《人教版七年级上册数学应用题及答案(2020年10月整理).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级上册数学应用题及答案(2020年10月整理).pdf(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 一元一次方程一元一次方程应用题应用题 知能点知能点 1 1:市场经济、打折销售问题:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润商品售价商品成本价 (2)商品利润率 商品利润 商品成本价 100% (3)商品销售额商品销售价商品销售量(4)商品的销售利润(销售价成本价)销售量 (5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打 8 折出售,即按原价的 80%出售 1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价 60 元一双,八 折出售后商家获利润率为 40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元? 2. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价,又以
2、8 折优惠卖出,结果每件仍获利 15 元,这种 服装每件的进价是多少? 3.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利 50 元,这种 自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是 x 元,那么所列方程为( ) A.45%(1+80%)x-x=50 B. 80%(1+45%)x - x = 50 C. x-80%(1+45%)x = 50 D.80%(1-45%)x - x = 50 4某商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要 保持利润率不低于 5%,则至多打几折 5一家商店将某种型号的彩电先
3、按原售价提高 40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠” 经顾 客投拆后,拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款,求每台彩电的原售价 知能点知能点 2 2: 方案选择问题方案选择问题 6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为 1000 元,经粗加工后销售,每 吨利润可达 4500 元,经精加工后销售,每吨利润涨至 7500 元,当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨, 该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工 16 吨,如果进行精加工,每天可 加工 6 吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在 15 天将这批蔬菜全
4、部 销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工 方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好 15 天完成 你认为哪种方案获利最多?为什么? 7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务: “全球通”使用者先缴 50元月基础费,然后每通话 1 分 钟,再付电话费 0.2 元; “神州行”不缴月基础费,每通话 1分钟需付话费 0.4 元(这里均指市内 电话) 若一个月内通话 x 分钟,两种通话方式的费用分别为 y1元和 y2元 (1)写出 y1,y2与 x 之间的函数关系式(即等式)
5、 (2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同? 2 (3)若某人预计一个月内使用话费 120 元,则应选择哪一种通话方式较合算? 8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元,若每月用电量超过 a 千瓦时,则超过部分按基 本电价的 70%收费。 (1)某户八月份用电 84 千瓦时,共交电费 30.72 元,求 a (2)若该用户九月份的平均电费为 0.36 元,则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元? 9某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3种不同型号的电视机, 出厂价分别为 A 种每台 1500 元,B 种每台 2100 元,C 种每台
6、 2500 元 (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台,用去 9 万元,请你研究一下商场的进 货方案 (2)若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元,销售一台 B 种电视机可获利 200 元,销售一台 C 种电视机可获利 250 元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你 选择哪种方案? 10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是 9 瓦的节能灯,售价为 49 元/盏,另一种是 40 瓦的白炽灯,售价为 18 元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到 2800 小时。 已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元。 (1).
7、设照明时间是 x 小时, 请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费 用=灯的售价+电费) (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000 小时,使用寿命都是 2800 小时。请你设 计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。 知能点知能点 3 3 储蓄、储蓄利息问题储蓄、储蓄利息问题 (1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银 行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的 20%付利息税 (2)利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率(20%) (3)%,100= 本金 每个期数内的利息 利润
8、 11. 某同学把 250 元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和 252.7 元,求银行半 年期的年利率是多少?(不计利息税) 一 年 2.2 5 三 年 2.7 0 六2.8 3 12. 为了准备 6 年后小明上大学的学费 20000 元,他的父亲现在就参加了教育储蓄, 下面有三种教育储蓄方式: (1)直接存入一个 6 年期; (2)先存入一个三年期,3 年后将本息和自动转存一个三年期; (3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入 的本金比较少? 13 小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500 元,今年到期, 扣除利息税后,
9、共得本利和约 4700 元,问这种债券的年利率是多少(精确到 0.01%) 14 (北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件 8 元,销售价是每件 10 元(销售价与进价的 差价 2 元就是卖出一件商品所获得的利润) 现为了扩大销售量,把每件的销售价降低 x%出售, 但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的 90%,则 x 应等于( ) A1 B1.8 C2 D10 15.用若干元人民币购买了一种年利率为 10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩 下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变) ,到期后得本息和 1320 元。问张叔叔 当初购买这咱债券
10、花了多少元? 知能点知能点 4 4:工程问题:工程问题 工作量工作效率工作时间 工作效率工作量工作时间 工作时间工作量工作效率 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 16. 一件工作,甲独作 10 天完成,乙独作 8 天完成,两人合作几天完成? 17. 一件工程,甲独做需 15 天完成,乙独做需 12 天完成,现先由甲、乙合作 3 天后,甲有其他任 务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程? 18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管 6 小时可注满水池;单独开乙管 8 小时可注满水池,单独开丙管 9 小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放 2 小时,然后
11、打开丙 管,问打开丙管后几小时可注满水池? 19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需 6 小时,乙独做需 4 小时,甲先做 30 分钟, 然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作? 20.某车间有 16 名工人,每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中,一部分 人加工甲种零件,其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元,每加工一个乙 种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元,求这一天有几个工人加工甲种零件 21.一项工程甲单独做需要 10 天,乙需要 12 天,丙单独做需要 15 天,甲、丙先做 3 天后,甲因事
12、离 年 8 4 去,乙参与工作,问还需几天完成? 知能点知能点 5 5:若干应用问题等量关系的规律:若干应用问题等量关系的规律 (1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注意 题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正 确地列出代数式或方程式。 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量 (2)等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr 2h 长方体的体积 V长宽高abc 22.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的 3 倍,如果从第一个
13、仓库中取出 20 吨放入第二个 仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的 7 5 。问每个仓库各有多少粮食? 23.一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米,300 毫米和 80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一 个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到 0.1 毫米,3.14) 24.长方体甲的长、宽、高分别为 260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为 130130mm 2,又知甲 的体积是乙的体积的 2.5 倍,求乙的高? 知能点知能点 6 6:行程问题:行程问题 基本量之间的关系: 路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 (1)相遇问题 (
14、2)追及问题 快行距慢行距原距 快行距慢行距原距 (3)航行问题 顺水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 逆水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系 25. 甲、乙两站相距 480 公里,一列慢车从甲站开出,每小时行 90 公里,一列快车从乙站开出,每 小时行 140 公里。 (1)慢车先开出 1 小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距 600 公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距 600 公里? (4)两车同时开
15、出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出 1 小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。 26. 甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、B 两地同向而行,甲的速度为 5 千米/小时,乙的速 度为 3 千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次 反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为 15 千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少? 5 27. 某船从 A 地顺流而下到达 B 地,然后逆流返回,到达 A、B 两地之间的 C 地,一共航行了 7 小 时,已知此船在静水中的速度为 8 千米/时,水流速度为 2 千米/时。A、C 两地之间的路程为 10 千米, 求 A、B 两地之间的路程。 28有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米,试求各铁桥的长 29已知甲、乙两地相距 120 千米,乙的速度比甲每小时快 1 千米,甲先从A地出发 2 小时后,乙从 B地出发,与甲相向而行经过 10 小时后相遇,求甲乙的速度? 30一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通