《2019-2020学年江苏省淮安市涟水县第一中学高一上学期第二次月考数学试题(含答案解析)(20201014205216)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江苏省淮安市涟水县第一中学高一上学期第二次月考数学试题(含答案解析)(20201014205216)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020 学年江苏省淮安市涟水县第一中学高一上学期第二次月考数 学试题 一、单选题 1已知 为第二象限角，且 4 sin 5 =，则tan的值为（）. A 3 4 B 4 3 C 3 4 D 4 3 【答案】 B 【解析】 利用同角三角函数的基本关系式求出cos，然后求解tan 【详解】 解：是第二象限角， 4 sin 5 =， 2 3 cos1sin 5 4 sin4 5 tan 3 cos3 5 故选： B 【点睛】 本题考查同角三角函数的基本关系式，是基础题 2 sin300cos600 oo （） A 1 4 B 3 4 C 1 4 D 3 4 【答案】 B 【解析】 利用诱
2、导公式可求出所求代数式的值. 【详解】 3 sin300 cos600sin 36060cos 36018060sin60 cos60 4 ooooooooo . 故选： B. 【点睛】 本题考查利用诱导公式求值，考查计算能力，属于基础题. 3若角 的终边经过点( 2,)Pm且 3 sin 5 ，则 m的值为（） A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 9 4 【答案】 B 【解析】 利用三角函数的定义即可求解. 【详解】 22 3 sin 5 ( 2) m m ,即 3 2 m或 3 2 m(舍) 故选： B 【点睛】 本题主要考查了三角函数的定义，属于基础题. 4用 “ 五点法 ” 作2s
3、inyx的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（） A 3 0,2 22 B 3 0, 42 4 C0,2,3 ,4D 2 0, 6323 【答案】 A 【解析】 根据五点作图法，确定首先描出的五个点的横坐标. 【详解】 由五点作图法可知，首先描出的五个点的横坐标为：0 x， 2 ， 3 2 ，2. 故选 A. 【点睛】 本小题主要考查五点作图法横坐标的选取，属于基础题. 5化简： ABACBC uuu vuuu vuuu v 等于 () A2BC uuu v B零向量C 2BC u uu v D2AC uuu v 【答案】 C 【解析】 根据平面向量减法运算的知识，以及相反向量的知识，化简求得
4、表达式的结果. 【详解】 依题意得： 2ABACBCCBBCBC uu u vuu u vuuu vuu u vuu u vuuu v . 故选 C. 【点睛】 本小题主要考查平面向量的减法运算，考查相反向量的知识，属于基础题. 6若角满足sin 0,tan0,则角 是（） A第三象限角B第四象限角 C第三象限角或第四象限角 D第二象限角或第四象限角 【答案】 B 【解析】 根据三角函数的符号，可直接得出结果. 【详解】 因为sin0时，角可以是第三、第四象限角，或终边在 y轴负半轴上； 又tan0时，角可以是第二、第四象限角； 因此角是第四象限角. 故选 B 【点睛】 本题主要考查三角函数的
5、定义，熟记定义即可，属于基础题型. 7点,A x y是60 o 角的终边与单位圆的交点，则 y x 的值为（） A 3 B 3 C 3 3 D 3 3 【答案】 A 【解析】 根据任意角的三角函数的定义计算可得. 【详解】 因为tan603 o ，所以3 y x ， 故选 :A 【点睛】 本题考查了任意角的三角函数的定义 ,属于基础题. 8如图，向量 ABa uu u vv ， ACb uu u vv ，CD c u uu v v ，则向量 BD uuu v可以表示为（） Aabc v vv Babc v vv Cbac v vv Dbac v vv 【答案】 C 【解析】 利用平面向量加法和
6、减法的运算，求得 BD uuu r 的线性表示 . 【详解】 依题意 BDADABACCDAB uuu ruuu ruu u ruuu ruu u ruu u r ，即 bDcBa ruuru rr ，故选 C. 【点睛】 本小题主要考查平面向量加法和减法的运算，属于基础题. 9将函数cos 3 6 fxx图象上所有的点向右平移 6 个单位长度，得到函数( )yg x的图象， 则 3 g =（ ） A 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 【答案】 D 【解析】 先求出平移后的函数解析式，进而可求出结果. 【详解】 将函数cos 3 6 fxx图象上所有的点向右平移 6 个单位长度后， 得到
7、函数cos 3cos 3 663 g xxx的图象， 则 21 cos 3cos 33332 g 故选： D 【点睛】 本题主要考查由三角函数平移后的解析式求函数值，熟记三角函数的平移原则即可，属于基础题型. 10在0,2上，满足 2 sin 2 x 的x的取值范围是（ ） A0 6 ,B 5 , 44 C 3 , 44 D 3 , 4 【答案】 C 【解析】 画出函数sin0,2yx x 和 2 2 y的图像，根据图像求得不等式 2 sin 2 x的解集 . 【详解】 如图所示，在同一坐标系内作出sinyx在0,2上的图像和 2 2 y 的图像 .由图可知：满足 2 sin 2 x 的 x的
8、取值范围是 3 , 44 . 故选 C. 【点睛】 本小题主要考查三角不等式的解法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题. 二、多选题 11下列四个选项正确的有（） A 75角是第四象限角 B 225角是第三象限角 C475角是第二象限角D315是第一象限角 【答案】 ABCD 【解析】 直接找出各对应角的终边所在象限得答案. 【详解】 对于 A如图 1 所示，75 角是第四象限角； 对于B如图 2 所示，225角是第三象限角； 对于C如图 3 所示，475角是第二象限角； 对于D如图 4 所示，315角是第一象限角. 故选：ABCD. 【点睛】 本题考查对象限角的掌握，是对角的定义的考查，
