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1、美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 湘教版 2017 2018 学年八年 级数学下学期 4.5 一次函数的 应用 1 利用一次函数解决 实际问题 要点感知 1 函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照 图象实行分段 处理，每段看它适合哪种函数模型. 预习练习 1-1 如图所示中的折 线 ABC 为甲地向乙地打 长途电话 需付的 电话费 y( 元) 与通话时间 t( 分钟) 之间的函数关系， 则通话 8 分钟应 付电话费 _元. 要点感知 2 同一坐 标系中若有多条直 线，我们要对每条直 线进行处理，重在 找出这些函数的交点坐 标和每个 图形的起始坐 标( 交点的求法一般将
2、两个函 数的表达式 联立在一起， 组成方程 组，方程 组的解便是交点坐 标). 预习练习 2-1 在同一平面直角坐 标系中，若一次函数 y=-x+3 与 y=3x-5 的图 象交于点 M ，则点 M的坐标为 ( ) A.(-1，4) B.(-1，2) C.(2，-1) D.(2 ，1) 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 2-2 如图，l1反映了某公司的 销售收入与 销量的关系， l2反映了 该公司产品 的销售成本与 销量的关系，当 该公司赢利( 收入成本 ) 时，销售量必 须 _. 知识点 1 利用一次函数解决分段计费问题 1. 如图是某复印店复印收 费 y( 元) 与复印
3、面数 (8 开纸)x( 面)的函数 图象，那 么从图象中可看出，复印超过 100 面的部分，每面收 费( ) A.0.4元 B.0.45元 C.约 0.47 元 D.0.5 元 2. 某城市按以下 规定收取每月煤气 费，用煤气不超 过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超 过 60 立方米，超过部分按每立方米1.2 元收 费. 已知甲用 户某月份用煤气80 立方米，那么 这个月甲用 户应交煤气 费_元. 3. 为了鼓励居民 节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭 的水费：每月用水量不超 过 20 吨时，按每吨 2 元计费；每月用水量超 过 20 美好的未来不是等待，而
4、是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 吨时，其中的 20 吨仍按每吨 2 元计费 ，超过部分按每吨 2.8 元计费. 设每户 家庭月用水量 为 x 吨时，应交水 费 y 元. (1)分别求出 0 x 20 和 x20 时，y 与 x 之间的函数表达式； (2)小颖家四月份、五月份分别交水 费 45.6 元、38 元，问小颖家五月份比 四月份 节约用水多少吨？ 知识点 2 利用一次函数解决相交直线问题 4. “五一 节”期间，王老 师一家自 驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他 们离家的距离y( 千米) 与汽车行驶时间 x( 小时)之间的函数 图象. 当他们离目 的地还有 20 千米时，汽车一共
5、行 驶的时间是( ) A.2小时 B.2.2小时 C.2.25小时 D.2.4 小时 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 5. 某市政府决定 实施供暖改造工程， 现甲、乙两工程 队分别同时开挖两条 600 米长的管道，所挖管道 长度 y( 米) 与挖掘 时间 x( 天) 之间的关系如 图，则下列 说法中 错误的是 ( ) A. 甲队每天挖 100米 B. 乙队开挖两天后，每天挖50 米 C. 甲队比乙 队提前 2 天完成任 务 D. 当 x=3 时，甲、乙两 队所挖管道 长度相同 6. 某市出租 车起步价是 5 元(3 公里及 3 公里以内 为起步价 ) ， 以后每公里收 费
6、 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收 费，小明乘出租 车到达目的地 时计价器 显示为 11.4 元， 则此出租 车行驶的路程可能 为( ) A.5.5公里 B.6.9公里 C.7.5公里 D.8.1 公里 7. 甲乙两地相距50 千米. 星期天上午 8：00 小聪同学在父 亲陪同下 骑山地车 从甲地前往乙地 .2 小时后，小明的父 亲骑 摩托车沿同一路 线也从甲地前往乙 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 地，他 们行驶的路程 y( 千米 ) 与小聪行驶的时间 x( 小时) 之间的函数关系如 图 所示，小明父 亲出发小时时，行 进中的两 车相距 8 千米. 8. 小李和
