《2018湘教版九年级数学下册第二章圆单元测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018湘教版九年级数学下册第二章圆单元测试题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年九年级数学下册第二章圆单元测试题 （时限： 100 分钟总分： 100 分） 班级姓名总分 一、 选择题 (本题共 8 小题，每小题3 分，共 24 分) 1. 如图， O 是 ABC 的外接圆，若 o 100AOB，则 ACB 的 度 数 是（） A40B50 C60D80 2. ABC中，=90C，AB=5， BC=4，以 A 为圆心，以3 为半径 画圆， 点 B 与O的位置关系是（） A. 在A外B. 在A上C. 在A内D. 不能确定 3. 如图， BC 是 O 的直径， A，D 是O上两点，若 D = 35 ， 则 OAC 的度数是( ) A35B 55C65D
2、70 4. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形 的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧. 其中正确的是 （） A4 个B3 个C2 个D1 个 5. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（） A3 2，3 B6，3 2C 6，3 D6 2，3 2 6. P 点是半径为2 的O外一点， PA、 PB 分别与O相切于点A，B，若 APB的度 数为60，则 OP 的长为（） A. 2 3 3 B. 2 3C. 3 D. 4 7. 如图，正方形ABCD 中，分别以B、D 为圆心，以正方 形的边长a 为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图 案
3、，则树叶形图案的周长为（） A 1 2 aB3a CaD. 2 a 8如图，四边形ABCD 是菱形， A=60 ，AB=2，扇形 BEF 的半径为2，圆心角为60 ， 则图中阴影部分的面积是 ( ) A 2 3 3 B 2 3 3 2 C 3 2 D 3 二、 填空题 (本题共 8 小题，每小题4 分，共 32 分) 9. 圆的对称轴有条. 10如图，O的直径8ABcm，C为O上一点， 30BAC，则BC_cm. 11如图，ABC、是 O 上的点，若 100AOB， 则ACB_度 12. 如图，O的半径为 2，点 A 的坐标为(2,23)，直线 AB 为O的切线， B 为切点，则B 点的坐标为
4、 _. 13. 如图， AB 与 O 相切于点B，AO 的延长线交 O 于点 O B C A A B C D C，连接 BC，若 ABC=120， OC=3，则BC的长为 . 14.正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为. 15. 如图，在 O 中，直径AB=2，CA 切 O 于 A， BC 交 O 于 D，若 C=45，则 BD 的长是；阴影部分 的面积为. 16. 如图，在 ABC 中， A=90 ，AB=AC=2，点 O 是边 BC 的中点，半圆O 与ABC 相切于点D、E，则阴影部 分的面积等于 . 三、解答题 (本题共 6 小题，共 44 分) 17. （本小题满分7 分
5、） 如图，已知ABC是顶角为50的等腰三角形，AB=AC ，以 AB 为直 径作圆交 BC 于 D，交 AC 于 E，求 BD，DE，AE的度数 . 18. （本小题满分7 分） 已知：如图，ABC 内接于 O，AD 为 O 的弦， 1=2，DEAB 于 E，DFAC 于 F求证： BE=CF 19. （本小题满分7 分） A O B D C DE O C A B 如图，AD是ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为 点 F，ABC的平分线交AD 于点 E，连接 BD，CD. （1）求证： BD=CD； （2）请判断 B、E、C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径 的圆上？并说明理由. 20.
6、 （本小题满分7 分） 如图， AB 是半圆的直径，图1 中，点 C 在半圆外，图2 中，点 C 在半圆内，请（仅 用无刻度 的直尺画线）按要求画图 （ 1）在图 1 中，画出 ABC 的三条高的交点； （ 2）在图 2 中，画出 ABC中 AB 边上的高 图 1 图 2 21. （本小题满分8 分） 在 Rt ACB 中， C=90 ，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心， OA 长为半径的圆与AC，AB 分别交于点D，E，且 CBD=A （ 1）判断直线BD 与 O 的位置关系，并证明你的结论； （ 2）若 ADAO=85， BC=3，求 BD 的长 22（本 小题满分8 分） 阅读下面材
7、料： 定义：与圆的 所有切线和割线 都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形 问题： O 的半径为1，画一个 O 的关联图形 在解决这个问题时，小明以 O 为原点建立平面直角坐标系xOy 进行探究， 他发现能画 出很多 O 的关联图形，例如：O 本身和图1 中的 ABC（它们都是封闭的图形），以及 图 2 中以 O 为圆心的（它是非封闭的图形） ，它们都是 O 的关联图形而图2 中以 P， Q 为端点的一条曲线就不是O 的关联图形 参考小明的发现，解决问题： （1）在下列几何图形中，O 的关联图形是（填序号）； O 的外切正多边形 O 的内接正多边形 O 的一个半径大于1 的同心圆 （2）若图
8、形G 是 O 的关联图形，并且它是封闭的，则图形G 的周长的最小值是_； （3） 在图 2 中， 当 O 的关联图形 DmE 的弧长最小时， 经过 D， E 两点的直线为y = ； （4）请你在备用图中画出一个O 的关联图形，所画图形的长度l 小于（ 2）中图形G 周 长的最小值，并写出l 的值（直接画出图形，不写作法） 九年级数学第二章圆测试题参考答案 一、选择题：1.B； 2.A； 3.B； 4.B； 5.A；6.D；7.C；8.A （ DmE 二、填空题：9.无数；10. 4；11. 130；12. ( 13)，； 13. 2；14.2 3；15. 2,1；16. 4 . 三、解答题：
9、17. BD为50，DE为50，AE为80. 18. 连结 BD，CD. 1=2. BD =CD . .B DC D 1=2，BDAB,DFAC, .DEDFRt BDERtCDF. .BECF 19. （1） AD是 ABC外接圆的直径，90 .ABDACD 又ADBC，垂足为点F， .DACBCD .BADBCD .BADCAD BD=CD . （2）B、E、 C 三点在以 D 为圆心，以DB 为半径的圆上，理由如下. BD=CD ， .DBCDCB ABC的平分线交AD 于点 E，.ABEEBC BAEBCD，=.DBCDCBBAE 又BEDEBABAE , DBEDBCFBE , ,B
10、AEDBCEBAFBE , BEDDBE . DB=DE . DBDC,DB=DE=DC. 20. （1）如图 1，点 P 就是所求作的点； （2）如图 2，CD 为 AB 边上的高 . 图 1 图 2 21. 解： （1）直线 BD 与 O 的位置关系是相切 证明：连结OD，DE. C=90 ， CBD +CDB=90 A=CBD， A+CDB=90 OD= OA， A=ADO ADO + CDB=90 ODB = 180 - 90 =90 OD BD OD 为半径， BD 是 O 的切线 （2） AD : AO=8 : 5， AD AE = 8 10 由勾股定理得AD : DE : AE = 8 : 6 : 10 C=90 ， CBD=A. BCD ADE DC : BC : BD= DE : AD : AE=6 : 8 : 10 BC=3， BD= 15 4 22. 解： （ 1）；（2） 2；（3）2x； （4）答案不唯一，所画图形是非封闭的，长度l 满足2 l 例如：在图1 中 l2 ，在图 2 中 l 图 1 图 2
