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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 期末 检测题 时间：100分钟满分：120 分 一、 选择题 (每小 题 3 分，共 30 分) 1(2015沈阳 ) 下列计算结果正确的是 ( D) Aa 4 a2a8 B (a5)2a7 C(ab) 2a2b2 D (ab)2a2b2 2若一粒米的 质量约是 0.000021 kg ，将数据 0.000021 用 科学记数法表示 为( C) A21104 B 2.1 106 C 2.1 10 5 D 2.1 10 4 3(2015 钦州) 下列图形中，是 轴对 称图形的是 ( C) 4下列 计算正确的是 ( C) A(x y)(x 2y2
2、)x3y3 B ( 4x)(2x23x1) 8x3 12x24x 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 C ( 4a1)(4a 1) 116a2 D (x 2y) 2x22xy4y2 5如图，点 A，O ，B在一条直 线上， AOC BOC ，若 1 2，则图中互余的角共有 ( B) A5 对 B 4 对 C 3 对 D 2 对 , 第 5 题图 ) , 第 6 题图) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 , 第 8 题图) 6如图，已知 DE BC ，ABAC ，1125，则C的度数 是( A) A55 B 45 C 35D65 7(2015六 盘水) 袋中有
3、5 个红球、4 个白球、 3 个黄球， 每 一个球除 颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率 ( B) A. 1 4B. 1 3C. 5 12D. 7 12 8(2015泰州 ) 如图， ABC中，AB AC ，D是 BC的中点， AC的垂直平分 线分别交 AC ，AD ，AB于点 E，O ，F，则图中全等三 角形的 对数是( D) A1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 9如图将一块正方形 纸片沿对角线折叠一次， 然后在得到的 三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形 纸片展开，得 到的图案是 ( A) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 10(2015 黄
4、 冈) 货车和小汽 车同时从甲地出 发， 以各自的速 度匀速向乙地行 驶，小汽 车到达乙地后，立即以相同的速度沿原 路返回甲地，已知甲、乙两地相距180 千米， 货车的速度 为 60 千米/ 小时，小汽车的速度 为 90 千米 / 小时，则下图中能分 别反映 出货车、小汽 车离乙地的距离y( 千米 ) 与各自行 驶时间t( 小时) 之间的函数 图象是( C) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 二、填空 题(每小 题 3 分，共 24 分) 11如果 8xmy25x3y2n 3x3y2，则 m _3_，n_1_. 12(2015莱 芜) 已知 m n3，m n2，则 m 2n2
5、_6_ 13(2015 丹 东) 如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三 角形若向 该六边形内投 掷飞镖 ，则飞镖 落在阴影区域的概率为 _1 3_ , 第 3 题图 ) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 , 第 14 题图 ) , 第 16 题图) 14(2015成都)如图，直线 m n，ABC为等腰三角形， BAC 90，则1_45_度 15 等腰三角形的一个内角为 80，则另两个内角 为_80， 20或 50，50_ 16(2015广西 ) 如图，在 ABC中，CD平分 ACB交 AB于 点 D，DE AC交于点 E，DF BC于点 F，且 BC 4，DE 2，则 BC
6、D 的面积是_4_ 17小华用 500 元去购买单 价为 3 元的一种商品，剩余的钱 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 y( 元) 与购买这 种商品的件数x( 件) 之间的关系式是 _y500 3x_ 18观察下列 图形： 它们是按一定 规律排列的，依照此规律，第16 个图形共 _49_个 . 三、解答 题(共 66 分) 19(12 分) 用简便方法 计算 (1)59 4 560 1 5； (2)99 2； 解： 602( 1 5) 2359924 25解：(100 1) 29801 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 (3)( x 25) 2( x 25)
7、 2. 解： 10 x 20.(9 分)化简求值： (1)(3m 2n)3 (2mn2)2 n(2m2)4 ( 3n4)2； 解： 36m 8n8 (2) 1 2x2(x 1 3y 2) ( 3 2x 1 3y 2) ，其中 x 9 32 ，y1. 解：原式 y21 21(6 分) 如图，有公路 l 1同侧、l2异侧的两个城 镇 A，B， 电信部门要修建一座信号 发射塔，按照 设计要求， 发射塔到两个 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 城镇 A， B的距离必 须相等，到两条公路 l1， l2的距离也必 须相等， 发射塔 C应修建在什么位置？ 请用尺规作图找出所有符合条件的 点
8、，注明点 C的位置 ( 保留作 图痕迹，不要求写出画法) 解：作 图略，作角平分 线及 AB 垂直平分 线有两个交点，即 C1，C2符合题意 22(8 分)(2015 茂名 ) 在一个不透明的袋中装有2 个黄球， 3 个黑球和 5 个红球，它 们除颜色外其他都相同 (1) 将袋中的球 摇匀后， 求从袋中随机摸出一个球是黄球的概 率； (2) 现在再将若干个 红球放入袋中，与原来的10 个球均匀混 合在一起， 使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 2 3，请求出后 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 来放入袋中的 红球的个数 解：(1) 共 10 个球，有 2 个黄球， P(黄球
9、) 2 10 1 5 (2) 设有 x 个红球，根据 题意得 (10 x) 2 35x，解得 x5，故 后来放入袋中的 红球有 5 个 23.(10 分)如图，在四 边形中 ABCD 中，AB CD ，12，DB DC. (1) 求证：ABD EDC ； (2) 若A135， BDC 30，求 BCE的度数 解： (1) 因为 AB CD ，所以 ABD EDC ，在 ABD和 EDC 中， 12， DB DC ， ABD EDC ， 所以 ABD EDC(ASA) (2) 因为ABD EDC 30， A135，所以 1 215，因为 DB DC ， 所以 DCB 180 DBC 2 75，所
10、以 BCE 751560 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 24(9 分) 小红与小兰从学校出 发到距学校 5 千米的 书店买 书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系 请根据 图形解决 问题 (1) 小红与小兰谁 先出发？早出 发几分钟？ (2) 小兰前 20 分钟的速度和最后10 分钟的速度各是多少？ (3) 小红与小兰从学校到 书店的平均速度各是多少？ 解： (1) 小兰比小 红先出发，早出 发了 10 分钟(2) 小兰前 20 分钟的速度 2 1 36( 千米/ 小时) ，最后 10 分钟的速度 (5 2) 1 618( 千米/ 小时) (3) 小兰的平均速度
11、 515( 千米/ 小时) ，小红的平均速度 5 5 66( 千米 / 小时) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 25(12 分) 如图，在 ABC中，BC AC ，ACB 90，D是 AC上一点， AE BD交 BD的延长线 于点 E，AE ，BC的延长线 相交 于点 F，且 AE 1 2BD ，求证：BD是 ABC的角平分 线 解：因 为 AE BE，所以 BEF 90，又 ACF ACB 90 ，所以 DBC AFC FAC AFC 90，所以 DBC FAC ，在 ACF和BCD中， ACF BCD 90， AC BC ， FAC DBC ， 所以 ACF BCD(ASA) ，所以 AFBD.又 AE 1 2BD ，所以 AE 错误 !AF，即点 E 是 AF的中点，所以AE EF ，所以 BD是ABC的角平分 线
