《2021-2021学年高中数学人教A版必修1学案：1.2函数及其表示第1课时预习导航学案修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021学年高中数学人教A版必修1学案：1.2函数及其表示第1课时预习导航学案修订（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 函数及其表示 预习导航 课程目标学习脉络 1. 能够用集合与对应的语言给出函数的定义；知道构 成函数的要素，清楚函数的定义中“任意一个数x” 和“唯一确定的数f(x) ”的含义；明确符号“f(x) ” 表示的意义 2会判断两个函数是否相等；会求简单函数的函数值 和定义域 . 一、函数 名师点拨 1. “A，B是非空的数集”，一方面强调了A，B只能是数集，即A，B中的元 素只能是实数； 另一方面指出了定义域、值域都不能是空集，也就是说定义域为空集的函数 是不存在的 2函数定义中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集A中的任意 一个 ( 任意性 ) 元素x，在非空数集B中都有
2、 (存在性 ) 唯一 ( 唯一性 ) 的元素y与之对应这三 个性质只要有一个不满足便不能构成函数 3符号f(x) 与f(m) 既有区别又有联系，当m是变量时，函数f(x) 与函数f(m)相等； 当m是常数时，f(m) 表示当自变量xm时对应的函数值，是一个常量 4符号f(x) 是函数的记法，是一个整体，它不表示f与x相乘 自主思考 1 如何判断从集合A到集合B的一个对应是函数？ 提示：首先看集合A，B是否是非空数集，若不是，则不是函数；若是，然后看集合A 中的每一个元素在集合B中是否有元素与之对应，若没有，则不是函数；若有，再看集合B 中是否只有一个元素与之对应，若有多个与之对应，则不是函数；
3、若只有一个与之对应，则 是函数 自主思考 2 若两个函数的对应关系相同，值域也相同， 那么这两个函数是相等函数吗？ 提示：不一定若它们的定义域相同，则这两个函数为相等函数，否则，不是相等函数 如 函数f(x)x 2( x1,2,3)，与函数g(x) x 2( x 1， 2， 3) 的对应关系与值域相同， 但不是相等函数 二、区间 1区间的概念： 设a，b是两个实数，且ab. 定义名称符号数轴表示 x|axb闭区间a，b x|axb开区间(a，b) x|axb半开半闭区间a，b) x|aa，xa，xax|xax|xa 符号( ，)a，)(a，)( ，a( ，a) 自主思考 3 数集都能用区间表示吗？ 提示：并不是所有的数集都能用区间来表示例如，数集M 1,2,3,4就不能用区间 表示 由此可见，区间仍是集合，是一类特殊数集的另一种符号语言只有所含元素是“连 续不间断”的实数的集合，才适合用区间表示
