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1、初中数学九年级上册1 / 4 第二十四章综合测试 一、选择题(30 分) 1. 如图,点P为Oe外一点,PA为Oe的切线,A为切点,PO交Oe于点B,30P,3OB,则线 段BP的长为() A. 3B.3 3C. 6D. 9 2. 如图,在Oe中, ? ABBC,点D在Oe上,25CDB,则AOB() A.45B.50C.55D.60 3. 已知Oe的直径10 cmCD,AB是Oe的弦,ABCD,垂足为M,且8 cmAB,则AC的长为 () A.2 5 cmB.4 5 cm C.2 5 cm或4 5 cmD.2 3 cm或4 3 cm 4. 在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截
2、面如图所示。若油面的宽160 cmAB,则油的最 大深度为() A.40 cmB.60 cmC.80 cmD.100 cm 5. 如图,Oe的直径CD垂直弦AB于点E,且2CE,8DE,则AB的长为() A. 2B. 4C. 6D. 8 6. 如图,Oe的半径为1,AB是Oe的一条弦,且3AB,则弦AB所对圆周角的度数为() A.30B.60C.30或150D.60或120 7. 如图,CD为Oe的直径,弦ABCD,垂足为M,若12AB,:5:8OMMD. 则Oe的周长为 () A.26 B.13 C. 96 5 D. 39 10 5 初中数学九年级上册2 / 4 8. 如图,Oe与AB相切于
3、点A,BO与Oe交于点C,27BAC,则B等于() A.27B.36C.49.5D.63 9. 如图,已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 2 65 cm,扇形的弧长为10 cm,则圆锥母线长是() A.5 cmB.10 cmC.12 cmD.13 cm 10. 如图,在ABC中,5AB,3AC,4BC,将ABC绕点A逆时针方向旋转40得到 ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为() A. 14 6 3 B. 25 9 C. 33 3 8 D.33 二、填空题(24 分) 11. 将半径为10 cm的半圆围成一个圆锥,则这个圆锥的高是则_cm. 12. 如图,AB是Oe的直径,点C在
4、AB的延长线上,CD切Oe于点D,连接AD. 若25A,则 C_度. 13. 如图,将直角三角尺60角的顶点放在圆心O上,斜边和一直角边分别与Oe相交于A,B两点,P 是优弧AB上任意一点(与A,B不重合),则APB_. 14. 如图,在RtABC中,90C,6AC,8BC,则ABC的内切圆半径r_. 15. 如图,RtABC中,90C,8AC,6BC,两等圆Ae,Be外切,那么图中两个扇形(即 阴影部分)的面积之和为_. 初中数学九年级上册3 / 4 16. 如图是由7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格,正六边形的顶点称为格点,ABC的顶点 都在格点上。设定 AB边如图所示,则ABC
5、 是直角三角形的个数是_. 17. 如图,在圆O中,AB为直径,AD为弦,过点B的切线与AD的延长线交于点C,ADDC,则 C_度. 18. 如图,过A,C,D三点的圆的圆心为点E,过B,F,E三点的圆的圆心为点D. 如果63A, 那么_. 三、解答题(7+9+9+9+12=46 分) 19. 如图,在Oe中, ? 2ABAC,ADOC于点D. 求证: 2ABAD. 20. 在同一平面直角坐标系中有5 个点:1,1A,3, 1B,3,1C,2, 2D,0, 3E. (1)画出ABC的外接圆Pe,并指出点 D与Pe 的位置关系 . (2)若直线l经过点2, 2D,0, 3E,判断直线l与Pe的位
6、置关系 . 初中数学九年级上册4 / 4 21. 如图,CD是Oe的直径,且2 cmCD,点P为CD延长线上的一点,过点P作Oe的切线PA, PB,切点分别为点A,B. (1)连接AC,若30APO,求证:ACP是等腰三角形。 (2)填空 . 当DP_cm时,四边形AOBD是菱形 . 当DP_cm时,四边形AOBP是正方形 . 22. 如图,AB是Oe的直径,ED切Oe于点C,AD交Oe于点F,AC平分BAD,连接BF. (1)求证: ADED . (2)若4CD,2AF,求Oe的半径。 23. 如图所示,AB是Oe的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过点C作CDAB于点D,CD交 AE于点F,过点C作CGAE交BA的延长线于点C. (1)求证:CG是Oe的切线。 (2)求证:AFCF. (3)若30EAB,2CF,求AC的长 .