《2018湘教版八年级数学下册第1章直角三角形单元试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018湘教版八年级数学下册第1章直角三角形单元试卷及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页（共 8 页） 2017-2018 学年湘教版数学八年级下册第1 章 直角三角形单元测试卷 一、选择题（共10 小题；共50 分） 1. 如图，在四边形?中， ? = ? ，? 和 ? 的延长线交于点? ，若点 ?使得 ? ? = ? ? ， 则满足此条件的点? ( ) A. 有且只有?个 B. 有且只有?个 C. 组成 ? 的角平分线 D. 组成 ? 的角平分线所在的直线（?点除外） 2. 如图，在? ?中， ?= ? ，? = ? ， ? = ? ，过点?作 ? ? ，垂足为? ，则 ? 的长为 ( ) A. ? ? B. ? ? C. ?D. ? 3. 如图，在?中， ? = ?
2、 ，? = ? ，边 ? 的垂直平分线? 交 ? 于点 ? ，交 ? 于 点 ? ，? = ? ，则 ? 的长为 ( ) A. ?B. ? ?C. ?D. ? ? 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知? ，?是两格点，如果?也是图中的格 点，且使得?为等腰三角形，则点?的个数是 ( ) A. ?B. ?C. ?D. ? 5. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是? A. ? ，? ， ?B. ? ，? ， ?C. ? ，? ，?D. ? ， ?，? 6. 如图，已知点?-?,? 和点 ? ,?，在坐标轴上确定点? ，使得 ?为直角三角形，则满
3、足 这样条件的点?共有 ( ) A. ?个B. ?个C. ?个D. ?个 第 2页（共 8 页） 7. 如图所示，点?是矩形 ?的边 ? 延长线上的一点，且? = ? ，连接 ? 交 ? 于点 ? ， 连接 ? ，下列结论不正确的是 ( ) A. ? ?B. ? ? C. ? ?D. ? ? 8. 如图，在平面直角坐标系中，? 的顶点 ?在 ? 轴的正半轴上，顶点?的坐标为 ?,? ， 点 ?的 坐 标 为 ? ?,? ， 点 ?为 斜 边 ?上 的 一 动 点 ， 则 ? + ? 的 最 小 值 为 ( ) A. ? ? B. ? ? C. ? +? ? D. ? ? 9. 如图，将一个等腰
4、直角三角形按图示方式依次翻折，若? = ? ，则下列说法正确的个数有 ( ) ? 平分 ?； ? 长为?+ ? ? ； ?是等腰三角形；?的周长等于? 的长 A. ?个B. ?个C. ?个D. ?个 10. 如图所示，已知?与 ?均是等边三角形，点? ，? ，?在同一条直线上，? 与 ? 交 于点 ? ，? 与 ? 交于点 ? ，? 与 ? 交于点 ? ，连接 ?， ?，则下列结论： ? = ? ； ? = ?； ?； ?= ? 其中正确的结论个数为 ( ) A. ?B. ?C. ?D. ? 二、填空题（共10 小题；共50 分） 11. 如图，?是 ?的平分线，? 为?上的一点，? ?于点?
5、 ，? = ? ， 则点 ? 到边? 的距离为? 第 3页（共 8 页） 12. 如图，在?中， ?= ? ，? 是 ? 边上的高，则图中与? 相等的角是 13. 在 ?中， ? = ? = ? ， ? 是底边上的高，?为 ? 中点，则? = 14. 如图，在?中， ? = ? ，?为 ? 的中点， ? ? 于点 ? ? = ? ， ? = ? ， 则 ? 的长度是 15. 如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面? 米处折断，树的顶端落在离树杆底部? 米处， 那么这棵树折断之前的高度是米 16. 一个三角形的三边之比为? : ?: ?，且周长为?，则它的面积是 17. 如图， ? ?，且 ?
