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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 九年级下册检测题 时间：120分钟满分：120 分 一、精心 选一选( 每小题 3 分，共 30 分) 1cos30的相反数是 ( C ) A 1 2B 3 3 C 3 2 D 2 2 2对于二次函数y 3(x 8) 22，下列 说法中，正确的 是( B ) A开口向上， 顶点坐标为(8 ，2) B 开口向下， 顶点坐标 为(8 ，2) C 开口向上， 顶点坐标为( 8，2) D 开口向下， 顶点坐 标为 (8，2) 3抛物 线 y3x 22x1 向上平移 4 个单位长度后的函数 解析式 为( C ) Ay3x22x5 B y3x 22x4
2、C y3x22x3 Dy3x 22x4 4如 图， ABD的三个 顶点在 O上， AB是直径，点 C在 O 上，且 ABD 52，则BCD 等于( B ) A32 B 38 C 52 D 66 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 , 第 4 题图 ) , 第 7 题图) , 第 8 题图) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 , 第 9 题图) 5弧 长等于半径的 圆弧所对的圆心角 为( B ) A. 360 B. 180 C. 90 D 60 6在 ABC中， AB 122，AC 13，cosB 2 2 ，则 BC边 长为 ( D ) A7 B 8 C 8 或
3、 17 D 7 或 17 7(2015鄂州 ) 如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC 12，点 E是 BC的中点，连接 AE ，将ABE沿 AE折叠，点 B落在点 F 处， 连接 FC，则 sin ECF ( D ) A. 3 4B. 4 3C. 3 5D. 4 5 8二次函数yax2bxc 的图象如图，点 C在 y 轴的正 半轴上，且 OA OC ，则( A ) Aac1bBab1cCbc1aD 以上都不是 9(2015 淄博 ) 如图是一 块ABC余料，已知AB 20 cm， BC 7 cm，AC 15 cm，现将余料裁剪成一个圆形材料， 则该圆 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！
4、为自己加油。 的最大面 积是( C ) A cm 2B2 cm2 C 4 cm2 D 8 cm2 10抛物 线 yax2bxc(a 0)的对称轴为 直线 x 1， 与 x 轴的一个交点 A在点( 3，0) 和( 2，0) 之间，其部分 图象 如图所示， 则下列 结论 ： 4acb20； 2ab0； ab c0；点 M(x1，y1) ，N(x2，y2) 在抛物 线上，若 x1x2，则 y1 y2. 其中正确 结论的个数是 ( C ) A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 , 第 10 题图) , 第 14 题图) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 , 第 15 题图)
5、, 第 18 题图) 二、细心填一填 ( 每小题 3 分，共 24 分) 11计算： sin 245 3tan30 _3 2_ 12把二次函数y2x2的图象向左平移1 个单位长度，再 向下平移2 个单位长度，平移后抛物线的解析式 为_y2x2 4x( 或 y2(x 1) 22)_ 13已知二次函数不 经过第一象限， 且与 x 轴相交于不同的 两点， 请写出一个 满足上述条件的二次函数表达式_答案不唯 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 一，如： yx2x_ 14(2015六 盘水) 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它 距今 约 1400年， 历经无数次洪水冲 击和 8 次地震却
6、安然无恙 如 图，若桥跨度 AB约为 40 米，主拱高 CD约 10 米， 则桥弧 AB所 在圆的半径 R_25_米 15如图，小敏同学想 测量一棵大 树的高度她站在B处仰 望树顶，测得仰角 为 30，再往大 树的方向前 进 4 m ，测得仰角 为 60，已知小敏同学身高(AB)为 1.6 m ，则这 棵树的高度 为 _5.1_m_( 结果精确到 0.1 m ，3 1.73) 16(2015河南 ) 已知点 A(4，y1) ，B(2，y2) ，C(2，y3) 都在二次函数y(x 2) 21 的图象上， 则 y 1，y2，y3的大小关 系是 _y3y1y2_ 17已知点 P 是半径 为 1 的
7、O外一点， PA切 O于点 A，且 PA 1, AB 是 O的弦， AB 2，连接 PB ，则 PB _1 或5_ 18如图，我们把一个半 圆与抛物 线的一部分 围成的封 闭图 形称 为“果圆” 已知点 A，B，C ，D分别是“果 圆”与坐 标轴的 交点，抛物 线的解析式 为 yx 22x3，AB 为半圆的直径， 则 这个“果 圆”被 y 轴截得的弦 CD的长为 _33_ 三、耐心做一做 ( 共 66 分) 19(8 分)(2015 荆门) 如图，在一次 军事演 习中， 蓝方在 一条 东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退，红方在公路上 的 B 处沿南偏西60方向前 进实施拦截红方行驶 100
8、0 米到 达 C 处后，因前方无法通行，红方决定 调整方向，再朝南偏西 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 45方向前 进了相同的距离， 刚好在 D处成功拦截蓝方求拦截 点 D处到公路的距离 ( 结果不取近似 值) 解：过点 C作 CE AB于点 E， CFAD于点 F. 由题意知 ABC 30， FCD 45， CD CB 1000. 在 RtBCE 中， CE BC sin30 1000 1 2500(米) 在 RtDCF中，DF CD sin45 1000 2 2 5002( 米) 四 边形 AFCE为矩形，AFCE ， AD AFFDCE FD(500 5002) 米，
