《2019年四川省内江市中考数学试题(,含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年四川省内江市中考数学试题(,含解析)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年四川内江市中考数学试卷 一、选择题（每小题3 分，共 36 分. ） 1的相反数是（） A 6 B 6 CD 2 268000 用科学记数法表示为（） A 268 10 3 B 268 10 4 C 26.8 10 4 D 2.68 10 5 3下列几何体中，主视图为三角形的是（） ABCD 4下列事件为必然事件的是（） A袋中有4 个蓝球， 2 个绿球，共6 个球，随机摸出一个球是红球 B三角形的内角和为180 C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 6下列
2、运算正确的是（） Am 2?m3 m 6 B （m 4）2 m 6 Cm 3+m32m3 D （mn） 2 m 2 n 2 7在函数y+中，自变量x的取值范围是（） Ax4 Bx4 且x 3 Cx4 Dx4 且x 3 8如图，在ABC中，DEBC，AD9，DB3，CE2，则AC的长为（） A 6 B 7 C8 D9 9一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x 28x+150 的一根，则此三角形 的周长是（） A 16 B 12 C14 D12 或 16 10如图，在ABC中，AB2，BC 3.6 ，B60，将ABC绕点A顺时针旋转度得到 ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则C
3、D的长为（） A 1.6 B 1.8 C2 D2.6 11若关于x的代等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是 （） A 1aB 1aC1aDa1 或a 12如图，将ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的B1处，称为第一 次操作，折痕DE到AC的距离为h1；还原纸片后，再将BDE沿着过BD的中点D1的直线 折叠，使点B落在DE边上的B2处，称为第二次操作，折痕D 1E1到 AC的距离记为h2；按 上述方法不断操作下去经过第n次操作后得到折痕Dn1En1， 到AC的距离记为hn 若 h11，则hn的值为（） A 1+B 1+C2D2 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共
4、 20 分. ） 13 （5 分）分解因式：xy 22xy+x 14 （5 分）一组数据为0，1，2， 3，4，则这组数据的方差是 15 （5 分）若+2，则分式的值为 16 （5 分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，A150，CD4，以CD为直径的O 交AD于点E，则图中阴影部分的面积为 三、解题（本大题共5 小题，共4 分. 解答应写出必要的文字说明或推演步骤. ） 17 （7 分）计算：（ 1） 2019+（ ） 2+| 2|+3tan30 18 （9 分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且 BEDF，连结AE、AF、EF （1）求证：AB
5、EADF； （2）若AE5，请求出EF的长 19 （9 分） “大千故里， 文化内江”， 我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品王 老师从全校20 个班中随机抽取了A、B、C、D4 个班，对征集作品进行了数量分析统计， 绘制了如下两幅不完整的统计图 （1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调査”） ，王老师所调查的4 个班共征集到作品件，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，表示C班的扇形周心角的度数为； （3） 如果全校参展作品中有4 件获得一等奖， 其中有 1 名作者是男生， 3 名作者是女生 现 要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中
6、一男 一女的概率 （要求用树状图或列表法写出分析过程） 20 （9 分）如图，两座建筑物DA与CB，其中CB的高为 120 米，从DA的顶点A测得CB顶 部B的仰角为30，测得其底部C的俯 角为 45，求这两座建筑物的地面距离DC为多 少米？（结果保留根号） 21 （10 分）如图，一次函数ymx+n（m0）的图象与反比例函数y（k 0）的图象 交于第二、四象限内的点A（a，4）和点B（8，b） 过点A作x轴的垂线，垂足为点C， AOC的面积为4 （1）分别求出a和b的值； （2）结合图象直接写出mx+n的解集； （3）在x轴上取点P，使PAPB取得最大值时，求出点P的坐标 四、填空题（本大题
7、共4 小题，每小题6 分，共 24 分. ） 22 （6 分）若 |1001 a|+a，则a1001 2 23 （6 分）如图，点A、B、C在同一直线上，且ABAC，点D、E分别是AB、BC的中点， 分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分） 的面积分别记作S1、S2、S3，若S1，则S2+S3 24 （6 分）若x、y、z为实数，且，则代数式x 23y2+z2 的最大值是 25 （6 分）如图，在菱形ABCD中，simB，点E，F分别在边AD、BC上，将四边形AEFB 沿EF翻折，使AB的对应线段MN经过顶点C，当MNBC时，的值是 五、解答题（本大题
8、共3 小题，每小题12 分，共 36 分. ） 26 （12 分） 某商店准备购进A、B两种商品，A种商品毎件的进价比B种商品每件的进价多 20 元，用 3000 元购进A种商品和用1800 元购进B种商品的数量相同商店将A种商品 每件的售价定为80 元，B种商品每件的售价定为45 元 （1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1560 元的资金购进A、B两种商品共40 件，其中A种商品的数 量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ （3） 端午节期间， 商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10m20） 元，B种商 品售价不变，在
