《2018年苏科版初二数学八年级下册第9章《中心对称图形》单元同步检测题有答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年苏科版初二数学八年级下册第9章《中心对称图形》单元同步检测题有答案(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 9 章 中心对称图形单元测试卷 一、选择题 1( 3 分)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有() A 4 个 B3 个 C 2 个D 1 个 分析:根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形, 以及轴对称图形的定义即可判断出 解答:解:第一个图形,此图形旋转180 后能与原图形重合,此图形是中心对称图 形,也是轴对称图形,故此选项正确; 第二个图形,此图形旋转180 后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴 对称图形,故此选项错误; 第三个图形,此图形旋转180 后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图 形,故此选项正确;
2、第四个图形,此图形旋转180 后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对 称图形,故此选项正确 故选: B 点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题 的关键 2( 3 分)如图,点A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上,若COD 是由 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为() A30 B45 C90 D135 考点:旋转的性质 专题:压轴题;网格型;数形结合 分析:COD 是由 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得,由图可知, AOC 为旋转角, 可利用 AOC 的三边关系解答 解答:解:如图,设小方格的边长为1,得, OC=,A
3、O=,AC=4 , OC 2+AO2= +=16, AC 2=42=16, AOC 是直角三角形, AOC=90 故选 C 点评:本题考查了旋转的性质,旋转前后对应角相等, 本题也可通过两角互余的性质解答 3(3分)在 ?ABCD 中,下列结论一定正确的是() AAC BD BA+ B=180C AB=AD D A C 考点:平行四边形的性质 分析:由四边形 ABCD 是平行四边形,可得AD BC,即可证得 A+ B=180 解答:解:四边形ABCD 是平行四边形, AD BC, A+B=180 故选 B 点评:此题考查了平行四边形的性质此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用 4( 3 分)
4、如图, ?ABCD 的对角线AC、BD 相交于点 O,下列结论正确的是() A S ABCD=4SAOB B AC=BD C AC BD D ?ABCD 是轴对称图形 考点:平行四边形的性质 分析:由?ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,根据平行四边形的性质求解即可求得答 案,注意排除法在解选择题中的应用 解答:解: ?ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点O, S ABCD=4SAOB, AC 与 BD 互相平分( OA=OC , OB=OD ), ?ABCD 是中心对称图形, 不是轴对称图形 故 A 正确, B,C,D 错误 故选: A 点评:此题考查了平行四边形的性质此题难度
5、不大, 注意熟记平行四边形的性质定理是 关键 5( 3 分)如图,点A 是直线 l 外一点,在l 上取两点B、C,分别以A、C 为圆心, BC、 AB 长为半径画弧, 两弧交于点D,分别连接AB、AD 、CD,则四边形ABCD 一定是 () A平行四边形B矩形C 菱形D 梯形 考点:平行四边形的判定;作图复杂作图 专题:压轴题 分析:利用平行四边形的判定方法可以判定四边形ABCD 是平行四边形 解答:解:分别以A、C 为圆心, BC、AB 长为半径画弧,两弧交于点 D, AD=BC AB=CD 四边形 ABCD 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 故选 A 点评:本题考查了平
6、行四边形的判定,解题的关键是熟记平行四边形的判定方法 6( 3 分)如图,矩形纸片ABCD 中, AB=6cm ,BC=8cm ,现将其沿 AE 对折,使得点B 落在边 AD 上的点 B1处,折痕与边BC 交于点 E,则 CE 的长为( ) A6cm B4cm C 2cm D 1cm 考点:矩形的性质;翻折变换(折叠问题) 分析:根据翻折的性质可得B= AB1E=90 ,AB=AB 1,然后求出四边形 ABEB 1是正方 形,再根据正方形的性质可得BE=AB ,然后根据CE=BC BE,代入数据进行计算即可得 解 解答:解:沿 AE 对折点 B 落在边 AD 上的点 B1处, B=AB 1E=
7、90 ,AB=AB1, 又 BAD=90 , 四边形 ABEB1是正方形, BE=AB=6cm , CE=BC BE=86=2cm 故选 C 点评:本题考查了矩形的性质,正方形的判定与性质,翻折变换的性质,判断出四边形 ABEB1是正方形是解题的关键 7 (3 分)如图, 在菱形 ABCD 中, BAD=120 已知 ABC 的周长是15,则菱形 ABCD 的周长是() A 25 B 20 C 15 D10 考点:菱形的性质;等边三角形的判定与性质 分析:由于四边形ABCD 是菱形, AC 是对角线,根据菱形对角线性质可求BAC=60 , 而 AB=BC=AC , 易证 BAC 是等边三角形,
8、 结合 ABC 的周长是 15, 从而可求AB=BC=5 , 那么就可求菱形的周长 解答:解:四边形ABCD 是菱形, AC 是对角线, AB=BC=CD=AD, BAC= CAD=BAD , BAC=60 , ABC 是等边三角形, ABC 的周长是15, AB=BC=5 , 菱形 ABCD 的周长是 20 故选 B 点评:本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质菱形的对角线平分对角,解题 的关键是证明ABC 是等边三角形 8(3分)如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得 OA、OB 的中点分别是点D、E,且 DE=14 米,则 A、B 间的距离是() A1