7、小 陆沿同一条路行 驶到 B地，他 们离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系的 图象如 图. 已知小李离出 发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的 函数关系 为 s=2t+10. 则： (1)小陆离出发地的距离 s 和行驶时间 t 之间的函数关系 为： _； (2)他们相遇的 时间 t=_. 9. 学生甲、乙两人跑步的路程s 与所用 时间 t 的函数关系 图象表示如 图( 甲为 实线，乙为虚线). 根据图象判断：如果两人 进行一百米 赛跑，当甲跑到 终点 时，乙落后甲多少米？ 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 10. 电信公司推出两种手机收费方式： A种方式是月
8、租20 元，B种方式是月租 0元. 一个月的本地网内打出电话时间 t( 分钟) 与打出 电话费 s( 元)的函数关系 如图，当打出 电话 150 分钟时，这两种方式 电话费 相差_元. 11. 为了促进节能减排，倡 导节约 用电，某市将 实行居民生活用 电阶梯电价方 案， 图中折线反映了每 户每月用 电电费 y( 元) 与用 电量 x( 度) 间的函数关系式 . (1)根据图象，阶梯电价方案分 为三个档次，填写下表： 档次第一档第二档第三档 每月用 电量 x( 度) 0 x 140 (2)小明家某月用 电 120 度，需交 电费_元； (3)求第二档每月 电费 y( 元)与用 电量 x( 度)
9、 之间的函数关系式； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ (4)在每月用 电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档多付 电费 m元， 小刚家某月用 电 290度，交 电费 153 元，求 m的值. 参考答案 预习练习 1-1 7.4 预习练习 2-1 D 2-2 大于 4 1.A 2.72 3.(1) 当 0 x 20 时，y 与 x 之间的函数表达式 为：y=2x(0 x 20)； 当 x20 时，y 与 x 之间的函数表达式 为：y=2.8(x-20)40=2.8x-16(x 20)； (2)小颖家四月份、五月份分别交水费 45.6 元、38 元， 小颖家四月份
10、用水超 过 20 吨，五月份用水没有超过 20 吨. 45.6=2.8(x 1-20) 40，38=2x2. 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ x1=22,x2=19. 22-19=3， 小颖家五月份比四月份 节约用水 3 吨. 4.C 5.D 6.B 7. 2 3或 4 3 8. （1）s=10t （2） 5 4 9. 根据 图形可得：甲的速度是 64 8 =8(米/ 秒)， 乙的速度是： 648 8=7(米/ 秒) ， 根据 题意得： 100- 100 8 7=12.5( 米). 当甲跑到 终点时，乙落后甲 12.5 米. 答：当甲跑到 终点时，乙落后甲 12.5 米.
11、 10.10 11. （1）140 x 230 x230 （2）54 (3)设第二档每月 电费 y( 元)与用 电量 x( 度) 之间的函数关系式 为：y=ax+c， 将(140，63) ，(230 ，108) 代入，得 14063, 230108. ac ac 解得 1 2 7. a c ， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 则第二档每月 电费 y( 元) 与用 电量 x( 度)之间的函数关系式 为： y= 1 2x-7(140 x 230). (4)根据图象可得出：用 电 230度，需要付 费 108 元，用 电 140 度，需要付 费 63 元， 故 108-63=45( 元) ，230-140=90( 度) ，4590=0.5( 元) ，则第二档 电费为 0.5 元/ 度； 小刚家某月用 电 290度，交 电费 153 元， 290-230=60( 度) ，153-108=45( 元) ，4560=0.75( 元) ，m=0.75-0.5=0.25. 答： m的值为 0.25.