6、 -?,?，? ,?，则点 ?的坐标是 18. 已知在 ?中， ? = ? = ? ， ?= ? 将 ?绕点 ?旋转，使点?落在原 ? 的点 ?处，此时点?落在点 ?处延长线段? ，交原 ?的边 ? 的延长线于点? ，那么 线段 ? 的长等于 19. 如 图 ， 在 ? 中 ， ? = ? ， ?平 分 ?， ? = ? ， ? = ? ， 则 ? 的 面 积 是 第 4页（共 8 页） 20. 如 图 ， ?是 等 边 ? 中 的 一 个 点 ， ? = ? ， ? = ? ? ， ? = ? ， 则? 的 边 长 是 三、解答题（共5 小题；共65 分） 21. 已知在?中， ?的平分线?
7、 与 ? 的垂直平分线? 交于点? ，? 与 ?， ? ? 交 ? 的延长线于? ，你认为? 与 ? 之间有什么关系?试证明你的发现 22. 如图，在? ?中， ?= ? ，?是 ? 上一点，且?= ? 求证： ? ? 23. 如图，在?中， ? ? 于点 ? ，? ? 于点 ? ，?为 ? 的中点 （ 1） 若 ? = ? ，? = ?，求 ?的周长； （ 2） 若 ?= ? ， ?= ? ，求 ?的度数 24. 如图，有两条公路? ，? 相交成 ? 角，沿公路 ?方向离 ?点 ? 米处有一所学校? 当 重型运输卡车?沿道路? 方向行驶时，在以?为圆心? 米长为半径的圆形区域内都会受到 卡车
8、噪声的影响，且卡车?与学校 ?的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车?沿道路 ? 方向行驶的速度为? 千米 /时 （ 1） 求对学校?的噪声影响最大时卡车?与学校 ?的距离； 第 5页（共 8 页） （ 2） 求卡车 ?沿道路 ? 方向行驶一次给学校?带来噪声影响的时间 25. 已知某开发区有一块四边形空地?，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 ? = ? ， ? = ? ， ? = ?， ? = ?，? = ? ，若每平方米草皮需要?元，求 一共需要投入多少元 第 6页（共 8 页） 答案 第一部分 1. D 2. C 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. B 9.
9、 C 10. D 第二部分 11. ? 12. ? 13. ? 14. ? 15. ? 16. ? ? 17. -?,? 18. ? ?- ? 19. ? 20. ? ? 第三部分 21. 结论： ? = ? 连接 ? ， ? ? 平分 ?，? ，? ?， ?= ? ， ? 垂直平分?， ? = ? ， 在 ? 与 ?中 ? = ? ?= ? ? ? ? ? ， ?= ? 22. ?= ? ， ? + ? = ? ?= ?， 第 7页（共 8 页） ? + ?= ? ?= ? ? ? 23. （ 1）? ? ，? ?， ?为 ? 的中点， ? = ? = ? ? ? ? = ? ，? = ?，
10、 ? 的周长 = ? + ? + ? = ? + ? = ?+ ? = ? （ 2）? = ? = ? = ? = ? ? ?， ?= ?= ? ，?= ?= ? ?= ? - ?= ? ，?= ? -? ?= ? ?= ? -? - ?= ? ?= ? ? ? - ?= ? ? ? - ? = ? 24. （ 1） 过点 ?作 ? ? 于点 ? ， ?= ? ，? = ?， ? = ?， 即对学校?的噪声影响最大时卡车?与学校 ?的距离为? 米 （ 2） 如图： 在 ?中， ? = ?，? = ?，由勾股定理得? = ? ?- ? ?= ?- ?= ? ， 故 ? = ? = ? 米，即重型
11、运输卡车在经过? 时对学校产生影响 重型运输卡车的速度为? 千米 /小时，即 ? ? = ?米 /分钟， 重型运输卡车经过? 时需要 ? ?= ? .? （分钟） 答：卡车?沿道路 ? 方向行驶一次给学校?带来噪声影响的时间为? .?分钟 25. 连接 ? ， 在 ? 中 ? = ? ，? = ? ，? = ? ， 利用勾股定理解得? = ? 第 8页（共 8 页） 在 ?中， ? = ? ，? = ?，? = ?， 根据勾股定理的逆定理得 ?= ? ? ? = ? ? ? ? = ? ?= ? 三角形 ?的面积 = ? ? ? ? = ? ? = ? 四边形 ?的面积是? 每平方米草皮需要?元， 总投入 = ? ?= ?元
