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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 期末检测卷( 一) ( 时间：120分钟满分：120 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1sin60 的相反数是 ( ) A 1 2B 3 3 C 3 2 D 2 2 2在平面直角坐 标系中，将抛物 线 yx24 先向右平移2 个单位，再向上平移2 个单位，得到的抛物 线表达式 为( ) Ay(x 2) 22 B y(x 2)22 C y(x 2) 22 D y(x 2)22 3(2014金 华) 如图，点 A(t ，3)在第一象限， OA与 x 轴所 夹的锐角为， tan 3 2，则 t 的值是( ) A1 B 1.5
2、C 2 D 3 , 第 3 题图 ) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 , 第 4 题图) , 第 6 题图) 4如 图，CD是 O的直径， AB是弦( 不是直径 ) ，AB CD于 点 E，则下列 结论正确的是 ( ) AAEBE B.AD BC C D 1 2AEC DADE CBE 5 二次函数 yx24xa 的最小 值是 2， 则 a 的值是( ) A4 B 5 C 6 D 7 6如 图，AB 是 O的直径， C，D 是 O 上的点， CDB 20 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 ， 过点 C作 O的切线交 AB的延长线 于 E，则E等于 ( )
3、A40 B 50 C 60 D 70 7(2015金 华) 图是 图中拱形大 桥的示意 图，桥拱与桥 面的交点 为 O ，B，以点 O为原点，水平直 线 OB为 x 轴，建立平 面直角坐 标系， 桥的拱形可近似看成抛物线 y 1 400(x 80) 2 16，桥拱与桥墩 AC的交点恰好在水面，有AC x 轴，若 OA 10 米， 则桥面离水面的高度AC为( ) A16 9 40 米 B. 17 4 米 C 16 7 40米 D. 15 4 米 8如 图，在 ABC ，B30，P 在 AB上，且 BP PA 1 2，PQ BC于点 Q ，连接 AQ ，则 cosAQC 等于( ) A. 21 7
4、 B. 23 7 C.2 7 7 D. 23 21 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 , 第 8 题图 ) , 第 9 题图) , 第 10 题图) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 9如 图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一 个直角三角形，两直角边分别为 3m和 4 m，按照 输油中心 O到 三条支路的距离相等来连接管道， 则 O 到三条支路的管道总长 ( 计算时视 管道为线，中心 O为点) 是( ) A2 mB3 mC 4 mD 6 m 10小轩从如图所示的二次函数yax 2bxc(a 0) 的图 象中，观察到下面五条信息： ab0；abc0；
5、 a2b4c0；a 3 2b. 你认为其中正确信息的个数有 ( ) A2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空 题( 每小题 3 分，共 24 分) 11已知点 A(x1，y1) ，B(x2，y2) 是抛物 线 yx24x3 上 的两点，且 x1x22，则 y1与 y2的大小关系是 _ 122cos4538(12) 0_. 13二次函数 yax22x1 与 x 轴有两个交点， 则 a 的取 值范围是_ 14(2014自 贡) 一个边长为 4 cm 的等边三角形 ABC与 O 等高，如 图放置， O与 BC相切于点 C， O与 AC相交于点 E，则 CE的长为_cm. 美好的未来不是
6、等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 , 第 14 题 图), 第 15 题图 ) , 第 18 题图) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 15如图，在离地面高度 为 5 m 的 C处引拉 线固定 电线杆， 拉线与地面成角， 则拉线 AC的长为 _m (用的三角 函数 值表示) 16二次函数y(x 2) 29 4的图象与 x 轴围成的封 闭区 域内 (包括 边界) ，横、 纵坐标都是整数的点有 _个 17用一块长方形的 铁片，把它的四个角各自剪去一个边长 是 4 cm 的小方 块，然后把四 边折起来做成一个没有盖的盒子， 已知 铁片的长是宽的 2 倍，则盒子的容 积 y(cm
7、2) 与铁片宽 x(cm) 的函数关系式 为_ 18如 图，在?ABCD中， AD 2，AB4， A30，以A 点为圆心，AD的长为半径画弧交AB于 E，连接 CE ，则阴影部分 的面 积是_ 三、解答 题( 共 66 分) 19(8 分)已知抛物 线 yx22xa2 1 2. (1) 确定此抛物 线的顶点在第几象限； (2) 确定此抛物 线的对称轴； (3) 假设抛物 线经过 原点，求此抛物 线的顶点坐标 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 20(8 分)如图，在 RtABC中， C90，sinB 3 5，点 D在 BC边上，且 ADC 45，DC 6，求 tan BAD.
8、21(8 分) 如图，AB是 O的直径， BD是 O的弦，延 长 BD 到点 C，使 DC BD ，连接 AC交 O于点 F. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 (1)AB 与 AC的大小有什么关系？为什么？ (2) 按角的大小分 类，请你判断 ABC属于哪一 类三角形， 并说明理由 22(8 分)(2014 成都 )登山 缆车从点 A 出发，途经点 B后 到达 终点 C，其中 AB段与 BC段的运行路程均 为 200 m ，且 AB段 的运行路 线与水平面的 夹角为 30， BC段的运行路 线与水平面 的夹角为 42， 求缆车从点 A运行到点 C的垂直上升的距离 ( 参 美
9、好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 考数据： sin42 0.67 ，cos42 0.74 ，tan42 0.90) 23.(12分)已知：如 图，以等 边三角形 ABC一边 AB为直径 的 O与边 AC ，BC分别交于点 D，E，过点 D作 DE BC ，垂足 为 点 F. (1) 求证：DF为 O的切线； (2) 若等边三角形 ABC的边长为 4，求 DF的长； (3) 求图中阴影部分的面 积 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 24(10 分)(2014 珠海 ) 如图，一艘 渔船位于小 岛 M的北偏 东 45方向，距离小 岛 180 海里的 A处，渔船从
10、A处沿正南方 向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东 60方向的 B处 (1) 求渔船从 A到 B的航行 过程中与小 岛 M之间的最小距离； ( 结果用根号表示 ) (2) 若渔船以 20 海里/ 小时的速度从 B沿 BM方向行 驶， 求渔 船从 B到达小 岛 M的航行 时间( 结果精确到 0.1 小时)( 参考数 据：2 1.41 ，3 1.73 ，6 2.45) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 25(12 分)(2015 荆州) 如图，在平面直角坐 标系中， O为 原点，平行四 边形 ABCD 的边 BC在 x 轴上， D点在 y 轴上， C点 坐标为(2 ，0) ，BC 6，BCD 60，点 E 是 AB边上一点， AE 3EB ， P过 D，O ，C三点，抛物 线 yax 2bxc 过点 D，B， C三点 (1) 求抛物 线的表达式； (2) 求证：ED是 P的切线 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
