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1、第五章非平衡载流子,5.1非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3准费米能级 *5.4复合理论 *5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散方程 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程,5.1非平衡载流子的注入与复合,光照使半导体产生非平衡载流子,过剩载流子的产生： 光注入,光生过剩电子和过剩空穴的浓度,5.1非平衡载流子的注入与复合,非平衡载流子通常指非平衡少数载流子,5.1非平衡载流子的注入与复合,非简并半导体，处于热平衡时，电子浓度n0，空穴浓度P0,如果对半导体施加外界作用，半导体处于非平衡状态：,n、 p为非平衡载流子，有时也称为过剩载流子。,光
2、照前：,光照后：,5.1非平衡载流子的注入与复合,光导开关：超宽带通讯，超宽带反隐形冲击雷达， 高功率脉冲点火系统,电注入： 二极管加正向电场，n区的电子扩散到p区，p区的空穴扩散到n区,P区,n区,加反向电场，少子抽取，n区空穴飘移到p区，p区的电子飘移到n区,P区,n区,5.1非平衡载流子的注入与复合,外界作用，使平衡被破坏,n， p远小于多数载流子的注入叫小注入。 n， p接近或大于多数载流子的注入叫大注入,5.1非平衡载流子的注入与复合,5.1非平衡载流子的注入与复合,电子和空穴的产生与复合,过剩载流子复合后重建热平衡,5.2 非平衡载流子的寿命,外界作用：注入n， p使,载流子按能量
3、的分布变化,撤消外界作用，则,这一恢复过程称为载流子的复合,5.2 非平衡载流子的寿命,1.非平衡载流子并不是立刻全部消失，即它们在导带 和价带中有一定的生存时间，有的长，有的短。 2. 非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，用表示，单位秒。 3. 非平衡少数载流子起主导的、决定的作用，非平衡载流子的寿命常称为少数载流子的寿命。,表示单位时间内非平衡载流子复合的概率,4.,5.2 非平衡载流子的寿命,光在n型半导体内部均匀地产生非平衡载流子 n和p。在t=0时刻，光照突然停止， p将随时间而变化，单位时间内非平衡载流子浓度的减少应为-dp(t)/dt,由复合引起的，因此应当等于非平
4、衡载流子的复合率：,某时刻tt+dt间复合的载流子为p(t)/dt,这些载流子的生存时间为t，总的生存时间为p(t)/ t dt，对时间积分并除以总的载流子数（p）0，得到平均的非平衡载流子生存时间：,寿命标志非平衡载流子浓度减小到原值1/e经历的时间,5.2 非平衡载流子的寿命,测量非平衡载流子的寿命的实验方法： 光电导衰减法 光磁电法,5.2 非平衡载流子的寿命,光电导率的瞬态响应,5.3准费米能级,半导体处于热平衡状态时，整个半导体有统一的费米能级，统一的费米能级是热平衡状态的标志。,平衡状态下,非平衡载流子注入，就不再存在统一的费米能级了。但在同一能带内，由于载流子之间的相互散射，很快
5、就可以达到平衡。在导带和价带之间，由于能量差别较大，不易达到平衡。即可认为导带和价带内部各自基本上处于平衡，称为准平衡。可以有各自的费米能级EFn和EFp，称为准费米能级。但导带和价带之间不平衡，所以EFn和EFp不重合。,5.3准费米能级,5.3准费米能级,非平衡状态下,5.3准费米能级,例题：,5.3准费米能级,5.3准费米能级,例题,在平衡和稳态条件下，半导体光照前和光照后的特性曲线由能带图如图3所示。温度T=300K，ni=1010cm-3,n=1345cm2/Vs, p=458cm2/V.s。根据这些已知条件求： 1. 平衡载流子浓度n0和p0。 2. 在稳态条件下的n和p 3. 掺
6、杂浓度ND 4. 当半导体被光照射时，是否满足小注入条件？说明原因。 5. 在光照前和光照后，半导体的电阻率是多少？,（d）小注入条件不满足，因为非平衡少子pn0,不满足低浓度注入的条件pn0,5.6 载流子的扩散运动,当半导体内部的载流子分布不均匀时，即存在浓度梯度时，由于载流子的无规则热运动，引起载流子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散，结果使得粒子重新分布，扩散运动是粒子的有规则运动。,Jp扩散电流,Jn扩散电流,扩散流密度：单位时间通过单位面积的粒子数,负号表示载流子从浓度高的地方向浓度低的地方扩散，D为扩散系数，单位cm2/s,5.6 载流子的扩散运动,扩散电流密度：,A,B,单位时间
