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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 6.2 立方根教学 设计 教学目 标 1 通过对具体 问题的分析，使学生感受到立方根在现实生活中的 客观存在，了解立方根的概念。 2 会求某些数的立方根，会用科学计算器求立方根及其近似值。 教学 过程 一 创设情境， 导入新课 1 复习： （1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？ （2） 平方根有什么性 质？ 2 动脑筋：一个正方体水晶砖，体积为 8 立方厘米， 它的棱 长是多少？ 二 合作交流，探究新知 1 交流讨论上面 问题 2，引入立方根的概念 3 2 =8，体积 等于 8 立方厘米的正方体，它的棱长是 2 厘米。 在实际问题 中常常要找
2、一个数使它的立方等于一个给定的数，如 果一个数 b，使得 3 ab ，那么我 们把 b 叫作 a 的一个立方根。 如： 3 28 ，则 2叫8的一个立方根。 我们知道非 负数 a 的平方根可以表示 为： a ，怎样表示 a 的立方根呢？ 2 通过具体 问题 探究立方根的性质，从而引入立方根的表示方 法。 说一说下列各数的一个立方根 27 、-27、64、-64、 ，0，0.001 。 -0.001 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 思考： （1）一个正数的平方根有两个，一个正数的立方根会 不会也有两个呢？ （2）负数没有平方根， 负数有没有立方根？为什么会 有这样的区别？ （
3、3）一个非 负数的平方根表示 为 a ，一个数 a 的立 方根怎么 样表示呢？ （注意 强调一方面怎 样区别二次方根与三次方根， 另一方面 说明 三次方根前 为什么不要 带“” ） 3 开立方运算的概念 我们知道求一个数的平方根的运算叫开平方根，求一个数的立方 根的运算叫什么呢？ 求一个数的立方根，就叫对这个数开立方。 三 应用迁移，巩固提高 1 利用立方根的定 义求立方根 例 1 求下列各数的立方根125，-216，1000， 8 27，-0.027 ， 3 ( 9) 2 加深立方根定 义的理解 例 2 （1） 我们知道 3 2 =8 2 是 8 的立方根，8 的立方根 记着： 3 8 ，
4、因此， 3 8 =2，所以 3 3 (8)8 ， 由此你 发现了什么呢？ 一个数的立方根的立方就等于这个数。你能用字母表示吗？ （ 3 3 ()aa ） （2）如果 3 ra，那么 r 叫 a 的立方根，如果 33 ra ，那么 r 叫谁 的立方根呢？ r 等于多少呢？ 3 a 的立方根怎么表示呢？你发现了 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 什么？ 333 ()a =a, (3) 求下列各式的 值 3 333 3 8 8,0.064,5 125 ， 3 10 2 27 例 3 解方程： 3 用计算器求一个数的立方根 例 4 用计算器求下列各数的立方根343，-1.331 例 5 用计算器求 3 2的近似 值（用四舍五人法取到小数点后面第 三位） 4 立方根的 应用 例 6 如果球的半径 为 r 那么球的体 积可用公式 3 4 = 3 vr 球 来计算， 当球的体 积为 500 3 cm 时， 求球的半径 r（ 取 3.14 ， 精确到 0.01 ） 四 课堂练习，巩固提高 求下列各式的 值： 33 3 64 1000,0.001, 125 ， 3 3 3 8 ， 3 17 4 27 五、反思小 结，巩固提高 填写下表 平方根立方根 x k b 1 . c o m 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 定义 性质 举例 六、作 业布置（略）