9、8 米B24 米C 28 米 D 30 米 考点:三角形中位线定理 分析:根据 D、E 是 OA 、OB 的中点,即DE 是 OAB 的中位线,根据三角形的中位线 定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,即可求解 解答:解: D、E 是 OA、 OB 的中点,即CD 是 OAB 的中位线, DE= AB , AB=2CD=2 14=28m 故选 C 点评:本题考查了三角形的中位线定理应用,正确理解定理是解题的关键 9(3 分)若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形,则四边形 ABCD 一定 是() A矩形B 菱形 C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形 考点:矩
10、形的判定;三角形中位线定理 分析:此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解;首先根据三角形中位线定理知: 所得四边形的对边都平行且相等,那么其必为平行四边形,若所得四边形是矩形,那么邻边 互相垂直,故原四边形的对角线必互相垂直,由此得解 解答:解:已知:如右图,四边形EFGH 是矩形,且E、F、G、H 分别是 AB 、BC、CD、 AD 的中点,求证:四边形ABCD 是对角线垂直的四边形 证明:由于 E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD 的中点, 根据三角形中位线定理得:EHFGBD ,EF ACHG; 四边形 EFGH 是矩形,即EFFG, AC BD , 故选 C 点评:本题主要考
11、查了矩形的性质和三角形中位线定理,解题的关键是构造三角形利用三 角形的中位线定理解答 10( 3 分)如图,正方形ABCD 的边长为 4,点 E 在对角线 BD 上,且 BAE=22.5 ,EF AB ,垂足为F,则 EF 的长为() A1 B C42D 34 考点:正方形的性质 专题:压轴题 分析:根据正方形的对角线平分一组对角可得ABD= ADB=45 ,再求出 DAE 的度 数,根据三角形的内角和定理求AED ,从而得到 DAE= AED ,再根据等角对等边的性 质得到 AD=DE ,然后求出正方形的对角线BD,再求出 BE,最后根据等腰直角三角形的直 角边等于斜边的倍计算即可得解 解答
12、:解:在正方形ABCD 中, ABD= ADB=45 , BAE=22.5 , DAE=90 BAE=90 22.5 =67.5 , 在 ADE 中, AED=180 45 67.5 =67.5 , DAE= AED , AD=DE=4 , 正方形的边长为4, BD=4, BE=BD DE=44, EFAB, ABD=45 , BEF 是等腰直角三角形, EF=BE= ( 44) =42 故选 C 点评:本题考查了正方形的性质,主要利用了正方形的对角线平分一组对角,等角对等边 的性质, 正方形的对角线与边长的关系,等腰直角三角形的判定与性质,根据角的度数的相 等求出相等的角,再求出DE=AD
13、是解题的关键,也是本题的难点 二、填空题 11( 2 分)如图,在 ?ABCD 中, AD=6 ,点 E、F 分别是 BD、CD 的中点,则EF=4 考点:三角形中位线定理;平行四边形的性质 分析:由四边形 ABCD 是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,可得 BC=AD=8 ,又 由点 E、F 分别是 BD 、CD 的中点,利用三角形中位线的性质,即可求得答案 解答:解:四边形ABCD 是平行四边形, BC=AD=8 , 点 E、F 分别是 BD 、CD 的中点, EF=BC= 8=4 故答案为: 4 点评:此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质此题比较简单, 注意掌握数 形结合思
14、想的应用 12( 2 分)如图,平行四边形ABCD 中, AB=5 ,AD=3 ,AE 平分 DAB 交 BC 的延长线 于 F 点,则 CF=2 考点:平行四边形的性质 分析:根据角平分线的定义可得1=2,再根据两直线平行,内错角相等可得2= 3, 1=F,然后求出1=3, 4=F,再根据等角对等边的性质可得AD=DE ,CE=CF, 根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解 解答:解:如图, AE 平分 DAB , 1=2, 平行四边形ABCD 中, ABCD, ADBC, 2=3, 1=F, 又 3=4(对顶角相等), 1=3, 4=F, AD=DE ,CE=CF, AB=5 ,AD=
15、3 , CE=DC DE=AB AD=5 3=2, CF=2 故答案为: 2 点评:本题考查了平行四边形对边相等,对边平行的性质,角平分线的定义,平行线的性 质,比较简单,熟记性质是解题的关键 13( 2 分)如图,在平行四边形ABCD 中,对角线交于点 0,点 E、F 在直线 AC 上(不 同于 A、C),当 E、F 的位置满足AE=CF的条件时,四边形DEBF 是平行四边形 考点:平行四边形的判定与性质 分析:当 AE=CF 时四边形DEBF 是平行四边形; 根据四边形ABCD 是平行四边形, 可得 DO=BO ,AO=CO ,再由条件AE=CF 可得 EO=FO,根据对角线互相平分的四边
16、形是平行四 边形可判定四边形DEBF 是平行四边形 解答:解:当 AE=CF 时四边形DEBF 是平行四边形; 四边形 ABCD 是平行四边形, DO=BO , AO=CO , AE=CF , EO=FO, 四边形 DEBF 是平行四边形, 故答案为: AE=CF 点评:此题主要考查了平行四边形的判定与性质,关键是掌握对角线互相平分的四边形是 平行四边形 14(4 分)如图, DEBC,DE=EF ,AE=EC ,则图中的四边形ADCF 是平行四边形, 四边形 BCFD 是平行四边形(选填 “ 平行四边形、矩形、菱形、正方形” ) 考点:平行四边形的判定;全等三角形的判定与性质 分析:根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ADCF 是平行四边形; 首先证明 ADE CFE 可得 A= ECF,进而得到AB CF,再根据两组对边分别平行 的四边形是平行四边形可得四边形BCFD 是平行四边形 解答:解:连接 DC、AF, DE=EF ,AE=EC , 四边形 ADCF 是平