《2018年苏科版初二数学八年级下册第9章《中心对称图形》单元同步检测题有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年苏科版初二数学八年级下册第9章《中心对称图形》单元同步检测题有答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 9 章 中心对称图形单元测试卷 一、选择题 1（ 3 分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A 4 个 B3 个 C 2 个D 1 个 分析：根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形， 以及轴对称图形的定义即可判断出 解答：解：第一个图形，此图形旋转180 后能与原图形重合，此图形是中心对称图 形，也是轴对称图形，故此选项正确； 第二个图形，此图形旋转180 后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴 对称图形，故此选项错误； 第三个图形，此图形旋转180 后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图 形，故此选项正确；
2、第四个图形，此图形旋转180 后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对 称图形，故此选项正确 故选： B 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题 的关键 2（ 3 分）如图，点A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（） A30 B45 C90 D135 考点：旋转的性质 专题：压轴题；网格型；数形结合 分析：COD 是由 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，由图可知， AOC 为旋转角， 可利用 AOC 的三边关系解答 解答：解：如图，设小方格的边长为1，得， OC=，A
3、O=，AC=4 ， OC 2+AO2= +=16， AC 2=42=16， AOC 是直角三角形， AOC=90 故选 C 点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等， 本题也可通过两角互余的性质解答 3（3分）在 ?ABCD 中，下列结论一定正确的是（） AAC BD BA+ B=180C AB=AD D A C 考点：平行四边形的性质 分析：由四边形 ABCD 是平行四边形，可得AD BC，即可证得 A+ B=180 解答：解：四边形ABCD 是平行四边形， AD BC， A+B=180 故选 B 点评：此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用 4（ 3 分）
4、如图， ?ABCD 的对角线AC、BD 相交于点 O，下列结论正确的是（） A S ABCD=4SAOB B AC=BD C AC BD D ?ABCD 是轴对称图形 考点：平行四边形的性质 分析：由?ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O，根据平行四边形的性质求解即可求得答 案，注意排除法在解选择题中的应用 解答：解： ?ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点O， S ABCD=4SAOB， AC 与 BD 互相平分（ OA=OC ， OB=OD ）， ?ABCD 是中心对称图形， 不是轴对称图形 故 A 正确， B，C，D 错误 故选： A 点评：此题考查了平行四边形的性质此题难度
5、不大， 注意熟记平行四边形的性质定理是 关键 5（ 3 分）如图，点A 是直线 l 外一点，在l 上取两点B、C，分别以A、C 为圆心， BC、 AB 长为半径画弧， 两弧交于点D，分别连接AB、AD 、CD，则四边形ABCD 一定是 （） A平行四边形B矩形C 菱形D 梯形 考点：平行四边形的判定；作图复杂作图 专题：压轴题 分析：利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD 是平行四边形 解答：解：分别以A、C 为圆心， BC、AB 长为半径画弧，两弧交于点 D， AD=BC AB=CD 四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 故选 A 点评：本题考查了平
6、行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的判定方法 6（ 3 分）如图，矩形纸片ABCD 中， AB=6cm ，BC=8cm ，现将其沿 AE 对折，使得点B 落在边 AD 上的点 B1处，折痕与边BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ） A6cm B4cm C 2cm D 1cm 考点：矩形的性质；翻折变换（折叠问题） 分析：根据翻折的性质可得B= AB1E=90 ，AB=AB 1，然后求出四边形 ABEB 1是正方 形，再根据正方形的性质可得BE=AB ，然后根据CE=BC BE，代入数据进行计算即可得 解 解答：解：沿 AE 对折点 B 落在边 AD 上的点 B1处， B=AB 1E=
7、90 ，AB=AB1， 又 BAD=90 ， 四边形 ABEB1是正方形， BE=AB=6cm ， CE=BC BE=86=2cm 故选 C 点评：本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形 ABEB1是正方形是解题的关键 7 （3 分）如图， 在菱形 ABCD 中， BAD=120 已知 ABC 的周长是15，则菱形 ABCD 的周长是（） A 25 B 20 C 15 D10 考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质 分析：由于四边形ABCD 是菱形， AC 是对角线，根据菱形对角线性质可求BAC=60 ， 而 AB=BC=AC ， 易证 BAC 是等边三角形，
8、 结合 ABC 的周长是 15， 从而可求AB=BC=5 ， 那么就可求菱形的周长 解答：解：四边形ABCD 是菱形， AC 是对角线， AB=BC=CD=AD， BAC= CAD=BAD ， BAC=60 ， ABC 是等边三角形， ABC 的周长是15， AB=BC=5 ， 菱形 ABCD 的周长是 20 故选 B 点评：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质菱形的对角线平分对角，解题 的关键是证明ABC 是等边三角形 8（3分）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得 OA、OB 的中点分别是点D、E，且 DE=14 米，则 A、B 间的距离是（） A1
