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1、美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 2017-2018 学年 苏科版(新 课标 )九年 级下册 第 12 课时 用相似三角形解决 问题(2) 1如图,小强晚上在路灯下散步,在由A 处走到 B处这 一过程 中,他在地上的影子( ) A 逐 渐变 短 B逐 渐变长 C先 变短后 变长 D先变长 后变短 2在同一 时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子 长,那么在 同一路灯下 ( ) A 小明的影子比小强的影子 长 B小明的影子比小 强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一 样长 D两人的影子 长度 不确定 3如图,甲、乙两 盏路灯底部 间的距离是 30 米,一天晚上,当 小华走到距
2、路灯乙底部5 米处时,发现自己的身影 顶部正好 接触路灯乙的底部已知小华的身高 为 1.5 米,那么路灯甲 的高为_米 4(1) 一根木杆按如 图所示的方式直立在地面上,请在图中画 出它在阳光下的影子(用线段 MN表示) (2)图是两根 标杆及它 们在灯光下的影子 请在图中画出光 源的位置(用点P表示) ,并画出人在此光源下的影子(用 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 线段 EF表示) 5如图,路灯 ( 点 P)距地面 8 米,身高 1.6 米的小明从距路灯 底部 ( 点 O)20 米远的点 A,沿 OA所在的直 线行走 14 米到达 点 B 时,身影的 长度是变长 了还是
3、变短了? 变长或变短了多 少米? 6如图,铁道口 拦挡杆的短臂 长 1.25 米, 长臂长 16.5 米,当 短臂的端点下降0.85 米时,长臂的端点升高了 (拦挡 杆的宽 度忽略不 计) ( ) A 11 米 B11.22 米 C17 米 D 10 米 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 7如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯 BD ,当他走到点 P 时,发现身后他影子的 顶部刚好接触到路灯AC的底部, 当他 向前再步行 20 m到达点 Q时,发现 身前他影子的 顶部刚好接 触到路灯 BD的底部,已知丁 轩同学的身高是1.5 m,两个路 灯的高度都是9m ,则两路灯之 间
4、的距离是 ( ) A 24 m B25 m C28m D30m 8 (2014娄底)如 图,小明用 长为 3m的竹竿 CD做测量工具, 测量学校旗杆 AB的高度,移 动竹竿,使竹竿与旗杆的距离 DB=12m ,则旗杆 AB的高 为m 9如图,小明打网球 时能击中球的最高高度CD是 2.4 m,如果 发球时要使球恰好能打 过网 AB,且落在离网5m的位置上, 那么小明 应在离网多 远的位置 发球? 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 10如图,工地上 竖立着两根 电线杆 AB、CD ,它们相距 15 m, 分别自两杆上高出地面4m 、6m的 A、C处,向两 侧地面上的 E和 D
5、、B和 F 处用钢丝绳 拉紧,以固定 电线杆,那么 钢丝绳 AD与 BC的交点 P离地面的高度PH是多少米? 11如图,为了估算河的 宽度,我们可以在河 对岸选定一个目 标 点 A,再在河岸的 这一边选 取点 B和点 C,使 ABBC ,然后 再选取点 E,使 EC BC ,用视线确定 BC和 AE的交点 D 此 时如果测得 BD 160 m,DC 80 m,EC 50 m,求 A、B 间 的大致距离 12如图,AB是斜靠在 墙上的长梯,梯脚 B距墙脚 1.6 m ,梯上 点 D距墙 1.4 m ,BD长 0.55 m ,求 该梯子的 长 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油!
6、13 如图, 为了测量路灯 (OS)的高度,把一根 长 1.5 米的竹竿 (AB) 竖立在水平地面上, 测得竹竿的影子 (BC)长为 1 米,然后将 竹竿向 远离路灯的方向移 动 4 米(BB) ,再把竹竿 竖立在地 面上,测得竹竿的影子 (BC)长为 1.8 米,求路灯离地面的 高度 h 14 (2014菏泽)已知:如 图,正方形 ABCD ,BM 、DN分别平分 正方形的两个外角,且满足 MAN=45 ,连结 MN (1)若正方形的 边长为 a,求 BM ?DN的值 (2)若以 BM ,DN ,MN为三边围成三角形, 试猜想三角形的形状, 并证明你的 结论 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦
7、的攀登!为自己加油! 参考答案 1A 2 D 3 9 4 略 5 变短了 3.5米 6 B 7 D 8 9 9 10m 10 2.4m 11 AB=100m 12 4.4m 139 米 14 (1)BM 、DN分别平分正方形的两个外角, CBM= CDN=45 , ABM= ADN=135 , MAN=45 , BAM+ NAD=45 , 在 ABM 中, BAM+ AMB= MBP=45 , NAD= AMB , 在 ABM 和 NDA 中, , ABM NDA , =, BM ?DN=AB ?AD=a2 ; 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! (2)以 BM ,DN ,M
8、N为三边围 成的三角形 为直角三角形 证明如下:如 图,过点 A作 AFAN并截取 AF=AN ,连接 BF、FM , 1+BAN=90 , 3+BAN=90 , 1=3, 在 ABF和 AND 中, , ABF AND (SAS ) , BF=DN ,FBA= NDA=135 , FAN=90 , MAN=45 , 1+2=FAM= MAN=45 , 在 AFM 和 ANM 中, , AFM ANM (SAS ) , FM=NM, FBP=180 FBA=180 135=45, FBP+ FBM=45 +45=90, FB 是直角三角形, FB=DN ,FM=MN, 以 BM ,DN ,MN为三边围成的三角形 为直角三角形