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1、美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （新课标）沪教版五四制八年级下册 期中试卷 八年级数学 （满分 100 分，时间 90 分钟） 题 号一二三四五总 分 得 分 一、 选择 . 1. 下列函数中，是一次函数的是（） A y=x 2+2 B C y=kx+b（k、b 是常数）D y=x1 2. 对于一次函数 y=3x+1，下列 结论 正确的是（） A点（1，3）在此函数 图象上 By 的值随 x 值的增大而增大 C图象经过第一、二、三象限 D 图象与 x 轴、y 轴的交点分 别为（ ，0），（ 0，1） 3. 下列说法正确的是（） A x 2+3x=0 是二项方程 B xy2
2、y=2 是二元二次方程 C 是分式方程 D 是无理方程 4. 下列方程中，有 实数解的是（） A=1 B=x C =0 D =0 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 5. 一次函数 y=kxk（k0）的 图象大致是（） ABCD 6. 如图，在四 边形 ABCD 中，若已知AB CD ，再添加下列条件 之一，能使四 边形 ABCD 成为平行四 边形的条件是（） A DAC= BCA B DCB+ ABC=180 C ABD= BDC DBAC= ACD 二、填空 7. 当 x= 时，一次函数 y=2x1 的值为 0 8. 已知一次函数y=（1m ）x+m 2，当 m 时，y
3、随 x 的 增大而增大 9. 六边形 ABCDEF 的内角和等于 10. 平行四 边形 ABCD 中， A： B=2： 1， 则B的度数 为 11. 解方程= ，设 y=，那么原方程化 为关于 y 的整式方程是 12. 一次函数的 图象过点（0，3）且与直 线 y=x 平行，那么函 数解析式是 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 13. 方程的根是 14. 解关于 x 的方程： b(x-1)=x+1 (b1) ，可得 x=_. 15. 已知关于x 的方程出 现增根， 则 a 的值等 于 . 16. 如图，?ABCD 中， ABC=60 ，E、F分别在 CD和 BC的延长 线上
4、，AEBD ，EFBC ，EF=，则 AB的长是 17. 一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则不等式 kx+b x+a 的解集是 18. 一次函数 y= x+3 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，将 线段 AB绕点 A顺时针 旋转 90得到 线段 AC 则过 B、C两点直 线的解析式 为_ 三、 简答 19. 画出函数 y=x4 的图像，求出该图像与坐 标轴 交点的坐 标； 并写出其向上平移3 个单位后的 图像的解析式 . 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 20. 解方程： 21. 解方程 组： 22. 马小虎的家距离学校1800米，一天 马
5、小虎从家去上学，出 发 10 分钟后，爸爸 发现 他的数学 课本忘记拿了，立即 带上课本 去追他， 在距离学校 200 米的地方追上了他， 已知爸爸的速度是 马小虎速度的 2 倍，求 马小虎的速度 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 四、解答 23. 如图， 已知 E、 F分别为?ABCD 的对边 AD 、 BC上的点，且 DE=BF ， EM AC于 M ，FN AC于 N ，EF交 AC于点 O ，求证：EF与 MN互 相平分 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 24. 小明和爸爸 进行登山 锻炼 ，两人同 时从山脚下出 发，沿相同 路线匀速上山，小明用
6、8 分钟登上山 顶，此时爸爸距出 发地 280 米小明登上山 顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸 一起以原下山速度返回出发地小明、爸爸在 锻炼过 程中离出 发 地的路程 y1（米）、 y2（米）与小明出 发的时间 x（分）的函数 关系如 图 （1）图中 a= ，b= ； （2）求小明的爸爸下山所用的时间 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 25. 如图，在平面直角坐 标系中，函数 y=2x+12 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B两点， 过点 A的直线交 y 正半 轴于点 M ，且点 M为线 段 OB的中点 （1）求直 线 AM的函数解析式 （2）试在直线 AM上
7、找一点 P，使得 SABP=SAOM， 求 P坐标. （3）在坐 标平面内是否存在点C，使以 A、B、M 、C为顶 点的四 边形是平行四 边形？若存在，请直接写出点 C的坐 标； 若不存在， 请说 明理由 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 八年级数学答案 一、选择 1. B 2. D 3. B 4. C 5. A 6. A 二、填空 7. 8. m1 9. 720 10. 60 11. 3y 24y 3=0 12. y=x+3 13. 2 14. 1 1 b b 15. 16. 1 17. x2 18. 3 7 1 xy 三、简答 19. 图准确 2 分，与 x 轴交点（
