《2018湘教版八年级数学下册第1章直角三角形单元试卷及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018湘教版八年级数学下册第1章直角三角形单元试卷及答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页(共 8 页) 2017-2018 学年湘教版数学八年级下册第1 章 直角三角形单元测试卷 一、选择题(共10 小题;共50 分) 1. 如图,在四边形?中, ? = ? ,? 和 ? 的延长线交于点? ,若点 ?使得 ? ? = ? ? , 则满足此条件的点? ( ) A. 有且只有?个 B. 有且只有?个 C. 组成 ? 的角平分线 D. 组成 ? 的角平分线所在的直线(?点除外) 2. 如图,在? ?中, ?= ? ,? = ? , ? = ? ,过点?作 ? ? ,垂足为? ,则 ? 的长为 ( ) A. ? ? B. ? ? C. ?D. ? 3. 如图,在?中, ? = ?
2、 ,? = ? ,边 ? 的垂直平分线? 交 ? 于点 ? ,交 ? 于 点 ? ,? = ? ,则 ? 的长为 ( ) A. ?B. ? ?C. ?D. ? ? 4. 如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知? ,?是两格点,如果?也是图中的格 点,且使得?为等腰三角形,则点?的个数是 ( ) A. ?B. ?C. ?D. ? 5. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是? A. ? ,? , ?B. ? ,? , ?C. ? ,? ,?D. ? , ?,? 6. 如图,已知点?-?,? 和点 ? ,?,在坐标轴上确定点? ,使得 ?为直角三角形,则满
3、足 这样条件的点?共有 ( ) A. ?个B. ?个C. ?个D. ?个 第 2页(共 8 页) 7. 如图所示,点?是矩形 ?的边 ? 延长线上的一点,且? = ? ,连接 ? 交 ? 于点 ? , 连接 ? ,下列结论不正确的是 ( ) A. ? ?B. ? ? C. ? ?D. ? ? 8. 如图,在平面直角坐标系中,? 的顶点 ?在 ? 轴的正半轴上,顶点?的坐标为 ?,? , 点 ?的 坐 标 为 ? ?,? , 点 ?为 斜 边 ?上 的 一 动 点 , 则 ? + ? 的 最 小 值 为 ( ) A. ? ? B. ? ? C. ? +? ? D. ? ? 9. 如图,将一个等腰
4、直角三角形按图示方式依次翻折,若? = ? ,则下列说法正确的个数有 ( ) ? 平分 ?; ? 长为?+ ? ? ; ?是等腰三角形;?的周长等于? 的长 A. ?个B. ?个C. ?个D. ?个 10. 如图所示,已知?与 ?均是等边三角形,点? ,? ,?在同一条直线上,? 与 ? 交 于点 ? ,? 与 ? 交于点 ? ,? 与 ? 交于点 ? ,连接 ?, ?,则下列结论: ? = ? ; ? = ?; ?; ?= ? 其中正确的结论个数为 ( ) A. ?B. ?C. ?D. ? 二、填空题(共10 小题;共50 分) 11. 如图,?是 ?的平分线,? 为?上的一点,? ?于点?
5、 ,? = ? , 则点 ? 到边? 的距离为? 第 3页(共 8 页) 12. 如图,在?中, ?= ? ,? 是 ? 边上的高,则图中与? 相等的角是 13. 在 ?中, ? = ? = ? , ? 是底边上的高,?为 ? 中点,则? = 14. 如图,在?中, ? = ? ,?为 ? 的中点, ? ? 于点 ? ? = ? , ? = ? , 则 ? 的长度是 15. 如图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面? 米处折断,树的顶端落在离树杆底部? 米处, 那么这棵树折断之前的高度是米 16. 一个三角形的三边之比为? : ?: ?,且周长为?,则它的面积是 17. 如图, ? ?,且 ?
