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1、2 机械波 教学目标： 1掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点（规律）； 2掌握描述波的物理量波速、周期、波长； 3正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题 4知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应 教学重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间 的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系） 教学难点：波的图象及相关应用 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、机械波 1机械波的产生条件：波源（机械振动）传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。 2机械波的分类 机械波可分为横波和纵波两种。 （1）质点振
2、动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。 （2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。 分类质点的振动方向和波 的传播方向关系 形状举例 横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等 纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等 说明：地震波既有横波，也有纵波。 3机械波的传播 v=f。 波长和频率之间满足公式：（1）在同一种均匀介质 中机械波的传播是匀速的。波速、（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是 变加速运动，介质质点并不随波迁移。 （3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。 （4）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质
3、决定。 - 1 - 专心爱心用心 4机械波的传播特点（规律）： （1）前带后，后跟前，运动状态向后传。即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定； 且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。 （2）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。 5机械波的反射、折射、干涉、衍射 一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波特有的性质。 （1）干涉产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。 需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。要发生干涉还要求两列波的振动 方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都
4、是左右振动），还要求相差恒定。我们 经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区 域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。 干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件： =n 最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即1 2 n最弱：该点到 两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即2根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加 强点始终加强；振动减弱点始终减弱。 至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”， “波谷和波谷叠加也得到振动加强点”， “波峰和波谷叠 加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。 SS是两个相干波源，它们振动同步且振
5、幅相同。实线和虚线如图所示，、 【例 1】 21a、b、c、d 四点，下分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的列说法中正确的有 abcd质点振动既不是最强也不是最弱 A 该时刻质点振动最质点振动最弱，强，、abcd质点 振动都最强质点振动最弱，、 、 该时刻B - 2 - 专心爱心用心 a bcd质点的振动始终是最强的质点的振动始终是最弱的，、 、 C Tabc 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱、后的时刻D 再过、 /4abcd既不是波 峰质点振动最弱，质点振动最强，这不难理解。但是、解析：该时刻和波峰叠加，又不是波谷和 波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用
6、到充要条件：“到两dSS连线的中垂线波源的路程 之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，、是 21SS的距离相等，所以必然为振动最 强点。、上的一点，到 21本题答案应选B、C 点评： 描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断 改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。 【例 2】 如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两 列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s 和 0.5m。CBE连线的 中点，下列说法中正确的是（）点是 EC止不动 A两
7、点都保持静、BA20cm 、B图示时刻两点的竖直高度差为C图示时刻点正 处于平衡位置且向水面上运动CB20cm ，点通过的路程为D从图示的时刻起经0.25sEAB的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠、中的 质点、 解析： 由波的干涉知识可知图6EQCDFP两点是加是加强区，过的连线处波峰和波谷叠加是 减弱区。、 、的连线处和过、 A 是错误的。 振动的加强点，不可能静止不动。所以选项BA在波谷， 它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，在图示时刻，在波峰，选项正确。 20cm，所 以 B 均为 10cm，此时的高度差为EABC均在振动加强区，且在同一条直线 上，由题图可知波是、 、CEA点处向
8、由处传播，在图示时刻的波形图线如右图所示，由图可 知。选 C项正确水向面运动，所以 v T，即经过半个周期。在半个周期内，质点的路程0.25s 波的周期 = 0.5s= ，经过 / D 选项正 确。 ，所以为振幅的2 倍，所以振动加强点B的路程为20cm要正确理解稳定的干涉图样是表示加 强区和减弱区的相对稳定，关于波的干涉，点评 ：减加强区里两列波分别引起质点分振动的方 向是相同的， 但加强区和减弱区还是在做振动，弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反 的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，且波形图沿着波的传播方向在前进。而- 3 - 专心爱心用心 （2）衍射。 波绕过障碍物的现象叫做波的