8、4,0 ） 与 y 轴交点（ 0.-4 ）2 分， 平移后解析式： 1xy 2分 20. 解方程： 解 答： 解：方程化 为， 1 两边平方得：， 1 ， x26x+9=15x，即 x25x6=0 2 x=1 或 x=6 1 经检验 ，x=1 是增根， 所以原方程的根 为 x=6 1 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 21. 解方程 组： 解 答： 解：由方程得：（x+y） 2=1， x+y=1，x+y=1， 2 即组成方程 组或， 2 解这个两个方程得：或， 即原方程 组的解为：或 2 22. 马小虎的家距离学校1800米，一天 马小虎从家去上学，出 发 10 分钟后，爸
9、爸 发现 他的数学 课本忘记拿了，立即 带上课本 去追他， 在距离学校 200 米的地方追上了他， 已知爸爸的速度是 马小虎速度的 2 倍，求 马小虎的速度 解 答： 解：设马小虎的速度 为 x 米/ 分，则爸爸的速度是2x 米/ 分， 依题意得 1 - +10， 3 解得 x=80 2 经检验 ，x=80 是原方程的根 1 答： 马小虎的速度是80 米/ 分 1 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 23. 如图， 已知 E、 F分别为?ABCD 的对边 AD 、 BC上的点，且 DE=BF ， EM AC于 M ，FN AC于 N ，EF交 AC于点 O ，求证：EF与 M
10、N互 相平分 解 答： 证明：连接 EN 、FM ， EM AC ，FN AC ， AME= EMN= FNC= FNM=90 ， EM FN ， 1 四 边形 ABCD 是平行四 边形， 1 AD BC ，AD=BC ， EAM= FCN ， 1 DE=BF ， AE=CF ， 1 在 AEM 和CFN中 AEM CFN （AAS ）， 3 EM=FN ， EM FN ， 四 边形 EMFN 是平行四 边形， 2 EF与 MN互相平分1 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 24. 小明和爸爸 进行登山 锻炼 ，两人同 时从山脚下出 发，沿相同 路线匀速上山，小明用8 分钟登
11、上山 顶，此时爸爸距出 发地 280 米小明登上山 顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸 一起以原下山速度返回出发地小明、爸爸在 锻炼过 程中离出 发 地的路程 y1（米）、 y2（米）与小明出 发的时间 x（分）的函数 关系如 图 （1）图中 a= 8 ，b= 280 ； 2 +2 （2）求小明的爸爸下山所用的时间 解 答： 解：（ 1）由图象可以看出 图中 a=8，b=280， 故答案 为：8，280 （2）由图象可以得出爸爸上山的速度是：2808=35 米/ 分， 小明下山的速度是：400（248）=25 米/ 分， 2 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 小明从
12、下山到与爸爸相遇用的时间 是：（ 400280） （35+25）=2 分， 2 分爸爸行的路程： 352=70米， 2 小明与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发 地 小明和爸爸下山所用的时间：（280+70）25=14 分 2 . 如图，在平面直角坐 标系中，函数 y=2x+12 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B两点， 过点 A的直线交 y 正半 轴于点 M ，且点 M 为线 段 OB的中点 （1）求直 线 AM的函数解析式 （2）试在直线 AM上找一点 P，使得 SABP=SAOM，请直接写出点 P的坐 标 （3）在坐 标平面内是否存在点C，使以 A、B、M 、C为顶 点的四
13、边形是平行四 边形？若存在，请直接写出点 C的坐 标； 若不存在， 请说 明理由 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 解 答： 解：（ 1）直 线 AB的函数解析式y=2x+12， A（6，0），B（0，12）2 又 M为线段 OB的中点， M （0，6） 1 设直线 AM的解析式 为：y=kx+b，则 ， 解得：， 故直 线 AM的解析式 y=x+6； 2 （2）设点 P的坐 标为：（x，x+6）， AP=|x 6| ， 过点 B作 BH AM于点 H， OA=OM，AOM=90 ， AMO=45 ， BMH=45 ， BH= 6=3， 1 SABM=SAOM， SAOM= OA ?OM=66=18， SABP= AP ?BH= |x 6| 3， 1 |x 6| 3=18， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 解得： x=0 或 12， 2 故点 P的坐 标为：（0，6）或（ 12，6） (3) （6，-6 ）、（ 6,6 ）、（ -6,18 ）每个点 1 分