9、属于基础题. 12在下列结论中，正确的有（） A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B平行向量又称为共线向量 C两个相等向量的模相等D两个相反向量的模相等 【答案】 BCD 【解析】 根据向量的定义和性质依次判断每个选项得到答案. 【详解】 A. 若两个向量相等，它们的起点和终点不一定不重合，故错误； B. 平行向量又称为共线向量，根据平行向量定义知正确； C. 相等向量方向相同，模相等，正确； D. 相反向量方向相反，模相等，故正确； 故选：BCD 【点睛】 本题考查了向量的定义和性质，属于简单题. 13下列函数中，周期不为 2 的是（） Acos4yxBsin 2yxCcos 4 x
10、 yDsin 2 x y 【答案】 BCD 【解析】 利用三角函数的周期公式求出每一个选项对应的函数的周期即得解. 【详解】 对于选项A，周期为 2 = 42 T； 对于选项B，周期为 2 = 2 T； 对于选项C，周期为 2 =8 1 4 T ； 对于选项 D，周期为 2 =4 1 2 T . 故选 BCD 【点睛】 本题主要考查三角函数的周期的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 14下列说法中正确的有（） A正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零 B若三角形的两内角 , 满足 sincos0，则此三角形必为钝角三角形 C对任意的角 ，都有sincossincos
11、D对任意角, 2 k kZ，都有 11 tantan tantan 【答案】 BD 【解析】对于选项A， 利用正角和负角的正弦值都可正、可负判断得解； 对于选项B， 分析得到cos0， 得到三角形是钝角三角形；对于选项C, 当sin，cos异号时， 等式不成立； 对于选项 D,根据tan， 1 tan 的符号相同判断得解. 【详解】 对于 A，正角和负角的正弦值都可正、可负，故A错误； 对于 B，sincos0， ,0,，sin 0，cos0，即 , 2 ，三角形必 为钝角三角形，故B 正确； 对于 C，当sin，cos异号时，等式不成立，故C 错误； 对于 D，tan， 1 tan 的符号相
12、同， 11 tantan tantan ，故 D 正确 . 因此正确的有B， D. 故选 BD 【点睛】 本题主要考查正弦余弦正切三角函数值的符号，考查三角函数命题真假的判断，意在考查学生对这些知 识的理解掌握水平和分析推理能力. 三、填空题 15已知扇形的半径为 2，面积为 4 3 ，则扇形的圆心角的弧度数为_. 【答案】 2 3 【解析】 根据扇形的面积公式，即可求解. 【详解】 设扇形的圆心角的弧度数为 21 2 23 4 S扇形,解得 2 3 故答案为： 2 3 【点睛】 本题主要考查了扇形的面积公式，属于基础题. 16已知 sin2cos 3 2cos ，则 tan _. 【答案】
13、4 【解析】 sin2cos 3 2cos ,得出tan方程 ,即可求出 tan. 【详解】 sin2costan2 3,tan4 2cos2 . 故答案为 : 4 【点睛】 考查同角间的三角函数关系,化弦为切 ,重点考查计算能力,属于基础题 . 17已知关于 x 的方程 2 3 sin xm， 2,2x有两个不相等的实数解，则实数m 的取 值构成的集合是_ 【答案】1, 1 【解析】 由函数 2 3 ysinx为定义域内的偶函数，结合已知可得在0,2x上，方程 2 3 sinxm只有一个实数解，再由正弦型函数的值域可得m 值 【详解】 函数 2 3 ysinx为定义域内的偶函数， 则要使方程
14、 2 3 sinxm， 2 ,2x 有两个不相等的实数解， 则在0,2x上，方程 2 3 sin xm只有一个实数解 又 2 2, 333 x所以由三角函数的图象与性质得1m 实数 m 的取值构成的集合是1,1 故答案为1,1 【点睛】 本题考查函数的零点与方程的根的关系，考查三角函数的最值，考查函数奇偶性性质的运用，是中档题 四、双空题 18函数 sin 2 3 yx的图像是由 sin 2yx的图像向 _选填 “ 左 ” 或“ 右” ）平移 _ 个单位得到的. 【答案】 左 6 【解析】 根据三角函数平移法则得到答案 . 【详解】 函数 sin 2 3 yx的图像是由sin 2yx的图像向左
15、平移 6 个单位得到的. 故答案为：左； 6 . 【点睛】 本题考查了三角函数平移，意在考查学生对于三角函数知识的灵活运用. 五、解答题 19在与 530 o角终边相同的角中，求满足下列条件的角 （ 1）最大的负角； （ 2）最小的正角； （ 3）在| 720360 oo 内的角 【答案】（ 1）最大负角为 190 o； （2）最小正角为 170 o ； （3） 550 o. 【解析】 写出与530o角终边相同的角为 360530k oo ，kZ. （ 1）解不等式3603605300kkZ oooo ，得出整数 k的值，代入可求得最大负角； （ 2）解不等式0360530360kkZ ooo
16、o ，得出整数k的值，代入可求得最小正角； （ 3）解不等式 720360530360kkZ oooo ，得出整数k的值，代入可得出在 | 720360 oo 内与角 530 o终边相同的角 . 【详解】 与530o角终边相同的角为 360530k oo ，kZ. （ 1）由3603605300k oooo 且kZ，可得2k，故所求的最大负角为190o； （ 2）由0 360530360k oooo且 kZ，可得1k，故所求的最小正角为 170 o ； （ 3）由 720360530360k oooo 且kZ，可得3k，故所求的角为 550 o 【点睛】 本题考查在指定范围内求终边相同的角，关键是要解出不等式，确定整数的值，代入计算即可，考查运 算求解能力，属于基础题. 20如图，平行四边形ABCD的对角线
