同一条直线的两条直线平行)GCD=EDC。(两直线平行,内错角相等)CDFF,CDE=90。(垂直
11、的定义)GCD=90。(等量代换)CGAB,B=BCG。(两直线平行。内错角相等)B=40。BCG=40,则BCD=BCG+GCD=130。6分23. 解:AEC=42,AED=180AEC=138。1分EF平分AED,DEF= AED=69。 2分又ABCD,AFE=DEF=69。3分24. 解:BE平分ABC,ABC=60,CBE=30。1分又BEC=75,C=1803075=75。2分AD为BC边上的高,ADC=90。3分DAC=180CADC=1807590=15。4分25. 解:(1)点A1(0,5),B1(-2,-1),C1(4,2),图略;4分(2)ABC的面积为15。5分26. 解:(1)补全频数分布表: 分组频数百分比6000x800025%8000x10000615%10000x120001845%12000x14000922.5%14000x1600037.5%16000x1800025%合计40100%4分 (2)补全频数分布直方图: 6分(3)375户。