9、8 米B24 米C 28 米 D 30 米 考点：三角形中位线定理 分析：根据 D、E 是 OA 、OB 的中点，即DE 是 OAB 的中位线，根据三角形的中位线 定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解 解答：解： D、E 是 OA、 OB 的中点，即CD 是 OAB 的中位线， DE= AB ， AB=2CD=2 14=28m 故选 C 点评：本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键 9（3 分）若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定 是（） A矩形B 菱形 C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形 考点：矩
10、形的判定；三角形中位线定理 分析：此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知： 所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边 互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解 解答：解：已知：如右图，四边形EFGH 是矩形，且E、F、G、H 分别是 AB 、BC、CD、 AD 的中点，求证：四边形ABCD 是对角线垂直的四边形 证明：由于 E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD 的中点， 根据三角形中位线定理得：EHFGBD ，EF ACHG； 四边形 EFGH 是矩形，即EFFG， AC BD ， 故选 C 点评：本题主要考
11、查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三 角形的中位线定理解答 10（ 3 分）如图，正方形ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE=22.5 ，EF AB ，垂足为F，则 EF 的长为（） A1 B C42D 34 考点：正方形的性质 专题：压轴题 分析：根据正方形的对角线平分一组对角可得ABD= ADB=45 ，再求出 DAE 的度 数，根据三角形的内角和定理求AED ，从而得到 DAE= AED ，再根据等角对等边的性 质得到 AD=DE ，然后求出正方形的对角线BD，再求出 BE，最后根据等腰直角三角形的直 角边等于斜边的倍计算即可得解 解答
12、：解：在正方形ABCD 中， ABD= ADB=45 ， BAE=22.5 ， DAE=90 BAE=90 22.5 =67.5 ， 在 ADE 中， AED=180 45 67.5 =67.5 ， DAE= AED ， AD=DE=4 ， 正方形的边长为4， BD=4， BE=BD DE=44， EFAB， ABD=45 ， BEF 是等腰直角三角形， EF=BE= （ 44） =42 故选 C 点评：本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边 的性质， 正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数的相 等求出相等的角，再求出DE=AD
13、是解题的关键，也是本题的难点 二、填空题 11（ 2 分）如图，在 ?ABCD 中， AD=6 ，点 E、F 分别是 BD、CD 的中点，则EF=4 考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质 分析：由四边形 ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得 BC=AD=8 ，又 由点 E、F 分别是 BD 、CD 的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案 解答：解：四边形ABCD 是平行四边形， BC=AD=8 ， 点 E、F 分别是 BD 、CD 的中点， EF=BC= 8=4 故答案为： 4 点评：此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质此题比较简单， 注意掌握数 形结合思
14、想的应用 12（ 2 分）如图，平行四边形ABCD 中， AB=5 ，AD=3 ，AE 平分 DAB 交 BC 的延长线 于 F 点，则 CF=2 考点：平行四边形的性质 分析：根据角平分线的定义可得1=2，再根据两直线平行，内错角相等可得2= 3， 1=F，然后求出1=3， 4=F，再根据等角对等边的性质可得AD=DE ，CE=CF， 根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解 解答：解：如图， AE 平分 DAB ， 1=2， 平行四边形ABCD 中， ABCD， ADBC， 2=3， 1=F， 又 3=4（对顶角相等）， 1=3， 4=F， AD=DE ，CE=CF， AB=5 ，AD=
15、3 ， CE=DC DE=AB AD=5 3=2， CF=2 故答案为： 2 点评：本题考查了平行四边形对边相等，对边平行的性质，角平分线的定义，平行线的性 质，比较简单，熟记性质是解题的关键 13（ 2 分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线交于点 0，点 E、F 在直线 AC 上（不 同于 A、C），当 E、F 的位置满足AE=CF的条件时，四边形DEBF 是平行四边形 考点：平行四边形的判定与性质 分析：当 AE=CF 时四边形DEBF 是平行四边形； 根据四边形ABCD 是平行四边形， 可得 DO=BO ，AO=CO ，再由条件AE=CF 可得 EO=FO，根据对角线互相平分的四边
16、形是平行四 边形可判定四边形DEBF 是平行四边形 解答：解：当 AE=CF 时四边形DEBF 是平行四边形； 四边形 ABCD 是平行四边形， DO=BO ， AO=CO ， AE=CF ， EO=FO， 四边形 DEBF 是平行四边形， 故答案为： AE=CF 点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握对角线互相平分的四边形是 平行四边形 14（4 分）如图， DEBC，DE=EF ，AE=EC ，则图中的四边形ADCF 是平行四边形， 四边形 BCFD 是平行四边形（选填 “ 平行四边形、矩形、菱形、正方形” ） 考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质 分析：根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ADCF 是平行四边形； 首先证明 ADE CFE 可得 A= ECF，进而得到AB CF，再根据两组对边分别平行 的四边形是平行四边形可得四边形BCFD 是平行四边形 解答：解：连接 DC、AF， DE=EF ，AE=EC ， 四边形 ADCF 是平