7、在体积元dxdydz内积累的空穴数为：,从A面流进来的空穴数： 从B面流出去的空穴数：,5.6 载流子的扩散运动,单位时间单位体积内由于扩散积累的载流子数目：,达到稳态分布，即空间任一点，单位体积内的载流子数目不随时间变化，则由于扩散，单位时间单位体积内累积的载流子数目等于复合掉的载流子数目。,上述两个方程的解：,5.6 载流子的扩散运动,讨论： 1、样品很厚,非平衡载流子未达到另一端已几乎消失,5.6 载流子的扩散运动,同理：,非平衡载流子的平均扩散距离：,Lp表示非平衡载流子扩散的平均距离，称为扩散长度,5.6 载流子的扩散运动,2、样品厚度一定，设样品厚度w,5.6 载流子的扩散运动,当
8、WLp，即W/Lp1时,5.6 载流子的扩散运动,器件长度远小于扩散长度,扩散流密度是常数,5.7载流子的飘移运动，爱因斯坦关系,若半导体中非平衡载流子浓度不均匀，同时又有外电场作用，则少数载流子空穴和电子的电流密度为,反映载流子在电场作用下运动的难易程度； D反映存在浓度梯度时载流子运动的难易程度；,5.7载流子的飘移运动，爱因斯坦关系,爱因斯坦从理论上找到了和D的定量关系：,考虑一块处于热平衡状态的非均匀n型半导体，存在浓度梯度，电子扩散，因电离杂质不能移动，因而半导体内必然产生自建电场E，该电场使载流子发生飘移运动,在热平衡条件下，每处的载流子浓度应是不变的，电子的总电流和空穴的总电流分
9、布等于0，即,5.7载流子的飘移运动，爱因斯坦关系,由于有电场的作用，电子的能量应该是：E-qV(x)，则,5.7载流子的飘移运动，爱因斯坦关系,代入,同理,非简并情况下，D与的定量关系,注：虽然D， 的关系是针对平衡载流子推导出来的，但实验证明对非平衡载流子同样成立，因为刚激发的非平衡载流子虽具有和平衡时的载流子不同的速度和能量，但由于晶格的作用，在比寿命短的多的时间内就达到了平衡。,5.7载流子的飘移运动，爱因斯坦关系,归纳： 1、该关系适合于平衡，非平衡非简并情况； 2、非均匀载流子浓度会引起扩散； 3、由于载流子的扩散会导致自建场； 4、有电场存在则能带发生变化； 5、非简并情况下,5
10、.7载流子的飘移运动，爱因斯坦关系,练习,题后习题13，14,5.8 连续性方程,一、连续方程,当半导体中同时存在外电场E和浓度梯度时，则同时有扩散和飘移运动。,载流子数：,由于载流子的扩散、漂移、复合和产生等不同过程的存在，非平衡载流子随时间和空间变化所服从的规律 连续性方程 S表示载流子的流量：即单位时间从单位面积流入或流出的电子或空穴的数目。 gn，gp表示电子或空穴的产生率,表示过剩载流子的复合率,5.8 连续性方程,5.8连续性方程,由于漂移和扩散 从A面流进来的空穴数： 从B面流出去的空穴数： 单位时间在体积元dxdydz内积累的空穴数为：,单位时间，单位体积内由于扩散和漂移积累的
11、空穴数：,5.8连续性方程,体积元dxdydz内产生的空穴数为gpdxdydz, 由于复合消失的空穴数为,5.8连续性方程,单位时间单位体积内空穴和电子的变化率为：,电子：,空穴,5.8连续性方程,电子：,空穴,三维,或普适方程,5.8 连续性方程,且,连续性方程反映了半导体中少数载流子运动的普遍规律，它是研究半导体器件原理的基本方程之一。 连续性方程应用举例：,常见的特殊条件下的方程的简化：,1、稳态：,2、无浓度梯度或无扩散电流,5.8 连续性方程,3、无飘移电流或无电场,4、无复合,5、无外界作用,5.8 连续性方程,例1、光激发的载流子的产生: 保持温度在室温下，均匀施主掺杂的硅片在t
12、=0时突然受到光照，在半导体内部均匀产生非平衡载流子，假设ND=1015/cm3，p=10-6s，整个半导体内单位时间，单位体积内光诱导产生的电子-空穴数为1017个，在t0时，求p(t)？,5.8 连续性方程,解：原半导体均匀掺杂，因此n0，p0均匀； 光照后均匀吸收，则n, p均匀分布，无扩 散，也无飘移，连续性方程为：,5.8 连续性方程,5.8 连续性方程,5.8 连续性方程,例2、光激发的载流子的衰减: 均匀半导体，光照后在内部均匀产生非平衡载流子p，无电场，求光照停止后非平衡少子的变化规律？,解：光照停止的瞬间，作为计时起点： 均匀,无电场,5.8 连续性方程,连续性方程简化为,光照停止,5.8 连续性方程,5.8连续性方程,例3：非平衡载流子的扩散 在稳态条件下，保持室温不变时，有一长为L、均匀掺杂的n型硅棒，有p (0)= p00, p(L)=0。 ND=1015/cm3, p0n0. 并且在硅棒的侧面之外没有其它的过程（包括光产生）发生。试确定 p(x)的分布,解：,6.2过剩载流子的性质-连续性方程,6.2过剩载流子的性质-连续性方程,例4. 均匀掺杂的n型半导体, 左端表面光照恒定, 加均匀电场, 体内gp=0, 求稳态时非平衡少子的分布,光照,E,这个方程的两个根,边界条件:,