9、（2）条件下，请设计出销售这40 件商品获得总利润最大的 进货方案 27 （12 分）AB与O相切于点A，直线l与O相离，OBl于点B，且OB 5，OB与O 交于点P，AP的延长线交直线l于点C （1）求证：ABBC； （2）若O的半径为3，求线段AP的长； （3）若在O上存在点G，使GBC是以BC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取 值范围 28 （12 分）两条抛物线C1：y13x 2 6x1 与 C2：y2x 2 mx+n的顶点相同 （1）求抛物线C 2的解析式； （2）点A是抛物找C 2在第四象限内图象上的一动点，过点 A作APx轴，P为垂足，求 AP+OP的最大值； （3）设抛物线C
10、2的顶点为点C，点B的坐标为（1， 4） ，问在C2的对称轴上是否存 在点Q，使线段QB绕点Q顺时针旋转90得到线段QB，且点B恰好落在抛物线C 2 上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题 1的相反数是（） A 6 B 6 CD 【解答】 解：的相反数是， 故选：C 2 268000 用科学记数法表示为（） A 268 10 3 B 268 10 4 C 26. 8 10 4 D 2.68 10 5 【解答】 解：数字 268000 用科学记数法表示应为：2.68 10 5， 故选：D 3下列几何体中，主视图为三角形的是（） ABCD 【解答】 解：A、主视图是
11、三角形，故此选项正确； B、主视图是矩形，故此选项错误； C、主视图是圆，故此选项错误； D、主视图是矩形，故此选项错误； 故选：A 4下列事件为必然事件的是（） A袋中有4 个蓝球， 2 个绿球，共6 个球，随机摸出一个球是红球 B三角形的内角和为180 C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 【解答】 解：A袋中有4 个蓝球， 2 个绿球，共6 个球，随机摸出一个球是红球是不可 能事件； B三角形的内角和为180是必然事件； C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件； D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面
12、向上是随机事件； 故选：B 5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 【解答】 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确 故选：D 6下列运算正确的是（） Am 2?m3 m 6 B （m 4）2 m 6 Cm 3+m32m3 D （mn） 2 m 2 n 2 【解答】 解：Am 2?m3 m 5，故选项 A不合题意； B （m 4）2 m 8，故选项 B不合题意； Cm 3+m32m3，故选项 C符合题意
13、； D （mn） 2 m 22mn +n2，故选项D不合题意 故选：C 7在函数y+中，自变量x的取值范围是（） Ax4 Bx4 且x 3 Cx4 Dx4 且x 3 【解答】 解：由题意得，x+30，4x0， 解得，x4 且x 3， 故选：D 8如图，在ABC中，DEBC，AD9，DB3，CE2，则AC的长为（） A 6 B 7 C8 D9 【解答】 解：DEBC， ，即， AE6， ACAE+EC6+28 故选：C 9一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x 28x+150 的一根，则此三角形 的周长是（） A 16 B 12 C14 D12 或 16 【解答】 解：解方程x 28x
14、+150，得： x3 或x5， 若腰长为3，则三角形的三边为3、3、6，显然不能构成三角形； 若腰长为5，则三角形三边长为5、5、6，此时三角形的周长为16， 故选：A 10如图，在ABC中，AB2，BC 3.6 ，B60，将ABC绕点A顺时针旋转度得到 ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（） A 1.6 B 1.8 C2 D2.6 【解答】 解：由旋转的性质可知，ADAB， B60，ADAB， ADB为等边三角形， BDAB 2， CDCBBD1.6 ， 故选：A 11若关于x的代等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是 （） A 1aB 1aC1aDa1 或a 【解答】
15、 解：解不等式+0，得：x， 解不等式3x+5a+44（x+1）+3a，得：x2a， 不等式组恰有三个整数解， 这三个整数解为0、1、2， 22a3， 解得 1a， 故选：B 12如图，将ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的B1处，称为第一 次操作，折痕DE到AC的距离为h1；还原纸片后，再将BDE沿着过BD的中点D1的直线 折叠，使点B落在DE边上的B2处，称为第二次操作，折痕D 1E1到AC的距离记为 h2；按 上述方法不断操作下去经过第n次操作后得到折痕Dn1En1， 到AC的距离记为hn 若 h11，则hn的值为（） A 1+B 1+C2D2 【解答】 解：D是BC
16、的中点，折痕DE到AC的距离为h1 点B到DE的距离h11， D1是BD的中点，折痕D1E1到AC的距离记为h2， 点B到D 1E1的距离h21+ h1 1+， 同理：h3h2+h11+， h4h3+h11+ hn1+ 2 故选：C 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分. ） 13 （5 分）分解因式：xy 22xy+x x（y1） 2 【解答】 解：xy 22xy+x， x（y 22y+1） ， x（y1） 2 14 （5 分）一组数据为0，1，2， 3，4，则这组数据的方差是2 【解答】 解：这组数据的平均数是：（1+2+3+4） 52， 则方差S 2 （0 2） 2+（12）2+（2 2）2+（32）2+（4 2）2 2； 故答案为： 2 15 （5 分）若+2，则分式的值为 4 【解答】 解： +2，可得m+n2mn， 4； 故答案为 4； 16 （5 分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，A150，CD4，以CD为直径的 O交AD于点E，则图中阴影部分的面积为 【解 答】
