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1、美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 2017-2018 学年 苏科版（新 课标 ）九年 级下册 第 12 课时 用相似三角形解决 问题(2) 1如图，小强晚上在路灯下散步，在由A 处走到 B处这 一过程 中，他在地上的影子( ) A 逐 渐变 短 B逐 渐变长 C先 变短后 变长 D先变长 后变短 2在同一 时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子 长，那么在 同一路灯下 ( ) A 小明的影子比小强的影子 长 B小明的影子比小 强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一 样长 D两人的影子 长度 不确定 3如图，甲、乙两 盏路灯底部 间的距离是 30 米，一天晚上，当 小华走到距
2、路灯乙底部5 米处时，发现自己的身影 顶部正好 接触路灯乙的底部已知小华的身高 为 1.5 米，那么路灯甲 的高为_米 4(1) 一根木杆按如 图所示的方式直立在地面上，请在图中画 出它在阳光下的影子（用线段 MN表示） (2)图是两根 标杆及它 们在灯光下的影子 请在图中画出光 源的位置（用点P表示） ，并画出人在此光源下的影子（用 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 线段 EF表示） 5如图，路灯 ( 点 P)距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯 底部 ( 点 O)20 米远的点 A，沿 OA所在的直 线行走 14 米到达 点 B 时，身影的 长度是变长 了还是
3、变短了？ 变长或变短了多 少米？ 6如图，铁道口 拦挡杆的短臂 长 1.25 米， 长臂长 16.5 米，当 短臂的端点下降0.85 米时，长臂的端点升高了 （拦挡 杆的宽 度忽略不 计） ( ) A 11 米 B11.22 米 C17 米 D 10 米 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 7如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯 BD ，当他走到点 P 时，发现身后他影子的 顶部刚好接触到路灯AC的底部， 当他 向前再步行 20 m到达点 Q时，发现 身前他影子的 顶部刚好接 触到路灯 BD的底部，已知丁 轩同学的身高是1.5 m，两个路 灯的高度都是9m ，则两路灯之 间
4、的距离是 ( ) A 24 m B25 m C28m D30m 8 （2014娄底）如 图，小明用 长为 3m的竹竿 CD做测量工具， 测量学校旗杆 AB的高度，移 动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB=12m ，则旗杆 AB的高 为m 9如图，小明打网球 时能击中球的最高高度CD是 2.4 m，如果 发球时要使球恰好能打 过网 AB，且落在离网5m的位置上， 那么小明 应在离网多 远的位置 发球？ 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 10如图，工地上 竖立着两根 电线杆 AB、CD ，它们相距 15 m， 分别自两杆上高出地面4m 、6m的 A、C处，向两 侧地面上的 E和 D
5、、B和 F 处用钢丝绳 拉紧，以固定 电线杆，那么 钢丝绳 AD与 BC的交点 P离地面的高度PH是多少米？ 11如图，为了估算河的 宽度，我们可以在河 对岸选定一个目 标 点 A，再在河岸的 这一边选 取点 B和点 C，使 ABBC ，然后 再选取点 E，使 EC BC ，用视线确定 BC和 AE的交点 D 此 时如果测得 BD 160 m，DC 80 m，EC 50 m，求 A、B 间 的大致距离 12如图，AB是斜靠在 墙上的长梯，梯脚 B距墙脚 1.6 m ，梯上 点 D距墙 1.4 m ，BD长 0.55 m ，求 该梯子的 长 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
6、13 如图， 为了测量路灯 (OS)的高度，把一根 长 1.5 米的竹竿 (AB) 竖立在水平地面上， 测得竹竿的影子 (BC)长为 1 米，然后将 竹竿向 远离路灯的方向移 动 4 米(BB) ，再把竹竿 竖立在地 面上，测得竹竿的影子 (BC)长为 1.8 米，求路灯离地面的 高度 h 14 （2014菏泽）已知：如 图，正方形 ABCD ，BM 、DN分别平分 正方形的两个外角，且满足 MAN=45 ，连结 MN （1）若正方形的 边长为 a，求 BM ?DN的值 （2）若以 BM ，DN ，MN为三边围成三角形， 试猜想三角形的形状， 并证明你的 结论 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦
7、的攀登！为自己加油！ 参考答案 1A 2 D 3 9 4 略 5 变短了 3.5米 6 B 7 D 8 9 9 10m 10 2.4m 11 AB=100m 12 4.4m 139 米 14 （1）BM 、DN分别平分正方形的两个外角， CBM= CDN=45 ， ABM= ADN=135 ， MAN=45 ， BAM+ NAD=45 ， 在 ABM 中， BAM+ AMB= MBP=45 ， NAD= AMB ， 在 ABM 和 NDA 中， ， ABM NDA ， =， BM ?DN=AB ?AD=a2 ； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （2）以 BM ，DN ，M
8、N为三边围 成的三角形 为直角三角形 证明如下：如 图，过点 A作 AFAN并截取 AF=AN ，连接 BF、FM ， 1+BAN=90 ， 3+BAN=90 ， 1=3， 在 ABF和 AND 中， ， ABF AND （SAS ） ， BF=DN ，FBA= NDA=135 ， FAN=90 ， MAN=45 ， 1+2=FAM= MAN=45 ， 在 AFM 和 ANM 中， ， AFM ANM （SAS ） ， FM=NM， FBP=180 FBA=180 135=45， FBP+ FBM=45 +45=90， FB 是直角三角形， FB=DN ，FM=MN， 以 BM ，DN ，MN为三边围成的三角形 为直角三角形
