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1、初中数学八年级上册1 / 5 期末测试 一、选择题（36 分） 1. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式下列甲骨文是轴对称图形的是（） ABCD 2. 下列计算正确的是（） A. 2 326 36xyx yB. 235 ()xxx C. 1025 xxxD. 0 1 0 2 3. 如图，ABDE，ACDF，ACDF，下列条件中，不能判断ABCDEF的是（） A. ABDE B. BE C.EFBCD.EFBC 4. 如图，ABC是等边三角形， AD为ABC 的角平分线，ADE为等边三角形， 下 列结论：ADBC； EFFD；BEBD. 正确的有（） A. 3 个B. 2 个C. 1个
2、D. 0 个 5. 对于实数a，b，定义一种新运算“”为： 2 1 ab ab ，这里等式右边是实数运算，例如： 2 11 13 138 ，则方程 2 ( 2)1 4 x x 的解是（） A.4xB.5xC.6xD.7x 6. 若 2 (3)()15xxnxmx，则m的值为（） A.5B. 5C.2D. 2 7. 如图，ABC中，10AB，6AC，24 ABC S，CAB和ABC的平分线交于点出， HDAB于点D，2HD，则BC的长为（） 初中数学八年级上册2 / 5 A. 6B. 8C. 9D. 10 8. 如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AC于E，D两点，4EC， ABC的周
3、长为23，则ABD的周长为（） A. 13B. 15C. 17D. 19 9. 如图， 在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为 D，DEAC ，垂足为 E，ED 的延长线与直线 AB交于点F，则图中与EDC 相等的角（EDC除外）有（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 10. 八年级学生去距学校11 km的科技馆参观， 一部分学生骑自行车， 过了20 min后， 其余学生乘汽车出发， 结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2 倍，假设骑车学生的速度为 km/hx. 则所列方程 正确的是（） A. 11111 23xx B. 1111 20 2xx C. 11111
4、23xx D. 1111 20 2xx 11. 如图，AE是ABC的角平分线，AE的垂直平分线PF和BC的延长线交于点F，若50CAF，则 B的度数为（） A.50B.30C.60D. 无法计算 12. 如图， 在ABC中，ABAC，4BC，面积是 16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E， F点，若点D为BC边的中点，点制为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（） A. 6B. 8C. 10D. 12 二、填空题（24 分） 13. 因式分解： 33 x yxy_. 初中数学八年级上册3 / 5 14. 化简： 2 2 1 1 121 xx xxx _. 15. 如图，在四边形A
5、BCD中，90A，4AD，连接BD，BDCD，ADBC. 若P是BC边上 一动点，则DP长的最小值为 _. 16. 小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800，则少算的 这个内角的度数为_. 17. 如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按如，图的 形状拼成一个正方形. 通过求阴影部分的面积可以验证公式_. 18. 如图，AD是ABC的边BC的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是 _. （把所有正确答案的序号都填写在横线上） BADACD；BADCAD；ABBDACCD；ABBDACCD. 19.
6、 在古埃及纸草书中，人们把分子为1 的分数叫做埃及分数，并且埃及分数能写成两个不相等的埃及分数 的和，即 111 1(1)nnn n . 请运用此规律计算 11111 26122010 100 L_. 20.若 22 1 223127， 2222 1223344523 11， 222222 1 2233445566734 15，则 222222 1 2233445(21)(2 )2 (21)nnnnL_. 三、解答题（101010151560分） 21. 计算 初中数学八年级上册4 / 5 （1） 24816 3131313131 （2） 53 2 224 m m mm 22. 如图，在ABC
7、中，ABCACB，点 D，E分别为边AB，AC的中点，求证：BECD. 23. 为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式 电脑共 120 台，购买笔记本电脑用了7. 2 万元，购买台式电脑用了24 万元，已知笔记本电脑单价是台式电 脑单价的1. 5 倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？ 24. 阅读材料 数学活动课上， 李老师准备了若干张如图的三种纸片， A种纸片是边长为 a的正方形， B种纸片是边长为 b的正方形，c种纸片是长为a，宽为b的长方形 . 并用A纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如 图的大正方形. 理解应用 （ 1）
8、用两种不同的方法计算出大正方形（如图）的面积，从而可以验证一个等式，这个等式为 初中数学八年级上册5 / 5 _. （2）根据（ 1）题中的等量关系，解决如下问题： 已知5ab， 22 11ab，求ab的值 已知 22 (2019)(2018)5aa，求(2019)(2018)aa的值 . 25. 如图，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且ACBC；EFP的边FP也在直线l上，边 EF 与边AC重合，且EFFP. （1）如图，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系. （不必证明） （2）将EFP沿直线l向左平移到图的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO. 请猜想并写出BO与 AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由. （3）将EFP沿直线l向左平移到图的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO. 此时，BO与AP还具有（ 2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由.