9、故 拦截点 D 处到公 路距离 为(5005002)米 20(9 分)如图，AB为 O的直径，点C，D 在 O上，且 BC 6 cm，AC 8 cm， ABD 45. (1) 求 BD的长； (2) 求图中阴影部分的面 积 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 解：(1) AB为 O的直径， ACB 90， BC 6 cm， AC 8 cm， AB 10 cm，OB 5 cm. 连接 OD ， OD OB ， ODB ABD 45， BOD 90， BD OB 2OD25 2cm (2)S 阴影S扇形SOBD 90 360 5 21 255( 2550 4 )cm 2 21(9
10、分)为了方便行人，市政府打算修建如图所示的 过街 天桥，桥面 AD平行于地面BC ，立柱 AEBC于点 E，立柱 DF BC于点 F，若 AB 55米，tanB 1 2，C30. (1) 求桥面 AD与地面 BC之间的距离 (2) 因受地形限制， 决定对该 天桥进 行改建，使 CD斜面的坡 度变陡，将其 30坡角改 为 40，改建后斜面 为 DG ，试计算此 次改建 节省路面 宽度 CG大约应是多少？ ( 结果精确到 0.1 米，参 考数据： sin40 0.64 ，cos40 0.77 ，tan40 0.84 ，3 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 1.732) 解：(1)
11、 在 RtABE中，tanB AE BE 1 2，设 AE x，BE 2x， 则 AB AE 2BE2 5x55， x5，即桥面 AD与地面 BC 之间的距离 为 5 米(2) AE BC ，DF BC ， AE DF，AEF 90，又 AD BC ，四 边形 AEFD 是矩形， DF AE 5 米， 在 RtDCF中，CF 8.66 米，在 RtDGF中， GF DF tan40 5.95( 米) ， 改建节省所占路面的 宽度为 CG CFGF 8.66 5.95 2.7( 米) 22(9 分)我国中 东部地区 雾霾天气 趋于严重，环境治理已 刻不容 缓我市某 电器商场根据民众健康需要， 代
12、理销售某种家 用空气 净化器，其 进价是 200 元/ 台 经过市场销售后发现：在 一个月内，当售价是400 元/ 台时，可售出 200 台，且售价每降 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 低 10 元，就可多售出50 台若供货商规定这种空气 净化器售价 不能低于 300 元/ 台，代理 销售商每月要完成不低于450 台的销 售任 务 (1) 试确定月 销售量 y( 台) 与售价 x( 元/ 台) 之间的函数关系 式； (2) 求售价 x 的范围； (3) 当售价 x( 元/ 台) 定为多少时，商场每月销售这种空气 净 化器所 获得的利 润 w(元) 最大？最大利 润是多少？
13、解：(1) 由题意得 y20050400 x 10 ，即 y 5x2200 (2) 由题意得 x 300， 5x2200 450， 解得 300 x 350 (3)w (x 200)( 5x2200)，整理得 w 5(x 320) 272000，当 x320 时，最大 值为 72000，则 售价 为 320元/ 台时，所 获利润最大，最大利 润为 72000 元 23(9 分) 如图，在平面直角坐 标系中，正方形OABC的边 长为 4，顶点 A，C分别在 x 轴、y 轴的正半 轴上，抛物 线 y 1 2x 2bxc 经过点 B，C两点，点 D为抛物 线的顶点，连接 AC ， BD ，CD. (
14、1) 求此抛物 线的解析式； (2) 求此抛物 线顶点 D的坐标和四边形 ABDC 的面积 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 解：(1) 由已知条件得C(0，4) ，B(4，4) ，把 B，C 两点坐 标代入 y 1 2x 2bxc，得 84bc4， c4， 解得 b2， c4， 解 析式 为 y 1 2x 22x4 (2) 顶点 D(2，6) S四边形 ABDCSABCSBCD 1 244 1 24 212 24(10 分) 如图，在 RtACB中， C90， AC 3 cm， BC 4 cm，以 BC为直径作O交 AB于点 D. (1) 求线段 AD的长度； (2) 点
15、E是线段 AC上的一点， 试问当点 E在什么位置 时，直 线 ED与 O相切？ 请说明理由 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 解：(1) 在 RtACB中， AC 3 cm ，BC 4 cm，ACB 90 ， AB 5 cm.连接 CD ，BC为直径， ADC BDC 90 . AA，ADC ACB ，RtADC RtACB ， AC AB AD AC ，AD AC 2 AB 9 5 (2) 当点 E是 AC的中点 时，ED与 O相切证 明：连接 OD ，DE是 RtADC 的中线，ED EC ， EDC ECD.OC OD ，ODC OCD ，EDO EDC ODC ECD
16、 OCD ACB 90， OD ED ， ED与 O相切 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 25(12 分) 如图，在 RtACB中， ACB 90，AC 3， BC 4，有一 过点 C的动圆 O与斜边 AB相切于 动点 P，连接 CP. (1) 当 O与直角 边 AC相切时，如图所示，求此 时 O的半 径 r 的长； (2) 随着切点 P的位置不同， 弦 CP的长也会发生变化，试求 出弦 CP的长的取 值范围； (3) 当切点 P在何处时， O的半径 r 有最大 值？试求出这个 最大 值 解：(1) 如图，在 RtACB中， ACB 90，AC 3， BC 4， AB AC 2BC25. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 AC ，AP都是 圆的切 线，APAC 3，PB 2. 过 P作 PQ BC于 Q，过 O作 OR PC于 R，PQ AC ， PQ P
