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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 七年级（下）期末数学复 习测试试 卷 （四） 一、 选择题 （共 10 小题，每小 题 3 分，共 30 分） 1下列 计算正确的是（） A、a 2+a3=a5 B、a6a2=a3 C、 （a2）3=a6 D、2a3a=6a 2下面有 4 个汽 车标志图案，其中是 轴对 称图形的有（） A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 3H7N9 型禽流感病毒是甲型流感中一种，于 2013年 3 月底在 上海和安徽两地率先发现禽甲型流感病毒 颗粒呈多形性， 其中球 形直径 0.00000008 0.00000012m，将 0.00000012 用科学
2、 记数 法表示 为（） A、1210-5 B、1.2 10-7 C、0.12 10-6 D、1.2 10 -5 4一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最 终停留在阴影方 砖 上的概率是（） A、 2 5 B、 1 3C、 4 15D、 1 5 5如图，下列条件中，不能判断直线 l 1l2的是（） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A、1=3B、 2=3 C、4=5D 、 2+4=180 6下列可用平方差公式计算的是（） A、 （a+b） （a+b）B、 （a-b） （b-a） C、 （a-b） （-b+a）D、 （a-b） （-a-b ） 7 已知等腰三角形的两边长分别为 2
3、和 5， 则它的周 长为（） A、12 或 9 B、12 C、9 D 、7 8下面的 图表列出了一 项试验 的统计数据，表示将皮球从高处 h 落下， 弹跳高度 m与下落高度 h 的关系 h 50 80 100 150 m 25 40 50 75 试问 下面哪个式子能表示这种关系（ 单位：cm） （） A、m=h 2B、m=2h C 、m= 2 h D、m=h+25 9如图，ABD CDB ，且 AB，CD是对应边 下面四个 结论中 不正确的是（） A、ABD和 CDB 的面 积相等 B、ABD和 CDB 的周 长相等 C、A+ABD= C+ CBD 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己
4、加油。 D、AD BC ，且 AD=BC 10下列 说法中正确的是（） 角平分 线上任意一点到角的两边的线段长相等； 角是 轴对称图形； 线段只有一条 对称轴； 线段垂直平分 线上的点到 这条线段两个端点的距离相等 A、 B、 C、D、 二、填空 题（共 6 小题，每小 题 3 分，共 18 分） 1110 个球分 别写有 0 至 9 十个数字，将它 们放入纸箱后，任 意摸出一球， 则摸到球上的数字是偶数这一事件是事件， P（摸 到数字是奇数） = 12若 x 2-kx+4 满足完全平方公式， 则 k= 13小亮照 镜子时，发现 T 恤上的数字在 镜子里呈 现“”的字 样，则它 T 恤上的数字
5、 实际是 14如图，已知 BAC= DAE=90 ， AB=AD ，要使 ABC ADE ， 还需要添加的条件是 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 15圆锥的高是 4cm ，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥 的体 积也随之 发生变化，如果 圆锥 底面半径 为 r （cm ） ，那么 圆 锥的体积 V（cm 3）与 r 的关系式 为 16如图，ABC中，AB=AC ，A=36，DE垂直平分 AB ，交 AB 于 D，交 AC于 E，BCE的周 长为 20，BC=9 ，则ABC= ，ABC 的周 长为 三、解答 题（共 8 小题，共 72 分） 17计算： （ xy 3z）2
6、（xy3z2） ? （-2x2yz3） ； （ -a-b ） （a-b ）+（a+b） 2 18乘法公式的探究及应用 （1）如左 图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的 形式） ； （2）如右 图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 它的 宽是，长是，面 积是 （写成多 项式乘法的形式） （3）比较左、右两 图的阴影部分面 积，可以得到乘法公式 （用 式子表达） （4）运用你所得到的公式，计算下列各 题： 10.3 9.7 （ 2m+n-p） （2m-n+p） 19如图 A、B、C为三个村庄， 现准备建一个供水站M ，使得供
7、水站到三个村庄的距离相等，请你帮忙确定一下供水站M 的位 置，要求利用尺 规作图，保留作 图痕迹，不写作法 20某商场柜台 为了吸引 顾客，打出了一个小广告如下：本专柜 为了感谢广大消 费者的支持和厚 爱，特举行购物抽奖活动，中奖 率 100% ，最高奖 50 元具体方法是： 顾客每 购买 100 元的商品， 就能 获得一次 转动转盘 的机会，如果转盘 停止后，指针正好对准 黄、红、绿、白色区域， 顾客就可以分 别获得 50 元、20 元、10 元、 5 元的 购物券 （转盘的各个区域均被等分）请根据以上信 息，解答下列 问题： （1）小亮的 妈妈购 物 150 元，她 获得 50 元、5 元