9、衍射。 能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。 （3）波的独立传播原理和叠加原理。 独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。 叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度 的矢量和。 波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波 都是独立的。 比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播，我们仍然能分清 其中各种乐器发出的不同声波。后者是描述介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波 在该点引起的运动的矢量和。这好比老师给学生留
10、作业：各个老师要留的作业与其他老师无关， 是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。 【例 3】如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完 整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内） ，试画出每隔TT/2 时刻叠加 区域内各质点的运动情况。后的波形图。 并分析相遇后/4T/4 后的波形图如所示。解 析：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔Tabcdeace、其中相遇后、 /2 时刻叠加区域内 但速度各不相同，各质点的位移都是零，bdace、三质点速度最大，方向如图所示，而、两质点 速度为零。这说明在叠加区域内，bd两质点振动
11、是最弱的。、三质点的振动是最强的， - 4 - 专心爱心用心 6多普勒效应 当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效 应。 学习“多普勒效应”必须弄清的几个问题： v匀速靠近静止的观察者A）当波源以速率时，观察者“感觉”到的频率变大了。（1 但不是“越 来越大”。 v匀速靠近波源时，观察者“感觉”到的频率也变大）当波源静止，观察者以速率（2 了。 （3）当波源与观察者相向运动时，观察者“感觉”到的频率变大。 （4）当波源与观察者背向运动时，观察者“感觉”到的频率变小。 aba发出的声波。为接收者，为声源，发出声波；接收【例4】 （2004 年高考科研
12、测试）ab若运 动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是、 ababa发出的高运动，则A 静止，收到的声频比向abba发出的高向同一方向运动，则B 、 收到的声频一定比abba发出的低、收到的声频一定比向同一方向运动，则 Cabba发出的高收 到的声频比、都向相互背离的方向运动，则 D答案： A 二、振动图象和波的图象 1振动图象和波的图象 振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。 （1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质 点在同一时刻的位移。 （2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横
13、坐标表示距离。 （3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。 简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较： 简谐振动简谐横波 - 5 - 专心爱心用心 图 象 横坐标时间介质中各质点的平衡位置坐标 质点的振动位移纵坐标各质点在同一时刻的 振动位移介质中的大量质点一个质点研究对象 的振 同一时刻不同时刻的振介质中各质点在物理意义一个质点在动位移动位移原有图形不 变， 图线随时间原有波形沿波的传播方向平移随时间的变化而延伸介质中各波在介质中匀速传 播；质点做简谐运动运动情况质点做简谐振动：2描述波的物理量波速、周期、波长 v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介
14、质决定。1）波速（注：在横 波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。T：即质点的振动 周期；由波源决定。2）周期（）波长：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距 离。 （3 注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。结论：（1）波在一个 周期内传播的距离恰好为波长。vTTfv . ； 由此：=/ 波长由波源和介质决定。=nnT （波传播）质点振动）时，波形不变。（2）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相 隔半波长奇数倍的两质点，振动3（状态总相反。波的图象的画法3 波的图象中，波的图 形、波的传播方向、 某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知（口诀为
15、 “上坡下， 下坡上”； 或者“右上右、左上左）任意两者，可以判定另一个。 4 波的传播是匀速的nnn可以在一个 周期内，波形匀速向前推进一个波长。个波长（个周期波形向前推进v=s/tv=f ，也可以使用， 后者往往更方便。 。因此在计算中既可 以使用是任意正数）介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）5AA，在半个周期内 经过的路程都是，任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是42- 6 - 专心爱心用心 A了。但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是 6起振方向 介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。 S，它以在均匀介质中有一个振源50H【例 5】 Z的速度沿弹性绳
16、向的频率上下振动，该振动以 40m/sS的速度方向向下，试画左、右两边传播。开始 时刻t出在时刻的波形。=0.03st个周期， 1.5=0.03s经历了解析：从开始计时到v v S的速个波长，该时刻波源波分别向左、右传播1.5 0.4 0 1.2 0.8 0.4 度方向向上，所以波形如右图所示。1.2 0.8 xt轴正方向传】如图所示是一列简谐横波在时刻的波形图，已知这列波沿=06【例PPt的： 速是离原点为2m的一个介质质点，则在时刻，质点播，波速为20m/s 。=0.17syyy速度和加速 度都正在增大；方向；方向，加速度沿度和加速度都沿- 方向；速度沿+ 速度正在增大，加 速度正在减小。以上四种判断中正确的是 A 只有 B只有 C只有 D只有vvT；因为波向， 波速 /=20m/s ，因此周期为 =0.2s= 解析：由已知，该波的波长=4mP TPt T质点在其平衡位置，所以0.17s 右传播，所以=0 时刻质点振动方向向下；0.75 上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负， 正在增大；加速度为负，正C
