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1、1 / 3 2017 届高三数学（文科）专题突破 函数图象与性质、函数与方程 一、选择题 1(2016 湖南怀化三模)函数 yfx 和2x的交点个数为 ( ) A0 个B1 个C2 个D0 个或 1 个 2函数 3 1 22 log x fx x 的定义域为 ( ) A |1x x B |01xx C |01xx D |1x x 3(2016 内蒙古自治区呼伦贝尔一模)下列函数中，在 0, 内单调递增，并且是偶函数的是( ) A 2 1yx B cos1yx C lg2yx D 2 x y 4(2016 天津三模 )已知fx为R上的减函数，则满足 1 1 1 ff x 的实数x的取值范围是(
2、) A,2B2,C,11,2D,12, 5(2016 河北唐山二模)已知函数sin 1 x fxx x 在0,1上的最大值为m，在1,2上的最小值为n， 则mn等于 ( ) A-2 B-1 C1 D2 6(2016 四川广元二模)函数 1 cos0fxxxx x 且的图象可能为( ) A B CD 7(2016 辽宁锦州二模)设函数fx是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有4fxfx，且当 2 / 3 2,0 x时， 1 1 2 x fx ，若在区间2,6内关于x的方程log201 a fxxa恰有三个不 同的实数根，则a的取值范围是 ( ) A 3,2 B 3 4,2 C 3 4,2 D 3
3、 4,2 8 (2016 吉林白山一模 )已知fx对任意0,x， 都有1fxfx， 且当0,1x时，fxx 若 函数log101 a g xfxxa在区间0,4上有 2 个零点，则实数 a的取值范围是 ( ) A 1 1 , 4 3 B 1 1 , 4 3 C 1 1 , 5 3 D 1 1 , 5 3 9(2016 贵州黔南州联考)已知函数 2 ln x fxx x ，则函数 yfx 的大致图象为 ( ) A B CD 10(2016 甘肃诊断 )已知函数 1 2 e,0 21,0 x x fx xxx 若关于x的方程 2 30fxfxaaR有 8 个不等的实数根，则 a的取值范围是 ( )
4、 A 1 0, 4 B 1 ,3 3 C 1,2 D 9 2, 4 【教师备用】方程 4 3 log0 x x 的根所在区间为( ) A 5 2, 2 B 5 ,3 2 C 3,4 D 4,5 【教师备用】 (2016 辽宁锦州一模)对于函数fx， 若在定义域内存在实数x， 满足fxfx， 称fx 为“局部奇函数”，若 12 423 xx fxmm 为定义域R上的“局部奇函数”，则实数 m的取值范围 是 ( ) 3 / 3 A 13,13 B 13,22 C 2 2,22 D 2 2,13 二、填空题 11(2016 湖北荆州 )函数 2 1lg3fxxx的定义域为 _ 12(2016 天津卷，理13)已知 fx 是定义在R上的偶函数，且在区间 ,0 上单调递增若实数 a满足 1 22 a ff，则a的取值范围是 _ 13 (2016 浙江温州一模)已知 2 ,0 22,0 x xx fx x 则2ff_，函数fx 的零点的个数为 _ 14(2016 山东莱芜一模 )已知函数 e ,1 1 ,1 x x fx fxx ， 1g xkx ，若方程 0fxg x 有两个不 同实根，则实数k的取值范围为 _
