《2021-2021学年高中数学人教A版必修一作业:2.2.2.1对数函数的图象及性质Word版含解析修订》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021-2021学年高中数学人教A版必修一作业:2.2.2.1对数函数的图象及性质Word版含解析修订(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、基础巩固 (25 分钟, 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 25 分) 1下列函数是对数函数的是() Ay2log3x Byloga(2a)(a0,且 a1) Cylogax2(a0,且 a1) Dyln x 解析:判断一个函数是否为对数函数,其关键是看其是否具有“y logax”的形式, A,B,C 全错,D 正确 答案:D 2 若某对数函数的图象过点 (4,2), 则该对数函数的解析式为() Aylog2xBy2log4x Cylog2x 或 y2log4xD不确定 解析:由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a0,且 a1,x0),则 2loga4loga2 22
2、log a2,即 loga21,a2.故所求解 析式为 ylog2x. 答案:A 3设函数 y4x2的定义域为 A,函数 yln(1x)的定义域为 B,则 AB() A(1,2) B(1,2 C(2,1) D2,1) 解析:由题意可知 Ax|2x2,Bx|x1,故 ABx| 2x1 答案:D 4函数 ye x 的图象与函数 yf(x)的图象关于直线 yx 对称,则 () Af(x)lg xBf(x)log2x Cf(x)ln xDf(x)xe 解析:易知 yf(x)是 ye x 的反函数,所以f(x)ln x. 答案:C 5已知 a0,且 a1,函数 ya x 与 yloga(x)的图象只能是
3、 下图中的 () 解析:由函数 yloga(x)有意义,知 x0,所以对数函数的图象 应在 y 轴左侧,可排除 A,C.又当 a1 时,yax为增函数,所以图象 B 适合 答案:B 二、填空题 (每小题 5 分,共 15 分) 6若 f(x)logax(a24a5)是对数函数,则 a_. 解析:由对数函数的定义可知 a24a50 a0 a1 ,a5. 答案:5 7已知函数 f(x)log3x,则 f 9 5 f(15)_. 解析:f 9 5 f(15)log39 5log315log3273. 答案:3 8函数 f(x)loga(2x3)(a0 且 a1),的图象恒过定点 P,则 P 点的坐标
4、是 _ 解析:令 2x31,解得 x2,且 f(2)loga10 恒成立,所以 函数 f(x)的图象恒过定点P(2,0) 答案:(2,0) 三、解答题 (每小题 10 分,共 20 分) 9求下列函数的定义域: (1)ylog3(1x); (2)y 1 log2x; (3)ylog7 1 13x. 解析:(1)当 1x0,即 x0 且 x1. 函数 y 1 log2x的定义域为 x|x0 且 x1 (3)由 1 13x0,得 x0,a1)的反函数为 g(x),且满足 g(2)0, 则函数 g(x1)的图象是下图中的 () 解析:由 ya x 解得 xlogay, g(x)logax. 又g(2)0,0a0 12 x0 , 即3x0, log2x1 0 ? x2, 所以 Ax|x2,By|1y2 , 所以 AB2 (2)由(1)知 By|1y2, 若要使 B? C,则有 a12,所以 a3. 即 a 的取值范围为 3,)