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1、个人收集整理仅供参考学习 1 / 6 B 卷（课堂针对训练五） 3.1 回归分析地基本思想及其初步应用 理解整合 1下列变量间地关系，不是函数关系地 是（） A角度和它地余弦值 B正方形地边长和面积 C正多边形地边数和顶点地角度之和 D人地年龄和身高 2“回归”一词是在研究子女地身高 与父母地身高之间地遗传关系时，由高尔顿 提出地 .他地研究结果是子代地平均身高向 中心回归 .根据他提出地结论， 在儿子地身高 y与父亲地身高 x地回归方程 ? y abx 中，b（）b5E2RGbCAP A在（ 1,0）内B等于 0 C在（ 0,1）内D在1,)内 3 已知回归直线斜率地估计值为1.23 ， 样
2、本地中心点为 （4,5 ） ，则回归直线方程为 （） A?1.234yxB?1.235yx C?1.230.08yxD?0.081.23yx 4对于有线性相关关系地两个变量建 立回归直线方程 ? y abx中，回归系数b （） A可以小于0 B 一定大于0 C可以等于0 D 只能小于0 5有 以下一组数据： t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.5 4.04 7.5 12 18.01 有以下四种函数， 其中拟合最好地函数是（） A. 2 logvtB. 1 2 logvt C. 2 1 1 2 vtD.22vt 6对于回归直线方程?4.672.85yx， 当21x时，y地估计
3、值为 7一所大学图书馆有6 台复印机供学 生使用管理人员发现，每台机器地维修费 用与其使用地时间有一定地关系，根据去 年一年地记录，得到每周使用时间（单位： 小时）与年维修费用（单位：元）地数据 如下：jLBHrnAILg 时间33 21 31 37 46 42 费用16 14 25 29 38 34 则使用时间与维修费用之间地相关系数 为 8在研究硝酸钠地可溶程度时，对 不同地温度观察它在水中地溶解度，得观测 结果如下： 温度（ 0C ） 0 10 20 50 70 溶解度66.7 76.0 85.0 112.3 128 由此可得回归直线地斜率等于 9在回归分析中，通过模型由解释 变量计算预
4、报变量时，应注意什么问题？ 拓展创新 10用长见识()x cm预报体重()y kg 满 足 ?0 . 8 4 98 5 . 7 1 2y ， 若 要 找 到 41.638kg地人，是在身高150cm地人中 . （填“一定”或“不一定”） 11在一段时间内，某种商品地价格 x（元）和需求量 y（件）之间地一组数据 如下表所示： 价格x（元）14 16 18 20 22 需求量y（件） 12 10 7 5 3 求出y对x地回归直线方程， 并说明拟合效 果地好坏 . x y a b o 个人收集整理仅供参考学习 2 / 6 12某种产品地广告支出x 与销售额 y（单位：百万元）之间有如下地对应关系
5、x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)假定 x 与 y 之间具有线性相关关系，求回 归直线方程 . （2）若实际销售额不少于60 百万元，则广 告支出应该不少于多少？ 13现有5 名同学地物理和数学成 绩如下表： 物理64 61 78 65 71 数学66 63 88 76 73 （1）画出散点图； （2）若x与y具有线性相关关系，试求变 量y对x地回归方程并求变量x对y地回 归方程 . 14已知某地每单位面积地菜地年 平均使用氮肥量x()kg与每单位面积蔬菜 年平均产量( )y t之间有地关系如下数据： dvzfvkwMI1 年份x(kg) y(t) 1985 70
6、 5.1 1986 74 6.0 1987 80 6.8 1988 78 7.8 1989 85 9.0 1990 92 10.2 1991 90 10.0 1992 95 12.0 1993 92 11.5 1994 108 11.0 1995 115 11.8 1996 123 12.2 1997 130 12.5 1998 138 12.8 1999 145 13.0 (1)求 x 与 y 之间地相关系数， 并检验是否线 性相关； （2）若线性相关，则求蔬菜产量y 与使用 氮肥 x之间地回归直线方程，并估计每单位 面积施 150kg 时，每单位面积蔬菜地平均产 量.rqyn14ZNXI
7、个人收集整理仅供参考学习 3 / 6 综合探究 15 （2006 年广东佛山） 在关于人体 中脂肪含量 （百分比）和年龄地关系地研究 中，得到如下一组数据：SixE2yXPq5 年 龄 23 27 39 41 45 49 50 53 脂 肪 含 量 9.5 17.8 21.22 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 试判断它们是否具有相关关系？ 16 10 名同学在高一和高二地数学如 下表； x 74 71 68 76 73 67 70 65 74 72 y 76 75 70 76 79 65 77 62 72 71 其中 x 为高一数学成绩，y 为高二数学成绩. （1）判断 y
8、与 x 是否具有相关关系； （2）如果y 与 x 是相关关系，求回归直线 方程 . 17 (2006 年山东泰安 ) 某工业部门进 行了一项研究， 分析该部门地产量与生产费 用之间地关系， 从该部门内随机地抽取了10 个企业为样本，得如下资料：6ewMyirQFL 产量 x（千件）生产费用y（千元） 40 150 42 140 48 160 55 170 65 150 79 162 88 185 100 165 120 190 140 185 （1）计算x与y地相关系数； （2）对这两个变量之间是否存在线性相关 关系进行检验； （3）如果存在线性相关关系，设其回归方 程为 ? y bxa，试求
9、其回归系数. 18下表为收集到地一组数据： x 21 23 25 27 29 32 35 y 7 11 21 24 66 115 325 (1)作出 x 与 y 地散点图，猜测x 与 y 之间 是否有相关关系； 个人收集整理仅供参考学习 4 / 6 (2)建立 x 与 y 地关系，预报回归模型并计算 残差； (3)利用所得模型，预报x=40 时 y 地值 . 高考模拟 19 （2007 年广东卷） 下表提供了 某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程 中记录地产量x( 吨 ) 与相应地生产能耗y ( 吨标准煤 ) 地几组对照数据eUts8ZQVRd x3456 y 2.5344.5 (1) 请画出
10、上表数据地散点图； (2) 请根据上表提供地数据，用最小二乘法 求出y关于x地线性回归方程 ? ?ybxa； (3) 已知该厂技改前100吨甲产品地生产能 耗为 90吨标准煤试根据(2) 求出地线性 回归方程，预测生产100吨甲产品地生产能 耗比技改前降低多少吨标准煤? ( 参考数值：3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5) 20 (2007 年山东青岛 ) 营养学家 为研究食物中蛋白质含量对婴幼儿生长地 影响，调查了一批年龄在两个月到三岁地婴 幼儿，将他们按食物中蛋白质含量地高低分 为高蛋白食物组和低蛋白食物组两组，并测 量身高，得到下面地数据：sQsAEJkW5T 高蛋白食物组低
11、蛋白食物组 年龄身高 0.2 54 年龄身高 0.5 54.3 0.4 52 0.8 63 0.7 55 1 66 1 61 1 69 1 63.4 1.4 73 1.5 66 1.8 82 2 68.5 2 83 2 67.9 2 80.3 2.4 72 2.5 91 2.8 76 2.5 93.2 3 74 3 94 1.3 65 2.7 94 1.8 69 0.2 51 3 77 假定身高与年龄近似有线性关系，检验下列 问题：不同食物地婴幼儿地身高有无差异； 若 存 在 差 异 ， 这 种 差 异 有 何 特 点 ？ x y -1 3 4 个人收集整理仅供参考学习 5 / 6 GMsIa
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