6、 -?,?,? ,?,则点 ?的坐标是 18. 已知在 ?中, ? = ? = ? , ?= ? 将 ?绕点 ?旋转,使点?落在原 ? 的点 ?处,此时点?落在点 ?处延长线段? ,交原 ?的边 ? 的延长线于点? ,那么 线段 ? 的长等于 19. 如 图 , 在 ? 中 , ? = ? , ?平 分 ?, ? = ? , ? = ? , 则 ? 的 面 积 是 第 4页(共 8 页) 20. 如 图 , ?是 等 边 ? 中 的 一 个 点 , ? = ? , ? = ? ? , ? = ? , 则? 的 边 长 是 三、解答题(共5 小题;共65 分) 21. 已知在?中, ?的平分线?
7、 与 ? 的垂直平分线? 交于点? ,? 与 ?, ? ? 交 ? 的延长线于? ,你认为? 与 ? 之间有什么关系?试证明你的发现 22. 如图,在? ?中, ?= ? ,?是 ? 上一点,且?= ? 求证: ? ? 23. 如图,在?中, ? ? 于点 ? ,? ? 于点 ? ,?为 ? 的中点 ( 1) 若 ? = ? ,? = ?,求 ?的周长; ( 2) 若 ?= ? , ?= ? ,求 ?的度数 24. 如图,有两条公路? ,? 相交成 ? 角,沿公路 ?方向离 ?点 ? 米处有一所学校? 当 重型运输卡车?沿道路? 方向行驶时,在以?为圆心? 米长为半径的圆形区域内都会受到 卡车
8、噪声的影响,且卡车?与学校 ?的距离越近噪声影响越大若一直重型运输卡车?沿道路 ? 方向行驶的速度为? 千米 /时 ( 1) 求对学校?的噪声影响最大时卡车?与学校 ?的距离; 第 5页(共 8 页) ( 2) 求卡车 ?沿道路 ? 方向行驶一次给学校?带来噪声影响的时间 25. 已知某开发区有一块四边形空地?,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量 ? = ? , ? = ? , ? = ?, ? = ?,? = ? ,若每平方米草皮需要?元,求 一共需要投入多少元 第 6页(共 8 页) 答案 第一部分 1. D 2. C 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. B 9.
9、 C 10. D 第二部分 11. ? 12. ? 13. ? 14. ? 15. ? 16. ? ? 17. -?,? 18. ? ?- ? 19. ? 20. ? ? 第三部分 21. 结论: ? = ? 连接 ? , ? ? 平分 ?,? ,? ?, ?= ? , ? 垂直平分?, ? = ? , 在 ? 与 ?中 ? = ? ?= ? ? ? ? ? , ?= ? 22. ?= ? , ? + ? = ? ?= ?, 第 7页(共 8 页) ? + ?= ? ?= ? ? ? 23. ( 1)? ? ,? ?, ?为 ? 的中点, ? = ? = ? ? ? ? = ? ,? = ?,
10、 ? 的周长 = ? + ? + ? = ? + ? = ?+ ? = ? ( 2)? = ? = ? = ? = ? ? ?, ?= ?= ? ,?= ?= ? ?= ? - ?= ? ,?= ? -? ?= ? ?= ? -? - ?= ? ?= ? ? ? - ?= ? ? ? - ? = ? 24. ( 1) 过点 ?作 ? ? 于点 ? , ?= ? ,? = ?, ? = ?, 即对学校?的噪声影响最大时卡车?与学校 ?的距离为? 米 ( 2) 如图: 在 ?中, ? = ?,? = ?,由勾股定理得? = ? ?- ? ?= ?- ?= ? , 故 ? = ? = ? 米,即重型
11、运输卡车在经过? 时对学校产生影响 重型运输卡车的速度为? 千米 /小时,即 ? ? = ?米 /分钟, 重型运输卡车经过? 时需要 ? ?= ? .? (分钟) 答:卡车?沿道路 ? 方向行驶一次给学校?带来噪声影响的时间为? .?分钟 25. 连接 ? , 在 ? 中 ? = ? ,? = ? ,? = ? , 利用勾股定理解得? = ? 第 8页(共 8 页) 在 ?中, ? = ? ,? = ?,? = ?, 根据勾股定理的逆定理得 ?= ? ? ? = ? ? ? ? = ? ?= ? 三角形 ?的面积 = ? ? ? ? = ? ? = ? 四边形 ?的面积是? 每平方米草皮需要?元, 总投入 = ? ?= ?元