《【安徽省皖南地区】2017学年高考一模数学年(文科)试题答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【安徽省皖南地区】2017学年高考一模数学年(文科)试题答案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - / 4 安徽省皖南地区2017 年高考一模数学(文科)试卷 一、选择题本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分 1已知集合05|Axx,|*12BxxN则 AB () A3|0 xxB1,2,3C0,1,2,3D3|1 xx 2设 1 sin() 3 ,则 cos2( ) A 7 9 B 42 9 C 7 9 D 4 2 9 3若 z是复数, 12i 1i z则z z=() A 10 2 B 5 2 C2 D 5 2 4下列说法错误的是() A回归直线过样本点的中心( , )x y B两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1 C在回归直线方程0.2.8 ?
2、0yx中,当解释变量x 每增加 1 个单位时,预报变量?y平均增加 0.2 个单位 D对分类变量X 与 Y,随机变量 2 K 的观测值k 越大,则判断“X 与 Y 有关系”的把握程度越小 5若定义在R 上的函数f x( )当且仅当存在有限个非零自变量x,使得()( )fxf x,则称( )f x为类偶函 数,则下列函数中为类偶函数的是() A ( )cosf xx B ( )sinf xx C 2 ( )2f xxx-D 3 ( )2f xxx- 6已知三个向量, ,a b c共面,且均为单位向量, 0a b ,则|abc的取值范围是() A 21, 21 B 1, 2 C 2,3 D 21,
3、1 7某几何体的三视图如图所示(在右边的网格线中,每个小正方形的边长为1) ,则该几何体的表面积为 () A48 B54 C60 D64 8已知函数( )f x的图像关于1x对称,且( )f x在(), 1 +上单调,若数列 n a是公差不为0 的等差数列, - 2 - / 4 且 5051 ()()f af a ,则 n a的前 100 项的和为() A200B100C50D0 9已知抛物线 2 20ypx p()过点 1 (,2) 2 A,其准线与x 轴交于点B,直线 AB 与抛物线的另一个交点为 M,若 MBAB,则实数 为() A 1 3 B 1 2 C2 D3 10已知x,y 满足约
4、束条件 20 220 220 xy xy xy ,且2bx y-,当b 取得最大值时,直线20 xyb被圆 22 (1)(2)25xy截得的弦长为() A10 B25C3 5D4 5 11祖暅是南北朝时代的伟大科学家,5 世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容 异” 意思是: 夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面 面积都相等, 那么这两个几何体的体积一定相等,现有以下四个几何体:图是从圆柱中挖去一个圆锥所得 的几何体;图、图、图分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为() ABCD 12已知函数 e ( ) x f xk
5、x x (e为自然对数的底数)有且只有一个零点,则实数k 的取值范围是() A(0 2),B 2 e 0, 4 ()C(0,e)D0,() 二、填空题共4 小题,每小题5 分,共 20 分. 13已知命题p:n N , 2 2nn,则 p为_ - 3 - / 4 14程序框图如图,若输入1S,1k,则输出的S 为_ 15已知 1 F、 2 F分别为双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左、右焦点,点P 为 双曲线右支上一点,M为 12 PF F的内心,满足 121 SSSMPFMP FMFF 若该双曲线的离心率为3, 则 =_ (注: 1 SMPF、 2 SMPF、 12 SM
6、F F分别为 1 MPF、 2 MPF、 12 MF F 的面积) 16已知等比数列 n a满足13 21*anannnN,设数列 n a的前 n 项和为 n S,若不等式2 n n a Sk 对一切*nN恒成立,则实数k 的取值范围 为_ 三、解答题本大题共5 小题,共70 分 17 (12 分)在ABC中,内角A,B,C 的对边分别是a,b, c,且 sin = sinsin Cab ABac ()求角B 的大小; ()点D 满足2BDBC,且线段 3AD ,求 2ac 的最大值 18( 12 分) 在四棱锥 S ABCD中, 底面 ABCD 为平行四边形,60DBA,30SAD,2 3A
7、DSD, 4BABS ()证明:BDSAD平面; ()求点C 到平面 SAB 的距离 19 (12 分)某港口有一个泊位,现统计了某月100 艘轮船在该泊位停靠的时间(单位:小时),如果停靠 时间不足半小时按半小时计时,超过半小时不足1 小时按 1 小时计时,依此类推,统计结果如表: 停靠时间2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 轮船数量 12 12 17 20 15 13 8 3 ()设该月100 艘轮船在该泊位的平均停靠时间为a 小时,求a 的值; () 假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠a 小时, 且在一昼夜的时间段中随机到达,求这两艘 - 4 - / 4 轮船中至少有
8、一艘在停靠该泊位时必须等待的概率 20 (12 分)已知椭圆C: 2 2 1 2 x y 的左顶点为A,右焦点为F,O 为原点, M,N 是 y 轴上的两个动点,且MFNF ,直线 AM 和 AN 分别与椭圆C 交于 E,D 两点 ()求MFN的面积的最小值; ()证明; E,O,D 三点共线 21 (12 分)已知函数 2 1 ( )ln 2 f xxxax, aR ()若函数( )f x为定义域上的单调函数,求实数a 的取值范围; ()当 2 0 9 a 时,函数 ( )f x 的两个极值点为 1 x, 2 x ,且 12 xx 证明: ( 1)5 ln 3 212 f x x 四、选修题
9、 22 (10 分)在平面直角坐标系,将曲线 1 C上的每一个点的横坐标保持不变,纵坐标缩短为原来的 1 2 ,得到 曲线 2 C,以坐标原点O 为极点, x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 1 C的极坐标方程为2 ()求曲线 2 C 的参数方程; () 过原点 O 且关于 y 轴对称点两条直线 1 l与 2 l分别交曲线 2 C于 A、C 和 B、D,且点 A 在第一象限, 当 四边形 ABCD 的周长最大时,求直线 1 l的普通方程 五、选修题 23已知函数(4|)|2f xxxa ()当 2a 时,( )f x的最小值为1,求实数a 的值 ()当 ( )4f xxa 时,求 x 的取值范围