8、购物券的概率 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 分别是多少？ （2）请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色，使得自由 转动 这个转盘，当它停止 转动时 ，指针落在某一区域的事件发生概率 为 3 8，并说出此事件 21在下面的解 题过程的横 线上填空，并在括号内注明理由 如图，已知 A=F， C= D，试说 明 BD CE 解： A= F（已知） AC DF（） D= （） 又 C=D（已知） 1=C（等量代 换） BD CE （） 22如图，BE AE ，CFAE，垂足分 别是 E、F，又知 D是 EF的 中点， BED与CFD全等吗？为什么？ 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的
9、攀登！为自己加油。 23如图所示， A、B两地相距 50 千米，甲于某日下午1 时骑自 行车从 A地出发驶往 B地，乙也于同日下午 骑摩托车按同路从 A 地出 发驶往 B地，如 图所示， 图中的折 线 PQR 和线段 MN分别表 示甲、乙所行 驶的路程 S与该日下午 时间 t 之间的关系 根据 图象回答下列 问题 ： （1）甲和乙哪一个出 发更早？早出 发多长时间 ？ （2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多 长时间 ？ （3）乙出 发大约用多长时间 就追上甲？ （4）描述一下甲的运 动情况 （5）请你根据 图象上的数据，分 别求出乙 骑摩托 车的速度和甲 骑自行车在全程的平均速度 美好的未来不是
10、等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 24如图，在四 边形 ABCD 中， E、F 是 BD上的两点， AE CF ， AE=CF ，BE=DF ，求证：AD=BC 参考答案 1.C2.C.3.B.4.A. 5.B. 6.D.7.B.8.C.9.C.10.D. 11. 随机， 1 2，12. 413.12.14. C=AE （或BC=DE ，E=C， B=D） 15. 23 4 . 3 r cm 16.72 、31； 17. 解：原式 =x2y6z2（xy 3z2） ? （-2x2yz3） =-2x 3y4z3； 原式 =b2-a 2+a2+2ab+b2 =2b 2+2ab 18. 解： （1
11、）利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出： a2-b 2； （2）它的 宽是 a-b ，长是 a+b ，面 积是（ a+b） （a-b） ； （3）根据 题意得出：（a+b） （a-b）=a2-b2； （4）10.3 9.7 =（10+0.3 ） （10-0.3 ） =100-0.09 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 =99.91； （ 2m+n-p） （2m-n+p） =2m+（n-p）2m- （n-p） =4m 2- （n-p）2 =4m 2-n2-p2+2np 19. 解：如 图所示： M点即 为所求 20. 解： （1）转盘 被等分 为16份，黄色占 1份，白色占
12、 11份，所 以获得50元、5元购物券的概率分 别是 1 16， 11 16。 （2）根据概率的意 义可知指 针落在某一区域的事件发生概率 为 3 8，那么应有 16 3 8=6 块， 根据等 级越高，中奖概率越小的原 则， 此处应涂绿色，事件 为获得 10 元购物券 21. 证明： A=F（已知） AC DF（内错角相等，两直 线平行） ， D=1（两直 线平行，内 错角相等）， 又 C=D（已知）， 1=C（等量代 换） ， BD CE （同位角相等，两直线平行 ） 答案 为：内 错角相等，两直 线平行； 1；两直 线平行，内 错角相 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 等
13、；同位角相等，两直线平行 22. 解： BED CFD 理由是： BEAE ，CFAE， BED= CFD ， D是EF的中点， ED=FD ， 在 BED 与CFD 中， BEDCFD BDECDF EDFD BED CFD （ASA ） 23. 解： （1）甲比乙出 发更早，要早 2-1=1小时； （2）乙比甲早到 B城，早了 5-3=2个小时； （3）由图可知： M （2，0） ，N （3，50） ，Q （2，20） ，R （5，50） 设直线 QR 的函数表达式为y1=k1x+b1，直 线MN 的函数表达式为 y2=k2x+b2， 将各点坐 标代入 对应的表达式，得： 11 11 20
14、2 50 5 kb kb 得 1 1 10 0 k b ， 22 22 02 503 kb kb 得 2 2 50 100 k b k250 b2-100 y1=10 x，y2=50 x-100， 联立两式可得直 线 QR 、MN的交点的坐 标为 O （2.5 ，25） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 所以乙出 发半小 时后追上甲； （4）甲开始以 较快的速度 骑自行车前进，2点后速度减慢，但仍 保持 这一速度于下午 5时抵达B城； （5）乙的速度 为 50 32=50千米 / 时，甲的平均速度 为 50 5 1=12.5千 米/ 时 24. 证明：如 图，AECF， AED= CFB BE=DF ， DF+EF=BE+EF，即DE=BF 在 ADE 与CBF 中， AECF AEDCFB DEBF ， ADE CBF （SAS ） ， AD=CB 即 AD=BC
